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1、初二数学上学期期中考试试卷（命题人:姜建兵 时间：120分钟；满分：120分）一。 选择题:（3分6=18分） 1。 如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g）的取值范围，在数轴上可表示为（ ） 2. 下图是小孔成像原理的示意图,根据图中所标注的尺寸,这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是（ ) （2题) （5题）A。 1/ 6cm B。 1/3cm C。 1/2cm D. 1cm 3。 下列命题为真命题的是（ ) A。 若xy，则-2x+32y+3 B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D。 全等图形一定是相似图形,但相似图形不一定是全等图形 5. 下图是初二某班同学
2、的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数均为整数).已知该班只有五位同学的心跳每分钟75次,请观察下图，指出下列说法中错误的是( ） A. 数据75落在第2小组 B. 第4小组的频率为0.1 D。 数据75一定是中位数 6. 甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知AB两地的距离为30公里，甲每小时比乙多走3公里，并且比乙先到40分钟。设乙每小时走x公里，则可列方程为（ ) 二。 填空题：（3分6=18分） 7. 分解因式：x316x=_。 8。 如图,已知AB/CD，B=68o，CFD=71o,则FDC=_度。9. 人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差
3、如下： 10。 点P是RtABC的斜边AB上异于A、B的一点，过P点作直线PE截ABC，使截得的三角形与ABC相似，请你在下图中画出满足条件的直线，并在相应的图形下面简要说明直线PE与ABC的边的垂直或平行位置关系。 位置关系：_ 12. 在ABC中，AB=10。 三。 作图题:（5分） 13. 用圆规、直尺作图，不写做法,但要保留作图痕迹。小明为班级制作班级一角，须把原始图片上的图形放大，使新图形与原图形对应线段的比是2：1,请同学们帮助小明完成这一工作。四。 解答题：（共79分) 14。 （7分)请你先化简，再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值: 15。 （8分）解下列不等式组，
4、在数轴上表示解集，并写出它的整数解。 16。 (8分）溪水食品厂生产一种果糖每千克成本为24元，其销售方案有以下两种： 方案一：若直接送给本厂设在本市的门市部销售,则每千克售价为32元,但门市部每月须上交有关费用2400元； 方案二：若直接批发给本地超市销售,则出厂价为每千克28元. 若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月售完当月产品,设该厂每月的销售量为x千克。 （1)若你是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大? （2)厂长听取各部门总结时,销售部长表示每月都是采取了最佳方案进行销售的，所以取得了较好的工作业绩，但厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表(如下表）
5、后，发现该表写的销售量与实际上交利润有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销售总量。 17。 （8分)浩浩的妈妈在运力超市用12。50元买了若干瓶酸奶,但她在利群超市发现，同样的酸奶，这里要比运力超市每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二天买酸奶时，便到利群超市去买,结果用去18。40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多倍，问她第一次在运力超市买了几瓶酸奶？ 18。 (8分）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注.某青少年研究所随机调查了大连市内某校100名学生寒假中花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观.根据100个调查数据制成了频数分布表和频数分布直方图： (1)补
6、全频数分布表和频数分布直方图；表格中A=_,B=_，C=_ （2)在该问题中样本是_。 (3)研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对该校1000名学生中约多少学生提出这项建议？ 19. （8分)(1）一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的标杆高1米,影长是0。9米，但他去测树影时,发现树影的上半部分落在墙CD上，（如图所示)他测得BC=2.7米，CD=1。2米.你能帮他求出树高为多少米吗？ （2)在一天24小时内，你能帮助他找到其它测量方式吗（可供选择的有尺子、标杆、镜子）？请画出示意图并结合你的图形说明: 使用的实验器材：_ 需要测量长度的线段:_ 2
7、0。 （8分)某社区筹集资金1600元,计划在一块上、下底分别为10米,20米的梯形空地上喷涂油漆进行装饰。如图，（1）他们在AMD和BMC地带上喷涂的油漆，单价为8元/m2，当AMD地带涂满后（图中阴影部分）共花了160元，请计算涂满BMC地带所需费用。（2）若其余地带喷涂的有屹立和意得两种品牌油漆可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2,应选择哪种油漆，刚好用完所筹集的资金？ 21。 (12分)探索与创新： 如图:已知平面内有两条平行的直线AB、CD,P是同一平面内直线AB、CD外一动点。(1）当P点移动到AB、CD之间，线段AC两点左侧时，如图（1）,这时P、A、C之间有怎样的关系
8、？ 请证明你的结论： （2）当P点移动到AB、CD之间，线段AC两点的右侧时，如图（2）,这时P、 A、C之间有怎样的关系？（不必证明。）答： （3)随着点P的移动，你是否能再找出另外两类不同的位置关系，画出相应的图形，并写出此时P、A、C之间有怎样的关系?选择其中的一种加以证明。 实践与应用： 将一矩形纸片ABCD（如图）沿着EF折叠,使B点落在矩形内B1处，点C落在C1处,B1C1与DC交于G点，根据以上探索的结论填空: 22。 (12分)利用几何图形进行分解因式,通过数形结合可以很好的帮助我们理解问题。 （1)例如:在下列横线上添上适当的数,使其成为完全平方式. 如上图，“x2+8x就是
9、在边长为x的正方形的基础上，再加上两个长为x，宽为4的小长方形。为使其成为完全平方式（即图形变成正方形）,必须加上一个边长为4的小正方形。即x2+8x+42=(x+4）2。 请在下图横线上画图并用文字说明x24x+_=（x_）2的做法并填空。 说明: (2)已知一边长为x的正方形和一长为x宽为8的长方形面积之和为9，看图求边长x：（在字母A、B、C、x处添上相应的数或代数式） A=_，B=_ C=_，x=_ (3）完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数式也可以用这种形式进行分解因式，例如：利用面积分解因式：a2+4ab+3b2， 所以：a2+4ab+3b2=(a+b）（a+3b)。 结合本题和你学到的分解因式的知识写一个含有字母a、b的代数式，画出几何图形，利用几何图形写出分解因式的结果。提供以下三种图形：边长分别为a、b的正方形、长为a宽为b的长方形(每种至少使用一次）。
