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1、八年级上册第12.3等腰三角形水平测试题一.选择题(每小题3分,共24分)1. 小明将两个全等且有一个角为的直角三角形拼成如图1所示的图形，其中两条较长直AFCDHBMEG角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是（）43212、已知等腰三角形的一个角等于42，则它的底角为（）A、42 B、69C、69或84D、42或693、如图，中，垂直平分，则的度数为（）4、等腰三角形的顶角是80，则一腰上的高与底边的夹角是（ ） A40 B50 C60 D305、如图，已知等边三角形中，与交于点，则的度数是（ ）ABCD6、如图是一个等边三角形木框，甲虫在边框上爬行（，端点除外），设甲虫到另外两边的距离
2、之和为，等边三角形的高为，则与的大小关系是（）无法确定7. 如图，则等于（ ）ABCD8、如图，MNP中， P=60，MN=NP，MQPN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若MNP的周长为12，MQ=a，则MGQ周长是（）A8+2a B8+aC6+aD6+2a二.选择题(每小题3分,共24分)1. 在ABC中，AB=AC，若B=56，则C=_2.等腰三角形底边中点与一腰的距离为6，则腰上的高为_3.如图，在ABC中，AB=AC，CD平分ACB交AB于点D，AEDC交BC的延长线于点E，已知E=36，则B= 4.如图，在中，点是上一点，则 5. 等腰三角形至少有条对称轴，至多有条对称轴，则
3、 6. 有一个等腰三角形，三边分别是3x2，4x3，62x，则等腰三角形的周长7. 如图，ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，A=40，则EDF的度数是_8.在ABC中，BCAC，DEAC，D是AB的中点，若A=300，AB=8，则BC= ，DE= 。三.解答题(共38分)1. （8分）下午2时，一轮船从A处出发，以每小时40海里的速度向正南方向行驶，下午4时，到达B处，在A处测得灯塔C在东南方向，在B处测得灯塔C在正东方向，在图中画出示意图 ，并求出B、C之间的距离2. （9分） 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：ABC=ADC.3. （10分）在ABC中，AC
4、B=900，点D、E都在AB上，且AD=AC，BC=BE，求DCE的度数。4. （11分）已知在ABC中，AB=AC，BAC=1200，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F，试说明BF=2CF。A B C E D 1 2 四.拓广与探究(14分)如图, ABC是等边三角形,D是AC上一点,BD=CE,1=2,试判断ADE形状,并证明你的结论.OEDCBA备选题1. 如图，在中，、分别是、上的点，与交于点，给出下列四个条件：；（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定是等腰三角形（用序号写出所有情况）；（2）选（1）小题中的一种情形，说明是等腰三角形2.如图，已知等边ABC和点P，设点P到
5、ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，ABC的高为h 在图（1）中， 点P是边BC的中点，此时h3=0，可得结论：在图（2）-（4）中，点P分别在线段MC上、MC的延长线上、ABC内（1）请探究：图（2）-（4）中， h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）（2）请说明根据图（2）所得的结论。参考答案： 一.1、B 2、D 3、D 4、A 5、C 6、C 7、D 8、D二.1.560 2.12 3. 72 4. 25 5.-2 6.9 或8.5 7.700 8.4，2三.1.解：B、C之间的距离为80海里。图略。2.解：连结BD。因为AB=AD，所以。因
6、为CB=CD，所以。所以。3、解：因为在ABC中， 所以。因为AC=AD，所以。因为BC=BE，所以。所以。所以。4. 解：连结AF，因为EF是AC的垂直平分线，所以FA=FC，所以。又因为，所以。又因为AB=AC，所以。所以。在RtABF中，所以，所以，即BF=2CF。四. 解：ADE为等边三角形.因为ABC为等边三角形，所以AB=AC。又因为1=2，BD=CE，所以ABDACE（SAS）。所以AD=AE, CAE=BAD=60。所以ADE为等边三角形。备选题1. 解：（1）有，四种情况可判定是等腰三角形；（2）下面以两个条件证明是等腰三角形。因为，所以。所以。所以。又因为，所以。所以是等腰三角形。2、解：（1）图(2)-(4)中的关系依次是：h1+h2+h3=h； h1-h2+h3=h； h1+h2+h3=h（2）图中，h1+h2+h3=h连结AP， 则SAPB+SAPC=SABC所以 又因为h3=0，AB=AC=BC，所以h1+h2+h3=h
