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1、分离参数法4班讲义教师用分别参数法解决函数中参数问题（4班训练）耿.10.8函数中带参数的问题，解决的主流方法有两类：一为分类议论法，包含简单分类议论以及转变，化规后的分类议论，其思想跳跃性较强，学生广泛反应较难掌握。二为分别参数法。二者比较，分别参数法逻辑清晰，步骤简短，不过运算量较大，有些题目还要用到洛比达法例。同学们先熟透直接分别求参数范围的方法！此后我们慢慢学习惯例分类议论法！下边的题目大家仔细练习，领会在何种状况下参数分别拥有优势？例12014新课标全国卷若函数f(x)kxlnx在区间(1,)单一递加，则k的取值范围是()A(,2B(,1C2,)D1,)例22014辽宁卷当x2,1时
2、，不等式32恒建立，则实数a的取值axx4x30范围是()A5,3B.6,9C6,2D4,38例3f(x)x23x,当x(0,)时，不等式f(x)ax1恒建立，务实数a的取值范围。例4已知f(x)x2axlnx，若f(x)在(0,)单一递加，务实数a的取值范围。例5已知f(x)x2alnx2在1,4是减函数，务实数a的取值范围。x例7已知函数f(x)xlnx，若对全部x1都有f(x)ax1，务实数a的取值范围。例8若存在正数x使2x(xa)1建立，则a的取值范围是.轾1例9:函数f(x)lnxax1在犏,e内有零点务实数a的取值范围犏臌e例10.已知f(x)xlnx,g(x)x2ax3.（1）
3、求函数f(x)的最小值；（2）对全部x(0,),2f(x)g(x)恒建立，务实数a的取值范围；评析：本题第二问用分别参数法，明显步骤简短，运算量也不大，省时省力！应当是最优做题方法！x例11.（2012新课标文）设函数fxeax2（1）求fx的单一区间；（I）若a1，k为整数，且当x0时，xkfxx10，求k的最大值。评析：本题第二问用分别参数法，明显应当是最优做题方法！例12:若m0，议论函数g(x)exmx2零点的个数评析：本题直接求导议论原函数图像，明显很难控制原函数，分别参数应是最优做题方法！例13已知函数fxln1xax2xa0.2（1）若fx0对x0,都建立，求a的取值范围；评析：
4、本题是2015广一模理科数学压轴题，本题直接分类议论办理函数不等式相对简单，用参数分别的方法也能够可是要用到洛必达法例求极限值，例14函数f(x)(x1)lnxa(x1).若当x1,时，f(x)0，求a的取值范围评析：本题是2016年新课标2卷文科数学压轴题，本题直接分类议论办理函数不等式不可以进行下去，需要等价变形后方可办理，用参数分别的方法也能够可是要用到洛必达法例求极限值.假如明年高考考下题，你能做到何种程度？例15.(2016新课标1卷理21题)已知函数f(x)(x2)exa(x1)2有两个零点.（I）求a的取值范围；（试试参数分别）例16.已知函数f(x)x3ax1,g(x)lnx（
5、）当a为什么值时，x轴为曲线yf(x)4的切线；（）用minm,n表示m，n中的最小值，设函数h(x)minf(x),g(x)(x0)，议论h(x)零点的个数（试试参数分别）例17.已知函数f(x)x2axb，g(x)ex(cxd)，若曲线yf(x)和曲线yg(x)都过点P(0,2)，且在点P处有同样的切线y4x2（1）求a，b，c，d的值（2）若x2时，f(x)kg(x)，求k的取值范围。（试试参数分别）附录：洛必达法例定理定理11若函数f(x)与函数g(x)知足以下条件：（1）在a的某去心邻域v(x)内可导，且g(x)0（2）limf()0lim()0xa0xxagx0（3）limf(x)A则limf(x)limf(x)A（包含A为无量大的情况）xa0g(x)xa0g(x)xa0g(x)洛必达法例使用条件：只有在分子、分母同时趋于零或许同时趋于无量大时，才能使用洛必达法例。大家注意，连续多次使用法例时，每次都要检查能否知足定理条件，例(1)limln(1x)(2)limexexxsinxx0x0ln(1x)11exexexex解(1)lim1xlim1limlimxx(2)lim2x0x01x01x0sinxx0cosx
