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1、 2019-2019学年河北省邯郸市磁县一中实验部高二（下）3月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：1（5分）已知集合M=4，3，2，1，0，1，4，N=3，2，1，0，1，2，3，且M，N都是全集I的子集，则图中阴影部分表示的集合为（）A1，2，3B0，1，2，3C2，3D0，1，2，3考点：Venn图表达集合的关系及运算专题：图表型分析：首先分析出所求为N（CIM），再根据已知条件确定集合M中的元素，然后求出集合N中去掉集合M中的元素的剩余部分即可解答：解：图中阴影部分表示N（CIM）集合M=4，3，2，1，0，1，4，N=3，2，1，0，1，2，3，N（CIM）=2，3故选
2、：C点评：本题考查利用集合的运算表示韦恩图中的集合、考查利用交集、补集的定义求集合的交集、补集2（5分）i是虚数单位，在复平面上对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：复数的代数表示法及其几何意义专题：计算题分析：由复数的运算法则知=1+，由此能够判断在复平面上对应的点所在的象限解答：解：=1+，在复平面上对应的点（1，）在第一象限故选A点评：本题考查复数的运算法则和几何意义，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答3（5分）（2019云南模拟）已知向量的夹角为，且|=，|=，则|=（）A4B3C2D1考点：向量的模专题：计算题分析：由题意知：，将|平方求解，再开方即可解答：
3、解：由题意知：，所以=1所以|=1故选D点评：本题考查向量的模的运算，属基本运算的考查4（5分）（2019青岛一模）下列四个函数中，在区间（0，1）上为减函数的是（）Ay=log2xBCD考点：函数单调性的判断与证明专题：综合题分析：由对数函数，指数函数，幂函数的单调性很容易得到答案解答：解：A、y=logx在 （0，+）上是增函数，y=logx在 （0，1）上是增函数，故错；B、在 （0，+）上是减函数，在 （0，1）上是减函数，故对；C、在R上是增函数，在 （0，1）上是增函数，故错；D、在R上是增函数，在 （0，1）上是增函数，故错；故选B点评：本题考查了常见函数单调性，以及函数单调性的
4、判断与证明，是个基础题5（5分）（2019郑州三模）已知四棱锥PABCD的三视图如下图所示，则四棱锥PABCD的体积为（）ABC1D考点：由三视图求面积、体积专题：计算题分析：由三视图可知，该几何体为四棱锥，且底面边长为1，棱锥高为2，代入棱锥的体积公式，我们易得四棱锥PABCD的体积解答：解：四棱锥PABCD的三视图俯视图为正方形且边长为1正视图和侧视图的高为2，故四棱锥PABCD的底面面积S=1，高h=2故四棱锥PABCD的V=12=故选：B点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，根据三视图求出底面边长及棱锥的高是解答本题的关键6（5分）（2019天津）若P（2，1）为圆（x1）2+y2=
5、25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）Axy3=0B2x+y3=0Cx+y1=0D2xy5=0考点：直线和圆的方程的应用；直线与圆相交的性质专题：计算题分析：由圆心为O（1，0），由点P为弦的中点，则该点与圆心的连线垂直于直线AB求解其斜率，再由点斜式求得其方程解答：解：已知圆心为O（1，0）根据题意：Kop=kABkOP=1kAB=1直线AB的方程是xy3=0故选A点评：本题主要考查直线与圆的位置关系及其方程的应用，主要涉及了弦的中点与圆心的连线与弦所在的直线垂直7（5分）（2019黑龙江一模）阅读如图所示的程序框图，若输入p=5，q=6，则输出a，i的值分别为（）Aa=5，i=1Ba=
6、5，i=2Ca=15，i=3Da=30，i=6考点：循环结构专题：图表型分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是求输出p，q的公倍数a及相应的i值解答：解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是求输出p，q的公倍数及相应的i值p=5，q=6，i=1，a=51=5；i=2，a=52=10；i=3，a=53=15；i=4，a=54=20；i=5，a=55=25；i=6，a=56=30；可以整除a，此时输出a=30，i=6故选D点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型8（5分）函数y=As
