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1、信息论基本参照答案一、填空题(共分,每空1分）、信源编码的重要目的是提高有效性,信道编码的重要目的是提高可靠性。2、信源的剩余度重要来自两个方面，一是信源符号间的有关性,二是信源符号的记录不均匀性。3、三进制信源的最小熵为0,最大熵为bt/符号。、无失真信源编码的平均码长最小理论极限制为信源熵（或H(）lorr（)）。、当=或（信道剩余度为）时，信源与信道达到匹配。、根据信道特性与否随时间变化，信道可以分为恒参信道和随参信道。7、根据与否容许失真,信源编码可分为无失真信源编码和限失真信源编码。8、若持续信源输出信号的平均功率为，则输出信号幅度的概率密度是高斯分布或正态分布或时，信源具有最大熵，
2、其值为值。9、在下面空格中选择填入数学符号“”或“”(1)当和Y互相独立时，H(XY）H(X)+H(Y)(Y)H（X)。（）（3）假设信道输入用X表达，信道输出用Y表达。在无噪有损信道中,(X/Y) 0, H(Y/X)=0,I(X;)（X)。二、(6分)若持续信源输出的幅度被限定在【,】区域内,当输出信号的概率密度是均匀分布时，计算该信源的相对熵，并阐明该信源的绝对熵为多少。 =2b/自由度该信源的绝对熵为无穷大。三、（16分)已知信源(1）用霍夫曼编码法编成二进制变长码;（6分）(2）计算平均码长;(4分)(3)计算编码信息率；(2分）(4）计算编码后信息传播率;（分)（）计算编码效率。（分
3、)（) 编码成果为:(2）(3)（4）其中，(5)评分：其她对的的编码方案:,规定为即时码 2，平均码长最短四、（分）某信源输出A、B、C、D、E五种符号,每一种符号独立浮现,浮现概率分别为1/、18、/8、/2、1/。如果符号的码元宽度为0.。计算:(1)信息传播速率。(5分）（2)将这些数据通过一种带宽为B=kz的加性白高斯噪声信道传播，噪声的单边功率谱密度为。试计算对的传播这些数据至少需要的发送功率P。（5分）解:(1) (2)五、（6分)一种一阶马尔可夫信源,转移概率为。（）画出状态转移图。(4分)(2） 计算稳态概率。(4分）(3)计算马尔可夫信源的极限熵。(4分）(4） 计算稳态下
4、,及其相应的剩余度。(4分）解:（)(2)由公式有得()该马尔可夫信源的极限熵为:(4)在稳态下：相应的剩余度为六、设有扰信道的传播状况分别如图所示。试求这种信道的信道容量。解:信道传播矩阵如下可以看出这是一种对称信道，L=4，那么信道容量为七、（16分)设、Y是两个互相独立的二元随机变量，其取或的概率相等。定义另一种二元随机变量ZXY(一般乘积)。试计算（1) (2）()（) ;解：(1）1P（)3/414() ()(4) 八、(10分)设离散无记忆信源的概率空间为,通过干扰信道,信道输出端的接受符号集为，信道传播概率如下图所示。(1) 计算信源中事件涉及的自信息量；(2) 计算信源的信息熵；(3) 计算信道疑义度;(4) 计算噪声熵;(5) 计算收到消息后获得的平均互信息量。解:(1)（) (3）转移概率:x y1y2x151623/4/4联合分布:x y1x1/31/5x13/2010159/611/1（) (）
