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1、高中物理数学物理法技巧和方法完整版及练习题一、数学物理法1如图所示，在x0的区域内存在方向竖直向上、电场强度大小为E的匀强电场，在x0的区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场。现一带正电的粒子从x轴上坐标为（-2l，0）的A点以速度v0沿x轴正方向进入电场，从y轴上坐标为（0，l）的B点进入磁场，带电粒子在x0的区域内运动一段圆弧后，从y轴上的C点（未画出）离开磁场。已知磁场的磁感应强度大小为，不计带电粒子的重力。求：(1)带电粒子的比荷；(2)C点的坐标。【答案】(1)；(2)（0，-3t）【解析】【详解】(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，x轴方向y轴方向联立解得(2)设带电粒子经过B点时的
2、速度方向与水平方向成角解得则带电粒子经过B点时的速度由洛伦兹力提供向心力得解得带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示根据几何知识可知弦BC的长度故C点的坐标为（0，-3t）。2选修模块3-5如图所示，玻璃砖的折射率，一细光束从玻璃砖左端以入射角i射入，光线进入玻璃砖后在上表面恰好发生全反射求光速在玻璃砖中传播的速度v及入射角i(已知光在真空中传播速度c=3.0108 m/s，计算结果可用三角函数表示)【答案】；【解析】【分析】【详解】根据，全反射条件，解得C=600，r=300，根据，3质量为M的木楔倾角为 ( 0），从AB面射入玻璃砖。若要求不论取多少，此光束从AB面进入后，到达BC界面上的部分
3、都能在BC面上发生全反射，则该玻璃砖的折射率最小为多少？已知水的折射率为。【答案】【解析】【分析】【详解】随着的增大，当为90时，最大，最小，此时若在BC上发生全反射，则对任意都能发生全反射。由折射定律由全反射有由几何关系有由以上各式解得11生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图，悬吊吊灯的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成角。若吊灯所受的重力为G，求：(1)悬绳AO的拉力大小；(2)水平绳BO的拉力大小。【答案】(1)；(2)。【解析】【详解】(1)对O点进行受力分析如图，由平衡条件可得，竖直方向：解得，所以悬绳AO的拉力大小为；(2)同理
4、水平方向：解得所以水平绳BO的拉力为。12无人驾驶汽车是通过车载传感系统感知道路环境，自动规划路线并控制车辆到达预定目标的智能汽车其有一项技术为车距保持技术，主要是利用车上的声学或者光学仪器对两车距离减小监测，一旦两车距离接近或低于设定值时，后车系统会自动制动或减小油门开度，而前车可增大油门开度的方式来保持两车之间的车距，其模型可理想化如下：在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B，质量都为m，当两球心间的距离大于l（比2r大得多）时，两球之间无相互作用力，当两球心间的距离等于或小于l时，两球间存在相互作用的恒定斥力F设A球从远离B球处以两倍于B球速度大小沿两球连心线向B球运动，如图所示
5、，欲使两球不发生接触，A球速度vA必须满足什么条件？【答案】【解析】试题分析：A球向B球接近至A、B间的距离小于L之后，A球的速度逐步减小，B球从静止开始加速运动，两球间的距离逐步减小当A、B两球的速度相等时，两球间的距离最小若此距离大于2r，则两球就不会接触结合牛顿第二定律和运动学公式求出必须满足的条件A球向B球接近至A、B间的距离小于l之后，A球的速度逐步减小，B球从静止开始加速运动，两球间的距离逐步减小当A、B的速度相等时，两球间的距离最小若此距离大于2r，则两球就不会接触所以不接触的条件是，其中为当两球间距离最小时A、B两球的速度；为两球间距离从l变至最小的过程中，A、B两球通过的路程
6、由牛顿定律得A球在减速运动而B球作加速运动的过程中，A、B两球的加速度大小为设为A球的初速度，由运动学公式得：联立解得13如图所示，在水平面上有两条长度均为4L、间距为L的平行长直导轨，处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B。横置于导轨上的长为L的滑杆向右运动，导轨与滑杆单位长度的电阻均为，两者无摩擦且接触良好。轨道两侧分别连接理想电压表和电流表。(1)在图上用箭头标出各段电路中的电流流向； (2)若滑杆质量为m，现用大小为F的水平恒力拉着滑杆从轨道最左侧由静止开始运动，当到达轨道中间时电压表示数为U，则此时滑杆的速度多少？此过程中回路产生多少热量？(3)若将滑杆从导轨最左侧匀速移动到最右侧，经历的时间为t，此过程中两电表读数的乘积反映了什么物理含义？其乘积的最大值为多大？【答案】(1) ；(2)，；(3)含义是滑杆右侧轨道电阻消耗的电功率，。【解析】【分析】【详解】(1)各段电路中的电流流向如下图： (2)在中间位置时，轨道有电流流过的部分电阻4R，电压表读数此时滑杆的速度克服安培力做的功等于电路中发的热，由动能定理得此过程中回路产生的热量(3)UI乘积含义是滑杆右侧轨道电阻消耗的电功率；设滑杆在任意位置时，轨道有电流流过部分的电阻为，则当时，输出功率，即轨道电功率最大最大值为答：(1)各段电路中的电流流向：
