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1、2012中考试题评析与启示 义务教育数学课程标准（2011年版）带来的变化 2012年陕西省中考数学试题评析及启示 2013年中考备考启示与策略 义务教育数学课程标准（2011年版）带来的变化一、总目标一维：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验二维：数学数学数学其他学科数学生活运用数学的思维方式思考分析和解决问题能力三维：兴趣、信心、习惯、创新意识和科学态度二、梳理了十个重要的核心概念数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。数感：关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。符号意识：符号数、数量关系、变化规律 符号式的运算
2、和推理 符号数学表达和数学思考几何直观：利用图形描述和分析问题功能： 变得 有助于复杂的数学问题简明、形象探索思路、预测结果可以帮组学生直观地理解数学数据分析观念：现实问题调查、收集、分析判断蕴涵的信息同样的数据多种分析的方法选择合适的方法数据分析体验随机性同样的事情收集到的数据可能不同；只要有足够的数据就可能发现规律。空间观念：物体几何图形 想象物体的方位和相互关系 描述图形的运动和变化 语言图形试题考查能根据条件做出正确的图形，根据图形想象出直观形象，能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；能从图形的运动变化中辨析出变化和不变的元素会运用图形图表等手段形象的揭示
3、问题的本质。运算能力：思维能力和运算技能的结合。不仅包括数的运算，还包括式的运算。（明算理和法则；观察、判断、运算；书写规范）推理能力：合情推理和演绎推理 合情推理（事实经验和直觉归纳、类比结果） 发现问题（不一定正确） 解决问题（正确） 演绎推理（事实和规则逻辑推理的法则结论）模型思想：数学与外部世界联系的基本途径。 抽象出数学问题 建立数量关系或变化规律（方程、不等式、函数） 求出结果（讨论意义） 解释 概念、原理、方法应用意识： 数学现实世界（生活）（有意识的） 数量和图形问题 蕴涵 综合实践活动是培养应用意识的很好的载体。创新意识：基础：发现和提出问题 核心：独立思考、学会思考 重要方
4、法：归纳概括猜想和规律加以验证创新意识的培养应该贯穿数学教育的始终。试题考查创新思维活动表现为：从条件中获取信息，从求解中考虑需要的信息；能在记忆系统储存的数学信息中提取有关信息，推动的延伸。三、内容的增删 删减的主要内容：能对含有较大数字的信息做出合理的解释和推断了解有效数字的概念一元一次不等式组的应用问题关于梯形、等腰梯形的相关要求圆与圆的位置关系影子、视点、视角、盲区、雪花曲线、莫比乌斯带镜面对称极差的计算画频数折线图增加的必学内容：知道a的含义（a表示有理数）二次根式、最简分式的概念一元二次方程根的判别式待定系数法确定一次函数解析表达式正多边形和圆的关系增加了尺规作图的内容 2012年
5、陕西省中考数学试题评析及启示对2012年试题总体评价试题遵循新课标的教育理念.试卷在整体设计时，多角度、多视点地考查了学生的数学能力.在具体内容的设计方面，题目注重数学与生活，数学与社会以及数学与自然的和谐统一，体现了与时俱进的时代特色.试题呈现方式多样，有文字、数字、表达式、图形、图象和表格等，使试卷既科学合理，又新颖别致、美观大方.试题既有指向明确的设问，还有多向性、探究性的设问.试题背景体现公平性、合理性，争取让每一位考生在这次考试中都能展示自己在数学课程学习过程中所获得的能力水平和积累的数学素养。从而，使这次考试更好地体现义务教育阶段数学的基础性、普及性、选拔性. 试题分析（1）选择题
6、与填空题特征：选择题与填空题具有题小量大、适度、全面考查的特点。呈现基础、全面、核心、人文、和谐的特征。试题简约、凝练、直击核心；留有恰当的思维、探究、应用、操作空间；有一定的综合度、开放度和创新度。呈现方式多样化。价值取向明确。选择题是针对学生薄弱点设置干扰支,又适当设置提示项为学生灵活解题提供条件.选择题中的大多数题具有多种解法.为基础扎实、思维活跃的学生提供了充分发挥聪明才智,快速灵活解题的平台.选择题这一题型在培养和发展学生的思维能力上有其独特和不可替代的教育功能和评价功能.填空题有时自成一体，玲珑独立；有时是一道解答题中相对独立的一个片断，有时甚至是解答题问题串中的一个，填空题的设问
7、一定落在节点上，结论简约、明晰。过程蕴含着相对独立的思考单元，对于综合性有一定的度的要求。填空题作为基本题型,与选择题共同肩负起基础、全面、核心、简约、和谐的评价功能的同时，从解题过程看，已兼具解答题的特征。从某种意义上说，具有更大的思维空间和开放度。关注填空题的命题特点及设计走向、分析解题思路、总结归纳常用的解法和技能很有必要. 其功能是比较全面地、高效地对学生的基本的核心的学段学习目标进行考查，同时，由试题的立意、定位、取材、背景、问题设置、呈现方式共同蕴含的题感，渲染着一种氛围，学生的心理情绪和思维状态都会渐入佳境，为顺利完成解答题做好了准备。（2）解答题的特征：解答题具有信息量大、核心
