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1、 临沂一中高三上学期第二次阶段性检测题数学（文）试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设函数的定义域为M，的定义域为N，则等于（ ）A B C D 2、已知直线，平面，且，给出四个命题： 若，则； 若，则若，则； 若，则； 其中真命题的个数是（ ）A4 B3 C2 D13、若，则下列不等式成立的是（ ）A B C D 4、已知满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）A2 B3 C4 D55、如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的表面积为（ ）A B C D 6、数列中，如果数列是等差数列，则（ ）A0 B
2、C D7、以下判断正确的是（ ）A命题“负数的平方是正数”不是全称命题B命题“”的否定是“”C“”是函数的最小正周期为的必要不充分条件D“”是“函数是偶函数”的充要条件8、函数的部分图象如图所示，则的解析式可以是（ ）A BCD9、偶函数满足，且在时，则关于的方程在上的根的个数是（ ）A3 B4 C5 D610、设动直线与函数的图象分别交于，则的最小值为（ ）A B C D二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、若函数在处取极值，则 12、函数的图象经过的顶点坐标是 13、如右图所示，位于东海某岛的雷达观测站A，发现其北偏东，与观测站A距离海里的B处有一货轮正匀速直线行驶，半小
3、时后，又测得该货船位于观测站A东偏北的C处，且，已知A、C两处的距离为10海里，则该货船的船速为海/小时 14、设E、F分别是的斜边上的两个三等分点，已知，则 15、下列说法正确的是 （填上你认为正确的所有媒体的序号） 函数是奇函数；函数在区间上是增函数；函数的最小正周期为；函数的一个对称中心是三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说、证明过程或演算步骤）16、（本小题12分）设函数的图象的一条对称轴是直线 （1）求； （2）求函数的单调增区间17、（本小题12分）设数列为等差数列，且，数列的前n项和为，且（1） 求数列，的通项公式；（2） 若，求数列的前n项和18、（本小题12
4、分）在中，分别为角，向量，且（1） 求角B的大小；（2） 若，求的值19、（本小题12分）为了保护环境，某工厂在国家的号召下，把废弃物回收转化为某种产品，经测算，处理成本y（万元）与处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且处理一吨废弃物价值为10万元的某种产品，同时获得国家补贴10万元 （1）当时，判断该项举措能否获利？如果获利，求出最大获利；如果不能获利，请求出国家最少补贴多少万元，该工厂才不会亏损？ （2）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？20、（本小题13分）如图，已知四边形ABCD和BEDG均为直角梯形，且，平面ABCD平面BCEG， (1); (2)求证：平面； （
5、3）求几何体的体积21、（本小题14分）已知函数 （1）当时，求曲线在处的切线方程； （2）若，讨论函数的单调性； （3）若关于的付出在上有两个相异实根，求实数的取值范围高三上学期阶段性教学诊断测试 数学（理科）参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1 D 2 C 3 D 4 B 5 C6 B 7 B 8A 9 D 10 D二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11 12 .或写为 13. 2. 142 15. (1)(4)三、解答题(本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16解：由2x2axa20，得(2xa)(xa)0，x或xa，
6、当命题p为真命题时，1或|a|1，|a|2.又“只有一个实数x0满足不等式x2ax02a0”，即抛物线yx22ax2a与x轴只有一个交点，4a28a0，a0或a2.当命题q为真命题时，a0或a2.命题“pq”为真命题时，|a|2.命题“pq”为假命题，a2或a2，或a217解：（1）由题意，解得1x2，M=（1，2；（2）令t=2x（t（2，4），f（x）=g（t）=-4at+3t2=3（t+）2-1-6a-3，即2-4时，g（t）min=g（-）=-；2a-6，即-4时，g（t）min=g（4）=48+16af（x）min=18.解：(1)改进工艺后，每件产品的销售价为20(1x)元，月平均销售量为a(1x2)件，则月平均利润为ya(1x2)20(1x)15元，所以y与x的函数关系式为y5a(14xx24x3)(0x1)(2)由y5a(42x12x2)0，得x1，x2(舍去)，所以当0x0；当x1时，y0.所以函数y5a(14xx24x3)(0x0)由xf(x)mm令g(x)g(x)令h(x)1xln xh(x)10)，故h(x)在区间(0，)上是减函数，故当0xh(1)0，当x1时，h(x)h(1)0从而当0x0，当x1时，g(x)0g(x)在(0,1)是增函数，在(1，)是减函数，故g(x)maxg(1)1要使1故m的取值范围是(1，)21
