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1、解直角三角形说课稿各位专家、各位来宾、同行们：大家好!我叫余功利，商城县余集一中数学教师，非常高兴能有机会与大家交流说课活动，谨此向在座的各位同仁学习。我说课的题目是人教版九年级数学下册第二十八章解直角三角形第一课时,以新课标为理念，本着引导学生怎么学？学什么？为什么这样学？的宗旨，我将从教材分析、学情分析、教材目标分析、教法及学法分析、教学过程分析五个方面对本课的教学设计进行说明。一、教材分析：这一块，我从教材的地位和作用、教材的重难点三个方面说明。1.教材的地位和作用。它是在学生学习了勾股定理和锐角三角函数的基础上，以实际问题为载体,给学生创设问题情境，抽象出数学问题，从而引出解直角三角形
2、的概念，探究归纳解直角三角形的一般方法和思路。它是前面知识的综合运用，在呈现方式上，显示出实践性与研究性，突出了新课标学数学、用数学的意识与过程，注重联系学生的生活实际，同时还有利于数形结合。通过本节课学习，不仅可以巩固勾股定理和锐角三角函数等相关知识，初步获得解决问题的方法和经验；而且还让学生进一步体会数学与现实生活的密切联系，养成良好的数学习惯；同时为本章的后续学习作了铺垫，它是本章的一个重要学习内容。2. 教材的重点。我理解成知识重点和教学重点。本节知识重点：直角三角形的解法相应教学重点是：使学生学会将简单的实际问题转化为数学问题，并能选用适当的锐角三角函数关系式解决，提高他们分析和解决
3、实际问题的能力是本课的重点。3. 教材的难点。我理解成知识难点和教学难点。本节知识难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用相应的教学难点是把实际问题抽象为数学问题，建立合适的数学模型，探索解决问题的有效方法是难点。二、 学情分析：这一块，我从学生的知识储备、认知特点和班级学生的学习情况三个方面说明。1.学生的知识储备方面。学生已经学习了勾股定理和锐角三角函数，已经有了很好的知识储备；同时，对直角三角形中的边角关系已经有了初步认识，因此，对本节课的学习会有比较大的参与热情。2.学生的认知特点方面。根据皮亚杰的认知发展理论：这个阶段的学生思维正处于具体思维向抽象思维发展、逻辑思维向形式思维发展、内
4、部心理上逐步朝着自我反省的思维发展。九年级学生刚刚学习过锐角三角函数，对其运用不一定熟练，对待综合运用所学知识解决问题，特别是学生在心理上将实际问题抽象为数学问题的能力都比较差，因此要在上本节课时要进行有意识的培养。3.班级学生的学习情况。九年级五班学生数学基础一般，两级分化极为严重，教学时既要考虑到学优生的拓展提高，还要考虑学差生的基础知识巩固，实行分层次培养。三、教学目标分析：这一块，我从知识与技能、过程与方法、情感这个三维目标进行说明。由于本课为第一课时，主要使学生理解直角三角形的边角关系，并能运用这些关系解直角三角形，同时解决与之相关的实际问题。所以三维目标中的（一）知识与技能目标主要
5、体现在：让学生感受解直角三角形的必要性，理解解直角三角形的概念。学会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形同时，通过变式题的训练，提高学生的解题能力，并使学生从中体会到学数学、用数学的乐趣。（二）过程与方法目标主要体现在：作为一名数学教师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想，数学意识，所以在过程与方法目标上，通过对实际问题的探究与解决，让学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，培养学生自主探索的能力。通过课堂学习,了解数形结合的思想方法，培养学生用数学的意识和转化、化归的思想方法，进而获得广泛的数学活动的经验。（三）情感目标主要体现在：通过学习，让
6、学生在学习活动中获得成功的体验，建立自信心。学会与人合作、交流的学习方法，形成大胆质疑、实是求是的科学态度，感受数学的严谨性及数学结论的确定性。三、 教法、学法分析：（一） 教法分析：数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，什么样的教法必带来相应的学法。一节课不能是单一的教法，因此，在讲授本节课时，为实现本节既定的教学目标，根据教材特点和学生实际水平对本节教学我将采用的基本策略是：1、启发性教学法：创设问题情境，激发学生思维的主动性。2、情景教学法：以实际问题为载体，引导学生建立数学模型，把实际问题抽象为数学问题。3、合作教学法：课堂尽量为学生提供探索、交流的空间，发动学生既独立又合作
7、的愉快的学习。（二）学法分析：我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人。”因而教师要特别注重对学生学法方式的指导。1、为了最大限度地调动学生学习的积极性，本节课主要是从解决生活中的实际问题入手，让学生体验数学建模思想。同时分散本节的难点，以降低解决问题的难度，让更多的学生积极参与学习。2、由于学生都渴望与他人交流，合作探究可使学生感受到合作的重要和团队的精神力量，增强集体意识，所以本课采用小组合作的学习方式，让学生遵循“观察猜想验证归纳总结”的主线进行学习；让学生在自主、合作、探究的数学活动中获取知识，体验学习的乐趣。（三）教学手段：根据数学课的特点，我采用的教具是：电子
