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1、2014年广西钦州市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1（3分）(2014年广西钦州)如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A +20元B20元C+100元D100元分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解答：解：“正”和“负”相对，所以如果+80元表示收入80元，那么支出20元表示为20元故选B点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2（3分）(2014年广西钦州)一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是（）A圆柱B球C圆锥D正方体考点：由三
2、视图判断几何体专题：作图题分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答：解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆形可得为圆柱体故选A点评：本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力3（3分）(2014年广西钦州)我市2014年参加中考的考生人数约为43400人，将43400用科学记数法表示为（）A434102B43.4103C4.34104D0.434105考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a
3、时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将43400用科学记数法表示为：4.34104故选：C点评：此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）(2014年广西钦州)体育课上，两名同学分别进行了5次立定跳远测试，要判断这5次测试中谁的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学成绩的（）A平均数B中位数C众数D方差考点：统计量的选择分析：根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越
4、大，即波动越大，反之也成立故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差解答：解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差故选D点评：本题考查方差的意义它是反映一组数据波动大小，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立5（3分）(2014年广西钦州)下列运算正确的是（）A=+B（）2=3C3aa=3D（a2）3=a5考点：二次根式的性质与化简；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；二次根式的乘除法分析：本题运用二次根式的乘方，合关同类项及幂的乘方的法则进行计算解答：解：A、=，故本选项错误；B、（）2=3，故本选项正确；C、3a
5、a=2a故本选项错误；D、（a2）3=a6，故本选项错误故选：B点评：本题主要考查了二次根式的乘方，合关同类项及幂的乘方，熟记法则是解题的关键6（3分）(2014年广西钦州)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出解答：解：A、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180后不能与原图形重
6、合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确故选：D点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键7（3分）(2014年广西钦州)若x1，x2是一元二次方程x2+10x+16=0的两个根，则x1+x2的值是（）A10B10C16D16考点：根与系数的关系分析：根据一元二次方程的根与系数的关系得到两根之和即可解答：解：x1，x2一元二次方程x2+10x+16=0两个根，x1+x2=10故选：A点评：此题考查根与系数的关系，解答此题的关键是熟知一元二次方程根与系
7、数的关系：x1+x2=，x1x2=8（3分）(2014年广西钦州)不等式组的整数解共有（）A1个B2个C3个D4个考点：一元一次不等式组的整数解分析：此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是整数解得出x的可能取值解答：解：，解得：x3，则不等式组的解集是：3x5则整数解是3和4共2个故选B点评：此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据x的取值范围，得出x的整数解，然后代入方程即可解出a的值求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了9（3分）(2014年广西钦州)如图，等圆O1和O2相交于A、B两点，O1经过O2的圆心O2，
8、连接AO1并延长交O1于点C，则ACO2的度数为（）A60B45C30D20考点：相交两圆的性质；等边三角形的判定与性质；圆周角定理分析：利用等圆的性质进而得出AO1O2是等边三角形，再利用圆周角定理得出ACO2的度数解答：解：连接O1O2，AO2，等圆O1和O2相交于A、B两点，O1经过O2的圆心O2，连接AO1并延长交O1于点C，AO1=AO2=O1O2，AO1O2是等边三角形，AO1O2=60，ACO2的度数为；30故选；C点评：此题主要考查了相交两圆的性质以及等边三角形的判定和圆周角定理等知识，得出AO1O2是等边三角形是解题关键10（3分）(2014年广西钦州)如图，等腰梯形ABCD
9、的对角线长为13，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长是（）A13B26C36D39考点：等腰梯形的性质；中点四边形分析：首先连接AC，BD，由点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，可得EH，FG，EF，GH是三角形的中位线，然后由中位线的性质求得答案解答：解：连接AC，BD，等腰梯形ABCD的对角线长为13，AC=BD=13，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，EH=GF=BD=6.5，EF=GH=AC=6.5，四边形EFGH的周长是：EH+EF+FG+GF=26故选B点评：此题考查了等腰梯形的性质以及三角形中位线的性
10、质此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用11（3分）(2014年广西钦州)如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象交于A（2，2）、B（2，2）两点，当y=x的函数值大于y=的函数值时，x的取值范围是（）A x2Bx2C2x0或0x2D2x0或x2考点：反比例函数与一次函数的交点问题专题：数形结合分析：观察函数图象得到当2x0或x2时，正比例函数图象都在反比例函数图象上方，即有y=x的函数值大于y=的函数值解答：解：当2x0或x2时，y=x的函数值大于y=的函数值故选D点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式
11、也考查了待定系数法求函数解析式以及观察函数图象的能力12（3分）(2014年广西钦州)如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从A点到B点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的最短距离的走法共有（）A1种B2种C3种D4种考点：勾股定理的应用专题：计算题分析：如图所示，找出从A点到B点的最短距离的走法即可解答：解：根据题意得出最短路程如图所示，最短路程长为+1=2+1，则从A点到B点的最短距离的走法共有3种，故选C点评：此题考查了勾股定理的应用，弄清题意是解本题的关键二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）(2014年广西钦州)|8|=8考点：绝对值专题：
12、计算题分析：负数的绝对值是其相反数解答：解：80，|8|=（8）=8故本题的答案是8点评：本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是014（3分）(2014年广西钦州)如图，直线a、b相交于点O，1=50，则2=50度考点：对顶角、邻补角分析：根据对顶角相等即可求解解答：解：2与1是对顶角，2=1=50故答案为50点评：本题考查了对顶角的识别与对顶角的性质，牢固掌握对顶角相等的性质是解题的关键15（3分）(2014年广西钦州)分解因式：a2bb3=b（a+b）（ab）考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：先提取公因式，再利用平方差公式进行二次因式分解平
13、方差公式：a2b2=（a+b）（ab）解答：解：a2bb3，=b（a2b2），（提取公因式）=b（a+b）（ab）（平方差公式）点评：本题考查提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解因式要彻底16（3分）(2014年广西钦州)如图，ABC中，A=40，AB的垂直平分线MN交AC于点D，DBC=30，若AB=m，BC=n，则DBC的周长为m+n考点：线段垂直平分线的性质分析：根据线段垂直平分线性质得出AD=BD，推出A=ABD=40，求出ABC=C，推出AC=AB=m，求出DBC的周长是DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC，代入求出即可解答：解：AB的垂直平分线MN交AC于点D，A=40，AD=BD，A=ABD=40，DBC=30，ABC=40+30=70，C=180404030=70，ABC=C，AC=AB=m，DBC的周长是DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n，故答案为：m+n点评：本题考查了三角形内角和定理，线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到
