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1、广东省八年级下学期期中数学试卷F卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在式子，中，分式的个数是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 12. （2分）将数字“6”旋转180，得到数字“9”，将数字“9”旋转180，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180，得到的数字是（ ） A . 96B . 69C . 66D . 993. （2分）若代数式 有意义，则实数x的取值范围是（ ）A . x1B . x0C . x0D . x0且x14. （2分）已知ab=2ab，则的值为（ ）A . B . C . 2D . 25. （2分）点M （-2，3）在曲线y=上，则下列点一定在该
2、曲线上的是（ ）A . (2，3 )B . (-2，-3 )C . (3，-2 )D . (3，2)6. （2分）矩形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， 如果ABO=70，那么AOB的度数是（ ） A . 40B . 55C . 60D . 707. （2分）若分式方程（其中k为常数）产生增根，则增根是 （ ）A . x=6B . x=5C . x=kD . 无法确定8. （2分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为（ ） A . 5cmB . 10cmC . 14cmD . 20cm9. （2分）对于函数y= ，下列说法错误的是（ ）A
3、 . 这个函数的图象位于第一、第三象限B . 当x0时，y随x的增大而增大C . 这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形D . 当x0时，y随x的增大而减小10. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，点D是AB边的中点，过D作DEBC于点E，点P是边BC上的一个动点，AP与CD相交于点Q当AP+PD的值最小时，AQ与PQ之间的数量关系是（ ）A . AQ= PQB . AQ=3PQC . AQ= PQD . AQ=4PQ二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）分式化简： =_ 12. （1分）在-4，-2，1，2四个数中，随机取两个数分别作为函数y=ax2+bx+1中a，
4、b的值，则该二次函数图像恰好经过第一、二、四象限的概率为_.13. （1分）如图，在RtABC 中，ACB=90，AC=6，BC=8，点D是线段AB上的动点，M、N分别是AD、CD的中点，连接MN，当点D由点A向点B运动的过程中，线段MN所扫过的区域的面积为_14. （1分）函数y=（m+1）x 是y关于x的反比例函数，则m=_ 15. （1分）已知菱形ABCD的面积是12cm2 ， 对角线AC4cm，则菱形的边长是_cm. 16. （1分）如图，六个正方形组成一个矩形，A，B，C均在格点上，则ABC的正切值为_ 17. （1分）若分式方程 的解为正数，则a的取值范围是_ 18. （1分）如图
5、，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，AC、BD相交于点O.若AC=6，则线段AO的长度等于_.三、 解答题 (共7题；共75分)19. （10分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，5）、B（2，1）、C（1，3） （1）画出将ABC绕点O顺时针旋转90后所得到的图形A1B1C1； （2）写出点A1、B1、C1的坐标 20. （10分）阅读下面材料，并解答问题 材料：将分式 拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式解：由分母为x2+1，可设x4x2+3=（x2+1）（x2+a）+b则x4x2+3=（x2+1）（x2+a）+b=x4ax2+x2+a+b
6、=x4（a1）x2+（a+b）对应任意x，上述等式均成立， ，a=2，b=1 = = + =x2+2+ 这样，分式 被拆分成了一个整式x2+2与一个分式 的和解答：（1）将分式 拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式 （2）试说明 的最小值为8 21. （5分）先化简，再求值： ，其中x是满足不等式 （x1） 的非负整数解22. （10分）综合题。（1）分解因式： （2）化简： 23. （15分）如图，平行四边形ABCD中，ABAC，AB=1，BC= ，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F （1）证明：当AOF=90时，四边形ABEF是平
7、行四边形； （2）试说明在旋转过程中，AF与CE总保持相等； （3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AOF度数 24. （10分）如图是函数y= 与函数y= 在第一象限内的图象，点P是y= 的图象上一动点，PAx轴于点A，交y= 的图象于点C，PBy轴于点B，交y= 的图象于点D （1）求证：D是BP的中点； （2）求四边形ODPC的面积 25. （15分）如图，边长为 正方形OABC的边OA、OC在坐标轴上.在 轴上线段 （Q在A的右边），P从A出发，以每秒1个单位的速度向O运动，当点P到达点O时停止运动，运动时间为 .连接PB，过P
8、作PB的垂线，过Q作 轴的垂线，两垂线相交于点D.连接BD交 轴于点E，连接PD交 轴于点F，连接PE.（1）求PBD的度数.（2）设POE的周长为 ，探索 与 的函数关系式，并写出 的取值范围.（3）令 ，当PBE为等腰三角形时，求EFD的面积.第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共75分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、
