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1、2017-2018学年福建省泉州市德化县七年级（下）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共5小题，共20.0分）1. 下列几种形状的瓷砖中，只用一种瓷砖不能够铺满地面的是（）A. 正三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形2. 把一些书分给几名同学，若_；若每人分11本，则不够依题意，设有x名同学，可列不等式9x+711x，则横线上的信息可以是（）A. 每人分7本，则可多分9个人B. 每人分7本，则剩余9本C. 每人分9本，则剩余7本D. 其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本3. 已知直角三角形ABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，AB=5，点D从点A到点B
2、沿AB运动，CD=x，则x的取值范围是（）A. 125x3B. 125x4C. 125x4D. 125x54. 用数学的方式理解“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（）A. 平移和旋转B. 对称和旋转C. 对称和平移D. 旋转和平移5. 已知关于x、y的方程组x+2y=5kx2y=4k的解满足3x+2y=28，则k的值为（）A. 1B. 2C. 32D. 5二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）6. 方程组x+y=2y+z=5x+z=1的解为_7. “x与y的3倍的和不大于5”用不等式表示为_8. 若-3x+y=6，则y=_（用含
3、x的式子表示）9. 小明同学在计算一个多边形（每个内角小于180）的内角和时，由于粗心少算一个内角，结果得到的和是2018，则少算了这个内角的度数为_三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）10. （1）解方程：x121=x+23（2）解方程组：3x5y=22x+y=3四、解答题（本大题共7小题，共66.0分）11. 阅读材料：善于思考的小强同学在解方程组4x+11y=5(2)2x+5y=3(1)时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程（2）变形：4x+10y+y=5，即2（2x+5y）+y=5（3）把方程（1）代入（3）得：y=-1把代入方程（1），得x=4，所以方程组的解为y=1x=
4、4请你解决以下问题：（1）模仿小同学约整体代换法解方程组6x+9y=253x+4y=16（2）已知x、y满足方程组2x25xy+6y2=363x2+xy+9y2=37求x、y的值；求出这个方程组的所有整数解12. 如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，设小长方形的长为xcm，宽为ycm（1）y=_（用含x的式子表示）；（2）求长方形ABCD的面积13. 解不等式组x3x+22(x1)60，并把解集在数轴上表示出来14. 如图，网格中每小格均为边长是1的正方形，ABC的顶点均在格点上（1）ABC的面积是_；（2）ABC绕点A顺时针旋转90得A1B1C1，请画出
5、A1B1C1；（3）在DE上画出点P，使PA+PC最小15. 如图，ABC中，AD是中线，将ACD旋转后与EBD重合（1）旋转中心是点_，旋转了_度；（2）如果AB=7，AC=4，求中线AD长的取值范围16. 小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员A：月销售件数200件，月总收入3400元；营业员B：月销售件数300件，月总收入3700元；假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖动y元（1）求x、y的值；（2）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲服装3件，乙服装2件，丙服装1
6、件共需390元；如果购买甲服装1件，乙服装2件，丙服装3件共需370元某顾客想购买甲、乙、丙服装各一件共需多少元？17. 如图，在四边形OBCA中，OABC，B=90，OA=3，OB=4（1）若S四边形AOBC=18，求BC的长；（2）如图1，设D为边OB上一个动点，当ADAC时，过点A的直线PF与ODA的角平分线交于点P，APD=90，问AF平分CAE吗？并说明理由；（3）如图2，当点D在线段OB上运动时，ADM=100，M在线段BC上，DAO和BMD的平分线交于H点，则点D在运动过程中，H的大小是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、正三角形的每
7、个内角是60，能整除360，能密铺； B、正方形的每个内角是90，4个能密铺； C、正五边形每个内角是180-3605=108，不能整除360，不能密铺； D、正六边形的每个内角是120，能整除360，能密铺 故选：C本题考查的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360本题意在考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况，体现了学数学用数学的思想由平面镶嵌的知识可知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形2.【答案】C【解析】解：由不等式9x+711x，可得：把一些书分给几名同学，若每人分9本，则剩余7本；若每人分11本，则不够； 故选：C根据不等式表示的意义解答即可本