7、in（x+）（其中）的图象如图所示，为了得到f（x）的图象，则只要将g（x）=sinx的图象（）A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度考点：函数y=Asin（x+）的图象变换专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：由T=，可求得其周期T，继而可求得，再利用函数y=Asin（x+）的图象变换及可求得答案解答：解：由图知，T=，T=（0），=2；又+=，=，又A=1，y=f（x）=sin（2x+），g（x）=sin2x，g（x+）=sin2（x+）=sin（2x+），为了得到f（x）=sin（2x+）的图象，则只要将g（x）=sin2x的图象向左平移个单位
8、长度故选C点评：本题考查函数y=Asin（x+）的图象变换，求得是关键，考查识图与运算能力，属于中档题9（5分）各项均为正数的等比数列an的公比成等差数列，则=（）ABCD考点：等差数列的性质；等比数列的通项公式专题：计算题分析：由a2，a3，a1成等差数列，利用等差数列的性质列出关系式，利用等比数列的通项公式化简后，根据首项a1不为0，得到关于公比q的方程，求出方程的解得到q的值，然后把所求式子分子第二项利用等比数列的性质化简，分母第一项利用等比数列的性质化简，分子分母提取a4，约分后再利用等比数列的性质化简，得到关于q的式子，把q的值代入即可求出值解答：解：a2，a3，a1成等差数列，且a
9、n为等比数列，2a3=a2+a1，即a1q2=a1q+a1，又a10，q2q1=0，解得：q=或q=（舍去），则=故选B点评：此题考查了等差、等比数列的性质，以及等比数列的通项公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键10（5分）已知直线m：2xy+c=0，函数y=3x+cosx的图象与直线m相切于P点，则P点的坐标可能是（）A（，）B（，）C（，）D（，）考点：利用导数研究曲线上某点切线方程专题：导数的综合应用分析：根据切线斜率为2可得sinx=1，从而可求得x，代入y=3x+cosx可得P点的坐标，对比选项即可得到答案解答：解：y=3sinx，由题意知直线m为函数y=3x+cosx的图象的切线
10、，P为切点，令y=3sinx=2，得sinx=1，解得x=+2k，kZ，代入函数y=3x+cosx得y=，kZ，所以P（+2k，）kZ，当k=0时，P（，），故选C点评：本题考查利用导数研究曲线上某点切线方程，正确理解导数的几何意义是解决题目的基础11（5分）椭圆+y2=1上存在一点P，使得它对两个焦点F1，F2的张角F1PF2=，则该椭圆的离心率的取值范围是（）A（0，B，1）C（0，D，1）考点：椭圆的简单性质专题：计算题；压轴题分析：首先根据椭圆方程，求出它的离心率为：e=，然后设点椭圆上P的坐标为（x0，y0），满足F1PF2=，利用数量积为0列出关于x0、y0和a、c的等式接下来利用
11、椭圆方程消去y0，得到关于x0的式子，再利用椭圆上点横坐标的范围：ax0a，建立关于字母a的不等式，最后解此不等式得出a的范围，代入离心率关于a的表达式，即可得到该椭圆的离心率的取值范围解答：解：椭圆方程为：+y2=0，b2=1，可得c2=a21，c=椭圆的离心率为e=又椭圆上一点P，使得角F1PF2=，设点P的坐标为（x0，y0），结合F1（c，0），F2（c，0），可得=（cx0，y0），=（cx0，y0），=+=0P（x0，y0）在椭圆+y2=1上，=1，代入可得+1=0将c2=a21代入，得a2+2=0，所以=，ax0a，即，解之得1a22椭圆的离心率e=，1）点评：本题给出一个特殊的
12、椭圆，在已知椭圆上一点对两个焦点张角为直角的情况下，求椭圆离心率的取值范围，着重考查了椭圆的标准方程和简单几何性质，属于中档题12（5分）定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且对任意的aR，都有f（a）+f（a）=0，若x，y满足不等式f（x22x）+f（2yy2）0，则当1x4时，2xy的最大值为（）A1B10C5D8考点：简单线性规划的应用；函数单调性的性质；函数奇偶性的判断；函数奇偶性的性质专题：综合题；压轴题分析：首先根据已知条件确定函数的性质没利用函数的奇偶性和单调性求解不等式，得到x，y所满足的条件，确定可行域与目标函数，把已知问题转化为线性规划问题，利用目标函数的几何意义确定最
13、值，求解线性规划问题，要注意结合目标函数的几何意义求解最值，该题中，目标函数Z=2xy的几何意义是直线2xyZ=0在y轴上截距的相反数，所以当直线在y轴上截距最小时，对应的目标函数的最大值解答：解：由于任意的aR都有f（a）+f（a）=0，可知函数y=f（x）为奇函数由f（x22x）+f（2yy2）0可得f（x22x）f（2yy2）由函数为奇函数可得式f（x22x）f（2y+y2）函数y=f（x）为R上的减函数x22x2y+y2即x2y22（xy）0整理可得，（x+y2）（xy）0作出不等式组所表示的平面区域即可行域如图所示的ABC令Z=2xy，则Z表示2xyz=0在y轴上的截距的相反数，由图可知，当直线经过点A（1，1）时Z最小，最小值为Z=211=1，当直线经过点C（4，2）Z最大，最大值24（2）