8、白板和黑板相结合。利用多媒体快捷、生动、形象的特点，进行动态和直观演示，辅助课堂教学，为学生提供感性材料，激发学生的学习兴趣。四、教学程序分析说明：为了实现本节课的教学目标，在教学中注重突出重点、突破难点，我将从六个环节进行教学，具体过程如下：（一） 创设情景 导入新课。如图(1)是5级台阶示意图，如果要在台阶上铺地毯，则至少要买地毯多少米？（取，精确到0.1m）请同学们总结上述计算方法中，都用到了哪些数学知识？设计说明：通过生活中需要解决的较为简单的事例，激发学生带着疑问来学习解直角三角形，并探索解直角三角形的条件，从而引起学生研究的兴趣和参入本节课的激情。通过学生数学知识的总结概括，引入学
9、习直角三角形知识的重要性。特殊三角函数值的复习，进一步巩固旧知，为新内容的学习做好铺垫。 （二） 探究学习，解决问题。问题： 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a一般要满足50a75.现有一个长6m的梯子，问：（1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0.1m）？（2）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角a等于多少（精确到1）？这时人是否能够安全使用这个梯子？设计说明：数学知识是来源于生活，应用与生活。通过解决生活中的实例“梯子使用的问题”？让学生带着疑问来学习解直角三角形，由易到难逐步去探索解直角三角形的条件，激发了他们研究的兴趣和探究的激情。
10、教学时我会采用分组活动：学生先独立思考，再小组讨论，教师作适当引导，然后各组汇报讨论结果。（三） 自主学习，认识新知。解直角三角形的概念和知识依据。设计说明：收集整理解直角三角形的知识基础，培养学生自主学习的能力。实施教学时要在学生充分讨论的基础上，由学生归纳，并表述，教师同步进行板书，有不完善的地方及时给予引导。（四） 集体合作，探究规律。在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,(至少有一个是边)就可以求出其余三个元素.“知二求三”设计说明：巩固解直角三角形的定义和目标，初步体会解直角三角形的方法直角三角形的边角关系（勾股定理、两锐角互余、锐角三角函数）使学生体会到 “在直角三
11、角形中，除直角外，只要知道其中2个元素（至少有一个是边）就可以求出其余的3个元素”。（五） 运用新知，展示自我。1、茫茫大海中有一个小岛A,该岛四周16海里内有暗礁.今有货船由东向西航行,开始在距A岛30海里南偏东600的B处,货船继续向西航行。货船继续向西航行途中会有触礁的危险吗?这个问题归结为:在RtABC中,已知A= 60,斜边AB=30,求AC的长设计说明：通过此例题的设置，锻炼学生的绘图能力，让学生学会分析，初步体会解直角三角形的含义、步骤及解题过程。通过小组分别展示他们的思路，让他们更好的体会已知直角三角形的两条边或一边一角能解出直角三角形。帮助学生学习转化的数学思想方法的应用，把
12、实际问题转化为数学模型解决。随后用考一考，动动脑共三道习题来.设计意图：（1）是基本应用.（2）是在三角形中的灵活应用.（3）是变形训练.考察学生对知识的认知和应用程度。使学生巩固利用直角三角形的有关知识解决实际问题，考察建立数学模型的能力，转化的数学思想在学习中的应用，提高学生分析问题、解决问题的能力。以及在学习中还存在哪些问题，及时反馈矫正。让学生编一道解直角三角形的题。设计意图：开拓学生的思维，灵活掌握，学以致用。（六）归纳小结，反思提高。通过学生谈谈对本节课的收获和认识设计意图：至此学生已基本掌握本节课的主要内容，达到预期目标。为了提高学生的归纳概括能力和语言表达能力，小结由学生自己完
13、成，谈谈自己的收获和困惑，必要时我进行引导和补充。在学生小结时我会引导学生用下面这几句话谈一谈。(1)我学习到了(2)我学会了的方法(3)在小组讨论时我的表现(4)我的困惑是这样可以帮助学生自主构建知识体系，收获学习方法，学会合作交流。作业设计与说明：关注学生的个体差异，设置必做题和选做题,使每一个学生都有成功的体验，得到相应的提高与发展，体现课标的“使不同的学生得到不同的发展”这一宗旨.总体教学设计理念概括说明：新课程改革提出的要求是：让学生通过交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学习方法，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。本着这一基本理念，在本课的教学中，我严格遵循由感性到理性，由抽象到具体的认识过程，启发学生审清题意，明确题中的名词，术语的含义，将解直角三角形的知识始终与现实生活中学生熟悉的实际问题相结合，不断提高他们运用数学方法分析、解决实际问题的能力。在重视课本例题的基础上，适当对题目进行延伸，使例题的作用更加突出。同时根据新课程标准的评价理念，我在整个教学过程中，始终要注重的是学生的参与意识，要注重学生对待学习的态度是否积
