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1、浅谈初中数学习题课选题的几要素四川省眉山市东坡区悦兴镇初级中学 张跃例题、习题是数学教材的重要组成部分。上好习题课，使学生更好的掌握和巩固课堂上所学的知识，是初中数学教学中重要的一环。上习题课，关键是例题和习题的选择，这要根据课标的目标要求和学生的知识水平以及学生的心理接受能力来决定，使其更有针对性、实效性，以解决学生普遍存在的一些难点、疑点和易混淆的地方，进而使学生达到融会贯通、举一反三的目标。尽管选题可以列出许多，但是我认为其中重要的是以下几点。一、习题的典型性习题课中选取的例题、习题要针对复习要点和学生实际，补学生之所缺，解学生之难，供学生所需，抓住重点，突破难点。可针对学生的“常见病”
2、、“多发症”适当归类，选编一些对症下药的“治病题”。所选的例题、习题应在知识学习、解题技巧、易犯的错误等方面具有代表性，以便通过典型例题的讲解和习题的练习，使学生能进一步开拓思路，触类旁通，提高教学效果。如：学生对分类讨论题感到很难，易出错，往往出现漏解。例1：例1：若是实数，化简| | 分析：因为a为实数，所以的取值有三种情况，当时，原式|0；当0时，原式|0；当时，原式|2，所以应填0或2。例2：解关于的方程：（）220分析：0或0两种情况进行讨论，在时，原方程为一元二次方程，因此，又要分为有两个不相等的实数根，有两个相等的实数根，没有实数根三种情况，当时，原方程为一元一次方程。二、习题的
3、启发性习题课中选用的例题和习题应引入思考，也就是说应能利用它引导学生怎样寻求已知和未知之间的内在联系，找出解题的途径。例3、如图，已知抛物线 = 2 2与 轴交于A、B两点，与 轴交于点D（，8），直线平行于 轴，交抛物线于另一点C，动点P以每秒2个单位长度从点C出发，沿CD运动，同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从A点出发，沿AB运动，连结CB、PQ。设点P的运动时间为秒。（1）求的植，（2）当 为何值时，PQ 平行于 轴；（3）当四边形PQCB的面积等于14时，求t 的值。三、习题的综合性通过综合性例题的讲解和习题的练习能使学生把所学过的知识、思维方法，结合例题、习题的各种条件、结论综合起
4、来，形成为一个统一的整体，加强课本各章节知识之间的联系，既有利于学生形成完整的知识结构，又有利于培养学生分析问题和解决问题的能力。例4、如图，抛物线y =a2 bc 与y 轴交于点C（0，1）, 1 、2 是方程a2bc=的两根，且1= 2 ,点A（1, 0)在点B（2 ，0）的左边，以为AB直径的圆交y 轴于C、D两点。 （1）求抛物线y = a2b c 的解析式； （2）设抛物线的对称轴交 轴点E ，连结并延长CE 交圆 于点F, 求EF 长 . （3）过点D作圆的切线DP交直线CB于点P，判断P点是否在抛物线上，说明理由 。四、习题的趣味性通过趣味性例题的讲解和习题的练习，能是学生产生学
5、习数学的乐趣，从而达到乐中有学，学中有乐、学中有趣。例5、火柴游戏：规则：若限制每次所取的火柴数目最少一根，最多三根，规定取走最後一根火柴者获胜。假如：桌面上有15根火柴，甲乙两人轮流取，甲先取，则甲应如何取才能致胜？五、习题的实用性例题、习题的选编具有新颖性和实用性，让学生感受复习不是机械重复，有新鲜感，学有所用。从而激发学生的学习主动性和积极性。可采用一题多解、一题多变、多解一解和选编一些与生活密切相关的开放性探索试题。通过实用性、新颖性例题的讲解和习题的练习，能使学生产生学习数学的兴趣，感到学习数学真的有用，我们应该把它学习好，将来为我所用，为社会所用，为人类进步发展做贡献，从而达到课标
6、的目标“人人学习有用的数学”。例6、同学们到过商场吗？老师在一个商场门口看到这样一则消息：“本商场有一批名牌西服，在试销期间经过统计发现：平均每天可销售20件，每件盈利40元。为了扩大销售增加盈利，尽快减少库存，可采取适当的降价措施，如果每件西服降价1元，每天可多销售2件西服。请你为本商场设计一下降价方案，每件西服降价多少元，才能使本商场销售这批名牌西服平均每天盈利最多？设计最优者有奖。”例7、如：可将九年级下册P55 （华东师大版），练习题的第一题进行一题多变。1、已知：如图，在四边形ABCD 中，E、F、G、H分别是边AB、BC、 CD、DA的中点，对角线AC=BD。 求证：四边形EFGH
7、是菱形。 2、已知：如图，在四边形ABCD 中，E、F、G、H分别是边AB、BC、 CD、DA的中点，对角线ACBD。 求证：四边形EFGH是矩形。3、（也可改为探索性题），已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH能成为正方形吗？若能，在什么条件下？并证明你的想法，若不能请说明理由。又如：可将七年级下册P108B组的第9题进行改编，其已知条件不变。1、O能是EF的中点吗？若能满足什么条件？请用你学过的数学知识证实你的想法。2、连结AO并延长AO交BC于D。当ABC是什么三角形时，AO=2DO？并说明其理由。再如，与生活密切相联的题。例8、某城
8、家用电脑上网实行两种收费制：包月制和计时制。包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）与计时制：3元/时。两种收费制都交通话费0.02元/分钟。设每月上网时间为x小时，则：（1）两种收费制的费用各是多少？（用含x的代数式表示）；（2）填表计算，并估计上网在多少时间内选用哪种收费制实惠？时间金额项目12345678包月制计时制例1、某公司生产的A种产品，它的成本价为2元，售价是3元，年销售量为100万件。为获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告。根据市场统计，每年的广告费x（十万元）时，产品的年销售量将是售价的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表x（十万元） 请根据以上条件，解决以下问题：（1）y与x之间的函数关系；（2）如果利润看作是销售总额减去成本和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费X（十万元）的函数关系；（3）如果投入的年广告费为1030万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？1
