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1、圆锥的体积教学设计六年级 曹桂英教学目标:使学生初步掌握圆锥体积的计算公式。 并能运用公式正确地计算圆锥的体积,发展学生的空间观念。 教学难点:圆锥的体积应用 学具准备:等底等高的圆柱和圆锥,水和沙,多媒体课件 教学时间:一课时 教学过程: 一、复习 1、圆柱体积的计算公式是什么? 2、我们是如何推到圆柱的体积的？3、我们还在学习那些知识的时候用到了转化思想？ 指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。4、圆锥有什么特征?(课件出示) 使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。 二、导人新课 红太阳蛋糕店用同一种原料做了圆柱和圆锥两种蛋糕，
2、底面积都是18平方厘米，圆锥的高为80厘米，圆柱的高为20厘米，价格都是80元，你认为买那种何时？同学自主回答师：如何判断同学们说的是对还是错呢？今天我们来学习圆锥的体积。板书课题:圆锥的体积 三、新授 1、教学圆锥体积的计算公式。师:我们应该从那方面来研究圆锥的体积呢？（适当引导：能不能也通过已学过的图形来求呢? ） 生：将圆锥转化为圆柱进行研究。（因为长方体和正方体从表面看和圆锥没有直接的联系，而圆柱和圆锥底面都是圆。） 师：既然大家认为圆锥和圆柱联系最为密切，请同学们拿出准备好的圆锥和圆柱，大家仔细观察会发现什么?指名回答：底面积相等，高相等。 然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是底
3、面积相等，高相等。数学语言就叫：等底等高师：既然等底等高，那么圆锥的体积就像求圆柱的体积一样，用“底面积高”可以吗？为什么？学生自由回答师：那你估计一下你手中这两物体的体积有什么样的关系？学生大胆猜测师：下面我们个小组采取实验的方式来研究一下它们到底有什关系？学生分组实验。 汇报实验结果。先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。 多指名说 接着,教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。请大家注意观察,看看用圆锥能够倒几次正好把圆柱装满? 问:把圆柱装满一共倒了几次? 生:3次。 师:这说明了什么? 生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的1/3。 多找几名同学说。板书
4、:圆锥的体积=1/3 圆柱体积 师:圆柱的体积等于什么? 生:等于“底面积高”。 师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢? 引导学生想到可以用“底面积高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。板书:圆锥的体积= 1/3 底面积高 师:用字母应该怎样表示? 然后板书字母公式:V=1/3 sh 想一想，讨论一下：通过刚才的实验，你发现要求圆锥的体积必须知道什么？ 例1、一个圆锥的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少? 1/31912=76(立方厘米) 答:这个零件体积是76立方厘米。 做一做:课件出示,学生回答后,教师订正。四、练一练（一）填空： 1、圆锥的体
5、积=（ ），用字母表示是（ ）。 2、圆柱体积的 与和它（ ）的圆锥的体积相等。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（ ）立方厘米。（二）判断： 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 （ ） 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。 （ ） 4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ ）（三）、填表已 知 条 件 体积圆锥底面半径2厘米，高9厘米圆锥底面直径6厘米，高3厘米圆锥底面周长6.28分米，高6分米（四）解决问题：一个近似圆锥形的煤堆，测得它底面积的周长是31.4米，高是2.4米，每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？31.43.142=5（米）3.14 5 5 2.4 1/3 =63（立方米）63 1.4=88.2（吨）答:这堆煤大约重88.2吨五、随堂检测 六、课堂小结。 这节课我们学习了哪些知识?你还有什么问题吗? 七、作业。课本练习
