《附加题155811.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《附加题155811.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1. 写出的二项展开式（为虚数单位），并计算的值。2. 如图，矩形ABCD和直角梯形BEFC所在平面互相垂直，BCF-90，BECF，CEEF，AD=，EF=2.（1）求异面直线AD与EF所成的角；（2）当AB的长为何值时，二面角AEFC的大小为45?3.某车站每天上午发出两班客车，第一班客车在800，820，840这三个时刻随机发出，且在800发出的概率为，820发出的概率为，840发出的概率为；第二班客车在900，920，940这三个时刻随机发出，且在900发出的概率为，920发出的概率为，940发出的概率为两班客车发出时刻是相互独立的，一位旅客预计810到站求：（1）请预测旅客乘到第一班
2、客车的概率；（2）旅客候车时间的分布列；（3）旅客候车时间的数学期望 4试比较与的大小。当时，有 填、或当时，有 填、或当时，有 填、或当时，有 填、或猜想一个一般性结论，并加以证明。1.解： 因为的展开式中的虚部，又，所以 2如图，以点C为坐标原点，以CB，CF和CD分别为作x轴，y轴和z轴，建立空间直角坐标系 由 所以所以， 所以异面直线AD与EF成30 （II）设， 结合解得 又因为BA平面BEFC，所以 得到 所以当AB为时，二面角AEFC的大小为45 。解：（1）第一班若在820或840发出，则旅客能乘到，其概率为P=+= （2）旅客候车时间的分布列为：候车时间（分）1030507090概率 （3）候车时间的数学期望为1030507090=5=30 答：这旅客候车时间的数学期望是30分钟4 ， 当时恒成立。证明：当成立； 假设当则当时， 时也成立 时恒成立 4
