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1、苏教版五年级数学 分解质因数教学内容：苏教版义务教育教科书数学五年级下册第38页例7、例8和“练一练”“你知道吗;第3940页练习六第48题和“你知道吗”。教学目标：1使学生认识质因数;知道合数能写成质因数相乘的形式;能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。2使学生经历探索分解质因数的过程;理解分解质因数的方法;掌握分解质因数的技能;发展分析、推理等思维能力;进一步提升数感。3使学生主动参加探究活动;在探索分解质因数的过程中获得成功;相信自己能学会数学;产生学好数学的信心。教学重点：学会分解质因数。教学难点：认识分解质因数的过程。教学过程：一、认识质因数1写出算式。要求：你能把5和28
2、分别写成两个数相乘的形式吗？自己写一写。交流：你是怎样写的？(板书：5=15 28-128 28=214 28=47)2认识质因数。引导：在这些算式中;哪些数是5的因数？哪些数是28的因数?5和28的这几个因数中;分别有哪些是质数？同桌互相说一说。交流：能把你们的意见和大家分享吗？明确：在积是5的乘法算式中;1和5是5的因数;其中5是质数；在积是28的算式中;1和28、2和14;4和7都是28的因数;其中2和7是质数。像这样一个数的因数是质数;这个因数就是它的质因数。（板书：质因数一个数里是质数的因数）3强化认识。追问：上面算式里;哪个数是哪个数的质因数？1为什么不是5的质因数?1、28、14
3、和4为什么不是28的质因数？强调：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。这时它就是这个数的质因数。比如5是5的因数;又是质数;所以5是5的质因数；2是28的因数;又是质数;所以2是28的质因数。4做练习六第4题。让学生阅读习题;独立思考。交流：你能回答这里两道题的问题吗？说说你的答案。追问：怎样的数才可以称作一个数的质因数？二、分解质因数1引入课题。谈话：我们认识了质因数;就可以学习新的知识;学会新的本领;这就是分解质因数。（板书课题）2分解质因数。出示例8;明确把30用质数相乘的形式表示出来。让学生在课本上尝试表示;把30写成质数相乘的结果。交流：把30写成质数相乘的形
4、式可以怎样做？（根据交流板书;写成质数相乘的形式）说明：把30写成质数相乘的形式;先写成质数2乘15；15是合数;把它写成质数3乘5;这时乘数全部是质数；就把30写成这几个质数相乘的形式：30-235。可见;要写成质数相乘的形式;可以把合数先写成质数和另一个数相乘的形式；如果另一个数是合数;再把这个合数写成质数和另一个数相乘的形式;直到分解成全部是质数相乘为止。像这样把一个合数用质数相乘的形式表示出来;叫作分解质因数。（板书：分解质因数把合数用质数相乘的形式表示）3阅读“你知道吗”。我们在上面是用逐次相乘的形式分解质因数的;人们在分解质因数时;经常用短除法。大家阅读“你知道吗”;看看你能不能明
5、白短除法是怎样分解质因数的。交流：能说说短除法是怎样分解质因数的吗？结合交流说明方法：每次用质数做除数;除到商是质数为止;再把每个除数和商写成连乘的形式。说明：我们上面分解时;每次用质数乘一个数;直到所有乘数都是质数为止、;和用短除法的思考方法是相同的;只是用短除法分解质因数过程简便一些。4尝试短除法。引导：你能用短除法把42分解质因数吗？学生尝试;指名板演。交流：能说说这里用短除法怎样分解质因数的吗？说明：用42每次除以质数;除到商是质数为止;把42写成除数和商连乘的形式。三、练习巩固1完成“练一练”。让学生在课本上填写分解质因数。交流：6和14分解成哪些质数相乘的形式？（板书结果）你是怎样
6、想的？指出：6分解质因数;可以先想质因数2;写成23;全部是质数;于是得到6=23;14分解质因数;也是先想质因数2;写成27;已经全部是质数;得出14=27。2做练习六第5题。先圈一圈;交流哪些是合数;再让学生独立把9和16分解质因数。检查板演题分解质因数的过程;确认结果。3做练习六第6题。让学生观察每组数个位上分别是几;这四组数都是什么数。要求独立找一找、圈一圈每组里的质数;并交流各有哪些质数。提问：根据你找质数的结果想一想;奇数都是质数吗？说明：奇数是按是不是2的倍数确定的;质数是按因数的个数确定的;奇数和质数不是同一标准分类的结果;所以奇数不都是质数。4做练习六第7题。让学生独立填数;
7、并比一比每组数填的结果是不是相同。交流：你是怎样填的？同一个数;填写的结果为什么不一样？说明：把一个数写成质数相乘;是分解质因数;表示出的是积；写成质数相加;要看是哪几个质数的和。5做练习六第8题。让学生了解题意;明确是能不能把全班人数平均分的问题。在小组里互相讨论;说说自己的理由。交流：哪几个班人数可以平均分;哪几个班人数不能平均分？为什么？说明：一班、三班的人数是合数;可以写成两个不同数相乘的形式;表示可以平均分；二班、四班的人数是质数;只能写成1和它本身相乘;说明不能平均分成几份;也就是不能分成人数相同的几个小组。四、拓展视野让学生阅读第40页“你知道吗”;并出示提示：什么是哥德巴赫猜想？为什么把哥德巴赫猜想比喻为“数学皇冠上的明珠”？我国哪些数学家在这项研究上取得重大进展？谁的研究轰动了国内外数学界？学生阅读后;围绕上述问题交流;说说知道了些什么；教师适当说明。五、课堂小结提问：今天学习了什么内容？什么是质因数;什么是分解质因数？怎样分解质因数？ 你还有哪些体会？ 教学反思：页码 / 总页数
