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1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级八年级教学形式新授课教 师牛利民单 位济水一中课题名称有理数的乘方学情分析 从知识基础方面来看，学生已经有了两个方面良好的基础，一是小学学过如何求一个正数的平方与立方，使学生能很好的理解乘方的意义和记法，实现知识的正迁移；二是学生刚学完有理数的乘法不久，具备良好的运算基础，对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用，缺点是从小养成了重结果、轻过程的习惯，基础知识不够扎实，计算准确性不够。对于运算易混淆。因此本堂课的难点定位为：有理数乘方运算的符号法则。 教学目标知识技能:让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理
2、数的乘方运算。 数学思考:在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想。 解决问题:通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。 在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。 情感态度:让学生在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心教学过程棋盘上的数学古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王
3、答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！” 猜想第64格的米粒是多少？ 第1格: 1 第2格: 2第3格: 4=22=22第4格: 8=2 2 2=23第5格: 16= 2 2 2 2=24 63个2 第64格=222=263 乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方 an读作a的n次幂（或a的n次方）。 从上例中，你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是 数时，负数的幂是 数。当指数是
4、 数时，负数的幂是 数。规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0 1.（必做题）让每个学生根据底数是正数 、零 和负数出3题乘方运算题，考一考同桌，然后同桌同学互相批改。看哪个同学做得又快又好！2.（选做题）有一杯可乐，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第四次后剩余的饮料是原来的几分之几？ 举例说明生活中还有哪些类似的问题？ 本节课你学到了什么？1. 有理数的乘方的意义和相关概念。2. 乘方的有关运算。3. 体会化归的数学思想方法。 板书设计一、定义：1）、求n个相同因数的积的运算叫做乘方。2）、乘方的结果叫做幂，相同
5、的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数。二、性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零。互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等。任何一个数的偶次幂都是非负数。三、符号表示：当a0时，an0(n是正整数)；当a0，n为偶数（奇数）时,幂的结果为正数（负数）；当a=0时，an=0(n是正整数)。(以上为有理数乘方运算的符号法则)a2n=(-a)2n(n是正整数)；=-(-a)2n-1(n是正整数)；a2n0(a是有理数，n是正整数)。作业或预习布置作业 必作题：P63习题1、2、4选作题：1、当a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值：(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2； (3)(-a+b-c)2； (4)a2+2ab+b22、平方得9的数有几个?是什么?有没有平方得-9的有理数? 一个数的平方可能是负数吗？为什么?3、若(a+1)2+|b-2|=0，求a2000b、的值。自我评价本节课较简单，学生掌握的较好。组长评议或同行评议（可选多人）： 评议一单位：济水一中 姓名： 尚爱莲 日期：2013、11、12
