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1、一元二次方程根与系数的关系练习题一、 填空：1、 如果一元二次方程=0的两根为，那么+= ，= .2、如果方程的两根为，那么+= ，= . 3、方程的两根为，那么+= ，= .4、如果一元二次方程的两根互为相反数，那么= ；如果两根互为倒数，那么= .5方程的两个根是2和4，那么= ，= .6、以，为根的一元二次方程（二次项系数为1）是 .7、以，为根的一元二次方程是 .8、若两数和为3，两数积为4，则这两数分别为 .9、若两数和为4，两数积为3，则这两数分别为 .10、已知方程的两根为，那么= .11、若方程的一个根是，则另一根是 ，的值是 .12、若方程的两根互为相反数，则= ，若两根互为
2、倒数，则= .13、如果是关于的方程的根是和，那么在实数范围内可分解为 14、已知方程的两根为、，则（1）+= _； （2）= ；（3）_ _； （4）= .二、选择题：1、关于的方程有一个正根，一个负根，则的值是（）（A）0 （B）正数 （C）8 （D）42、已知方程=0的两根是，那么（ ）(A )7 (B) 3 (C ) 7 (D) 33、已知方程的两根为，那么=（ ）(A ) (B) (C )3 (D) 34、下列方程中，两个实数根之和为2的一元二次方程是（ ）（A） （B） （C） （D）5、若方程的两根互为相反数，则的值是（）(A )5或2 (B) 5 (C ) 2 (D) 5或26
3、、若方程的两根是，那么的值是（）(A ) (B) 6 (C ) (D) 三、解答题:1、若关于的方程的一个根是5，求另一个根及的值. 2、关于的方程有两个实数根，且这两根平方和比两根积大21. 求的值.3、 若关于的方程两根的平方和是9. 求的值.4、已知方程的两根之差的平方是7，求的值.5、已知方程的两根互为相反数，求的值.6、关于的方程的两实数根之和等于两实数根的倒数和，求的值.7、已知方程=0，若两根之差为4，求的值.8、已知关于x的方程的两根为、，且满足.求的值。9、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根10、已知关于的
4、一元二次方程有两个实数根和（1）求实数的取值范围；（2）当时，求的值11、22、关于x的方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围。(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由12、已知一元二次方程。（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且，求m的值。13、已知是方程的两个实数根，且（1）求及a的值；（2）求的值14、储蓄问题王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第
5、一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）15、趣味问题一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米，旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗？解一元二次方程练习题(配方法)1用适当的数填空：、x2+6x+ =（x+ ）2； 、x25x+ =（x ）2；、x2+ x+ =（x+ ）2； 、x29x+ =（x ）22将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_3
6、已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_4将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_，所以方程的根为_5若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（ ） A3 B-3 C3 D以上都不对6用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（ ） A（a-2）2+1 B（a+2）2-1 C（a+2）2+1 D（a-2）2-17把方程x+3=4x配方，得（ ） A（x-2）2=7 B（x+2）2=21 C（x-2）2=1 D（x+2）2=28用配方法解方程x2+4x=10的根为（ ） A2 B-2 C-2+ D2-9不论x、y为什么实数，代数式x2+y
7、2+2x-4y+7的值（ ）A总不小于2 B总不小于7 C可为任何实数 D可能为负数10用配方法解下列方程：（1）3x2-5x=2 （2）x2+8x=9 （3）x2+12x-15=0 （4） x2-x-4=011.用配方法求解下列问题（1）求2x2-7x+2的最小值 ； （2）求-3x2+5x+1的最大值。一元二次方程解法练习题一、 用直接开平方法解下列一元二次方程。1、 2、 3、 4、二、 用配方法解下列一元二次方程。1、. 2、 3、4、 5、 6、 7、 8、 9、三、 用公式解法解下列方程。1、 2、 3、4、 5、 6、 四、 用因式分解法解下列一元二次方程。1、 2、 3、4、
8、5、 6、五、 用适当的方法解下列一元二次方程。1、 2、 3、 4、 5、 6、7、 8、 9、10、 11、 12、13、 14、 15、16、 17、 18、 19、 20、 21、22、 23、 x2+4x-12=0 24、 25、 26、 27、28、3x2+5(2x+1)=0 29、 30、 31、 32、 33、34、 35、 36、x2+4x-12=0 37、 38、 39、40、 41、 42、=0 一元二次方程解法练习题六、 用直接开平方法解下列一元二次方程。1、 2、 3、 4、七、 用配方法解下列一元二次方程。1、. 2、 3、4、 5、 6、 7、 8、 9、八、 用公式解法解下列方程。1、 2、 3、4、 5、 6、 九、 用因式分解法解下列一元二次方程。1、 2、 3、4、 5、 6、十、 用适当的方法解下列一元二次方程。1、 2、 3、 4、 5、 6、7、 8、 9、10、 11、 12、13、 14、 15、16、 17、 18、 19、 20、 21、22、 23、 x2+4x-12=0 24、 25、 26、 27、28、3x2+5(2x+1)=0 29、 30、 31、 32、 33、34、 35、 36、x2+4x-12=0
