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1、课后跟踪训练(二十一)基础巩固练一、选择题1(2019辽宁五校联考)sin1470()A. B C. D解析sin1470sin(144030)sin(360430)sin30，故选B.答案B2(2019东北三省三校一模)已知sin，则cos()A. B C. D解析由题意知，coscossin.故选B.答案B3若，则 ()Asincos BcossinC(sincos) Dsincos解析因为 |sincos|，又，所以原式sincos.故选A.答案A4(2019山东省实验中学第二次诊考)已知0，sincos，则的值为()A. B C. D解析因为sincos，所以(sincos)22，可得
2、2sincos.而(cossin)2sin22sincoscos21，又0，所以sin0，cossin0，cossin，原式.故选C.答案C5(2019江西鹰潭余江一中第二次模拟)已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线3xy0上，则等于()A B C.0 D解析角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线3xy0上，tan3，.故选B.答案B二、填空题6(2019广东华南师大附中综合测试)sincostan_.解析sinsin，coscos，tantan1，sincostan1.答案7(2019辽宁省实验中学期中)已知sin，则tan_.解析sin，sincos，结合
3、sin2cos21，得sin，cos.tan7.答案78(2019广东惠阳高中月考)已知，4sin3cos0，则sin23cos2的值为_解析由4sin3cos0，得tan.故sin23cos2.答案三、解答题9(2020湖南衡阳月考)已知sin(3).(1)求cos2的值；(2)求的值解由sin(3)，得sin.(1)cos21sin21.(2)32.10(2020成都七中月考)(1)已知sin，求cos的值；(2)已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(3，)，求的值解(1)解法一：由sin，得sin.而coscoscossin.解法二：coscoscoscossins
4、insin.(2)角的终边经过点P(3，)，r|OP|2，sin，cos，tan.原式.能力提升练11已知，那么的值是()A. B C.2 D2解析cos2x1sin2x，.故选A.答案A12(2020河北邢台质检)已知为锐角，且2tan()3cos50，tan()6sin()1，则sin的值是()A. B C. D解析由已知条件整理得，解得tan3.又为锐角，tan3，所以sin.故选C.答案C13sin21sin22sin290_.解析sin21sin22sin290sin21sin22sin244sin245cos244cos243cos21sin290(sin21cos21)(sin2
5、2cos22)(sin244cos244)sin245sin290441.答案14(1)化简：；(2)(2019河南洛阳一模)已知为第二象限角，sin，cos是关于x的方程2x2(1)xm0(mR)的两根，求sincos.解(1)原式1.(2)由题意可得，sincos，sincos，可得(sincos)212sincos，即1m，即m.为第二象限角，sin0，cos0，(sincos)2(sincos)24sincos2m1，sincos .拓展延伸练15(2019河南安阳一模)若3，则cos2sin()A1 B1 C. D1或解析由已知得sin0，且3sin1cos0，即cos3sin1，则cos21sin2(3sin1)2，解得sin，cos2sin3sin12sinsin1，故选C.答案C16(2019山西晋城一模)若|sin|cos|，则sin4cos4()A. B C. D解析|sin|cos|，两边平方得，1|sin2|，|sin2|，sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos212sin2cos21sin2212，故选B.答案B