8、题考查根据实际问题列不等式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系3.【答案】C【解析】解：根据题意，当CDAB时CD取得最小值，此时CD=，当点D与点A重合时CD取得最大值，最大值为4，则x4，故选：C由CDAB时CD取得最小值、点D与点A重合时CD取得最大值求解可得本题主要考查垂线段最短，解题的关键是掌握从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短4.【答案】A【解析】解：根据平移和旋转定义：“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”是平移； “坐地日行八万里”是旋转 故选：A根据平移和旋转定义来判断考查学生对平移和旋转的理解能力要理解：“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”是轻舟
9、的平移；“坐地日行八万里”是指人绕地心旋转5.【答案】B【解析】解：+得：2x=9k，解得：x=4.5k，-得：4y=k，解得：y=0.25k，3x+2y=28，13.5k+0.5k=28，解得：k=2，故选：B先求出方程组的解，代入3x+2y=28，即可求出k的值本题考查了解二元一次方程组和解一元二次方程，能得出关于k的一元一次方程是解此题的关键6.【答案】x=4y=2z=3【解析】解：，+得：2（x+y+z）=2，即x+y+z=1，把、分别代入得：x=-4，y=2，z=3，则方程组的解为，故答案为：方程组三方程相加求出x+y+z的值，即可确定出解此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想
10、，消元的方法有：代入消元法与加减消元法7.【答案】x+3y5【解析】解：由题意得：x+3y5， 故答案为：x+3y5y的3倍，可表示为：3y，不大于可表示为：，由此可得出不等式此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式8.【答案】3x+6【解析】解：由-3x+y=6，得到y=3x+6， 故答案为：3x+6把x看做已知数求出y即可此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y9.【答案】42【解析】解：设多边形的边数是n依题意有（n-2）1802018，解得：n13，则多边形
11、的边数n=14；多边形的内角和是（14-2）180=2160度；则未计算的内角的大小为2160-2018=42故答案为：42n边形的内角和是（n-2）180，少计算了一个内角，结果得1345度则内角和是（n-2）180与2018的差一定小于180度，并且大于0度因而可以解方程（n-2）1802018，多边形的边数n一定是最小的整数值，从而求出多边形的边数，内角和，进而求出少计算的内角本题主要考查了多边形的内角和定理，正确确定多边形的边数是解题的关键10.【答案】解：（1）去分母得：3x-3-6=2x+4，移项合并得：x=13；（2），5+得：13x=13，解得：x=1，把x=1代入得：y=1，
12、则方程组的解为y=1x=1【解析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程组利用加减消元法求出解即可此题考查了解一元一次方程，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键11.【答案】解：（1），由得：2（3x+4y）+y=25，把代入得：32+y=25，解得：y=-7，把y=-7代入得：3x-28=16，解得：x=443，所以原方程组的解为x=443y=7；（2）-得：x2+6xy+3y2=1，x2+3y2=1-6xy，由得：2（x2+3y2）-5xy=36，把代入得：2（1-6xy）-5xy=36，解得：xy=-2，把xy=-2代入得：x2+3y
13、2=13，即xy=2x2+3y2=13，解方程组得：y1=2x1=1，y2=2x2=1，x3=23y3=33，x4=23y4=33；这个方程组的所有整数解是y1=2x1=1，y2=2x2=1【解析】（1）由得出2（3x+4y）+y=25，把代入求出y，把y=-7代入求出x即可； （2）-求出x2+3y2=1-6xy，由得出2（x2+3y2）-5xy=36，把代入求出xy=-2，把xy=-2代入得出x2+3y2=13，组成方程组，求出方程组的解即可本题考查了解二元一次方程组和解高次方程组，能把高次方程组进行消元或把高次方程组转化成低次方程组是解此题的关键，用了整体代入思想12.【答案】25x【解析】解：（1）设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：2x=5y，y=x故答案为：x（2）根据题意得：，解得：，S=2x（x+y）=210（10+4）=280答：长方形ABCD的面积为280平方厘米（1）设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据长方形的长为5y及2x，可得出y=x；（2）根据2x=5y结合长方形的周长为68cm，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再利用长方形的面积公式即可求出长方形ABCD的面积本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）根据长方形的对边相等找出2x=5y；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程组13.【答