8、突出、应用广泛、综合性强，能较全面考查学生掌握数学的基本概念方法来解决问题的能力。其功能是全面地、综合地对学生学习数学课程的目标进行考查。核心性、应用性、综合性是解答题的明显特征。 解答题的考查重点落在核心内容上，如： 一次函数、二次函数、四边形、圆、统计与概率以及图象与图形的相互关系上。解答题对学生灵活、综合地运用基本数学思想方法分析和解决问题的能力进行了较深入的考查。解答题对学生的情感、态度、价值观的考查已达到较高层面，对学生审美的情趣，积极、科学、严谨、质疑的态度，自信、锲而不舍的品质，独立思考、合理、准确表达的习惯和能力以及勇于探索、敢于实践的精神进行综合评价.解答题往往是在某一领域核
9、心内容的集中体现，或是某几个领域交汇处的有机融合，试题的立意、定位、取材、背景的创设都具有创新性、思维的深刻性、解法的多样性特征。从整体看，2012试题有下面的特征：1.重视“双基”，注重对数学核心内容的考查2.重视基本思想，注重对学生思维水平的考查3.重视综合与创新，注重对学生积累的活动经验、创新意识、综合实践能力的考查4试题现实背景的选用更加贴近学生的生活实际，更具时代感，并充分尊重学生的个性差异.更加体现试题的教育功能.5. 恰当设计开放性、探究性试题，更加关注学生的学习过程和基本活动经验.6试题更加具有灵活性和挑战性，更加关注试题的梯度.7试题更加科学规范，注重考查学生的思维能力，杜绝
10、复杂的图形对考生的干扰.8试卷更加趋于顺畅、平和，并从整体上减少阅读量，有利于学生在考场上正常发挥.六、考试的效果考试达到了预期的效果.结果显示，试卷充分地考查了学生的基础知识和基本技能；注重对学生的数学思想方法、创新意识与实践能力的考查.具有很好的效度和区分度.由于试题较好地控制了试卷的难度，学生的成绩与往年相比差异不大.从抽样结果来看，试题难度适中，能发挥出考生应有的水平，试题基本达到了预期的目的.对试题进一步发展的认识1重视“双基”，注重对数学核心内容的考查 2注重对数学思想、方法和能力等数学素养的考查3注重对学生情感与态度发展水平的考查.（三维）4重视生活中的数学，注重对学生数学应用意
11、识和能力的考查，5注重探究性、开放性试题的设置，考查学生实践能力和创新意识.6. 重视实践与综合应用，注重对学生积累的实践经验和智慧的考查7. 重视试题的时代感，关注学生对社会热点、重大事件的数学感知， 发挥试题的育人功能。 2013年中考备考启示数学试题评价：从问题的表述切入独立获取信息独立思考量化呈现。学科特点：概念性强、充满思辨性、量化突出、解法多样试题特征：立意鲜明、背景新颖、设问灵活、层次清晰对能力的考查：推理能力、运算能力和空间观念，分析问题和解决问题的能力是以前三种能力的综合体现。创新意识的考查是对高层次理性思维的考查，并控制在一定的范围和层次上。设计题型为研究型、探索型、开放型
12、试题。体现在试题特征上：创设比较新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题，注重问题的多样化，体现思维的发散性。精心设计考查数学主题内容、体现数学素质、反映数、形运动变化的试题。开放型试题：分为题设、过程、结论三种基本开放形式。探索型试题：是考查学生探索型思维能力的需要。探索型思维包括直觉思维和逻辑思维两种基本成分。考查学生分析问题、解决问题的能力和探索型思维。一、重视知识的整体性和综合性（一）对数学课程内容整体认识 四基： （1）基础知识：概念、性质、法则、定理、公式。（2）基本技能： 数与式的表示技能 运算技能 统计技能 （3）基本数学思想方法： 方程与函数思想、数形结合思想、化归与转
13、化思想、分类与整合思想、分解与组合思想、或然与必然思想、统计思想等；基本数学方法主要有： 待定系数法、消元法、换元法、配方法、降次法、比较法、列举法、公式法等。（4）基本的活动经验： 学生通过亲身经历数学活动过程所获得的具有个性特征的的经验。 具有主体性、实践性、可发展性和多样性 直接活动经验、间接活动经验、设计活动经验、思考活动经验（二）复习备考的策略1.明确目标试题特征趋势要明确，考查内容要了如指掌，把握全面性与核心、基础性与综合性，并且要根据内容的要求程度、核心程度不同而很好的把握备考的度，建立科学有效的复习计划及实施方案。2.科学实施基础知识要遵循再认知规律。梳理注意层次、结构、升华；同时注重载体功能；基本技能不是知识，应遵循技能训练模式；基本思想方法应遵循思维发展规律；能力发展应以题目为源头，以四基为依托，捕捉线索，暴露观察、联想、分析、判断的数学思考过程。基本活动经验注重亲历数学活动中动手、动口、动脑的过程，将个人体会、感受上升为经验。重视教材中哪些无形的、没有文字描述的的东西，即知识间的内在联系和思维过程，也就是所谓的“程序性知识”。阐述哪些无形的东西比阐述哪些有形的东西更重要。四基是即是有机的整体，又相互区别，辩证的统一。3.关注运算能力、空间观念、推理能力的培养这是分析问题和解决问题的基础，也是数学试题评价的基础4.关注应用意识和创新
