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1、结构力学复习汇总结构力学复习1、结构几何构造分析几何不变体系，几何可变体系（含瞬变体系）约束，多余约束，瞬较（虚较）组成规律：三刚片规则：教材规则1和规则4.两刚片规则：教材规则3和规则5.二元体规则：教材规则22、“计算自由度”的计算3m（3g+2）23、静定结构计算(1)梁(2)刚架(3)静定平面桁架(a)轴力计算：结点法、截面法、联合法(b)零杆判别(4)静定拱(三较拱)M0(a)水平推力FHMC(水平代梁)f(b)合理拱轴线MM0FHy0y(5)组合结构4、结构位移计算一单位载荷法一图乘法(1)静定结构位移计算(2)超静定结构位移计算图示结构，常数，试求A,B两截面的相对转角abABc
2、先不考虑弹性支座C12ql23万51232将梁看成刚体，因弹性支座位移1 C2 FB BP ， BPFBql2qlkkC24kCC1C2求A处的转角q14超静定结构位移计算。1、取图示基本结构2、虚加单位载荷，弁做出虚弯矩图3、图乘法计算挠度2一,2一,4,411llql、lql3lqlql384EI一(-)()EI222123288296EI128EI5、影响线及其应用(1)静力法做影响线(2)机动法做影响线(3)影响线应用(a)求固定载荷作用时的量值(b)最不利载荷位置及其最大值图示梁，利用影响线求E截面弯矩me。做影响线车车队从B向A左行时，桁架杆1轴力的最不利载荷位置及轴力Fni的最大
3、值。1827(2)、布置载荷，将120置于影响线顶点(图示)M0ych(3)、临界载荷判别60120120701301011.85182760120120701301816.77.427该120载荷是临界载荷(4)、计算最大轴力FN1maxPy601.261201.661201.8701.131300.87682.8kN图示简支吊车梁，跨度l15m,吊车的轮距均为4.5m,两台吊车的间距为1.5m。吊车的轮压均为P|P2P3P480kNo求c截面弯矩最大时载荷的最不利位置及Me的最大值。1,5m做影响线设P2是临界载荷助.8080808080803口判别：，是4.59.54.59.5计算最大值
4、：MEmaxP2y2P3y3P4V4再设P3是临界载荷判别是否临界载荷，如是，重复上述步骤6、力法(1)基本结构(2)基本体系(3)典型方程(4)对称性利用：取对称基本结构，半结构法(5)支座移动引起位移计算基本体系与载荷作用时的差别取不同基本体系，典型方程有何不同1、取半结构，写典型方程典型方程:11X112X21P02P021X122X22、取基本结构，做Mp,M1,M2图p3、图乘计算系数和自由项。求解X1,X211(1EI243)3)73EI22121P(162EI21EI212EI(212EI12一(44EI3163EI2PXiX2I3EI2EI3EI1 1X1X2002EIEIX1
5、2.56,X21.283、叠加法做弯矩图MM1X1M2X2MP取基本体系典型方程：11X11P0计算Xi1的轴力计算F的轴力11Fn21EA1P。FnpJEA图示封闭框架，16,常数，l工二&R代入求X1叠加求总轴力FNiX1FMFNpi8m。试用力法做弯矩图。对称性，取四分之一结构计算取图示基本体系典型方程：11X11P0111EI14128EI1P1EI1-3241264EIX18kN11叠加做弯矩图MX1MMP做四分之一，再由对称扩展7、位移法(1)直接平衡法(2)基本体系法(3)形常数(4)载常数位移法做图示梁的弯矩图。例：用位移法的基本体系法作弯矩图2kN/mrnrrm16kNrii
6、1固定节点，计算载常数的附加支座反力（偶）2 366kNmmFaqi2M Be3Pl163 6 161218kNm23n)只有B节点一个独立节点角位移，位移法方程为:RiP01212R1PMFAMFC12kNm放松节点，计算形常数的附加支座反力偶r114i3i7i求节点位移R1P127i求杆端弯矩（叠加）：MM1Mp12M4i612.86kNmBA7i12MAB2i62.57kNm7i12MBC3i1812.86kNm7i做弯矩图例：用位移法的直接平衡法作弯矩图16kN固定节点，计算载常数2kN/mrnrrm(1)MBAql223612126kNm,MABql2122366kNm12MFC3P
7、l1636161218kNm,MBe(2)MAbZBA4iZMBC3iZ,Mcb(3)杆端弯矩M ABBA4iZMBC3iZ18,Mcb0BCCB(4)节点力矩平衡求节点位移Mb Mba Mbc 0, 4iZ6 3iZ 18 0, Z127i(5)将位移代入杆端弯矩Mab2iZ62.57,MBA4iZ612.86Mbc3i1812.86,Mcb0(6)作弯矩图利用对称性，用位移法做图示结构的弯矩图。各杆常数。二三二二因水平方向和竖直方向均对称，不计轴力影响，C,D两点无线位移和转角，因此，取图示四分之一结构。基本未知量:转角乙IGkN/m3、求典型方程中的系数和自由项(1)分别做载荷弯矩图和位
8、移弯矩图(2)计算系数和自由项弁求解未知量在Mi图取结点A平衡得：H4i1其中iE34iiEI4.io33在MpMi图取结点A平衡得：453.3由典型方程得：乙F1P53.3 3kii16i103、叠加法做弯矩图MiZiMp做弯矩图8、矩阵位移法(1)形成总刚K：kk(e)KK(a)坐标转换矩阵T(b)单元定位向量入(2)等效节点载荷列阵：FP?)FPPe)PP(a)坐标转换矩阵T(b)单元定位向量入(3)求解刚度方程KP(4)提取杆端位移计算杆端力(a)单元定位向量入提取(b)杆端力Fk(e)-(e)F(e)试用矩阵位移法的先处理法计算图七所示连续梁的内力，弁做出弯矩图。不计各杆的轴向变形，
9、常数f60kNq=12kN/m|1_2_31、单元刚度矩阵nTTTFnlOOkN60kN12kN/mkkk4i2i一旦2i4i82、单元集成法形成整体刚度矩阵(1)单元定位向量(1)01(3)21，2，3，(2)整体刚度矩阵8i2i0K2i8i2i02i4i3、结点等效载荷(1)单元局部结点载荷和单元整体结点载荷Pl8 Plqi2100 F（2）1264 F（3）100 P ql264 PPl8 Pl606012F(1)100P(2)F(2)P100P6464(3)(3)Pfp6060(2)结构整体结点载荷向量K364604、矩阵位移方程及其求解位移8i2i02i8i2i02i4i35.8485.38517.69336464(1)单元杆端位移向量(1)01(2)5.84815.848，i5.385，i(2)杆端力F(i)k(i)(i)F(i)FpF4i2i01100111.712i4i5.848i10076.62F4i2i5.84816476.622i4i5.385i6473.84F4i2i5.38516073.842i4i11.693i6007、做弯矩图计算杆端力O5.38517.6935、1OOkN.60kNIq=12kN/mI4m4
