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1、液面升降问题的分析液面升降问题是初中物理力学中的重点问题，它关系到学生对受力分析的理解，它包容了受力分析、液体压强、浮力知识的衔接与应用。同时还能更好更快的提高学生的解题速度。经过十几年的教学研究与应用现将液面升降问题总结如下：以下各种类型前提均为在侧壁竖直、底面水平容器内发生的现象。一、 前后变化可融为一体类例1 一块冰漂浮在柱形容器的水面上，全部融化后水面将如何变化？解析：这是一道最典型最基础的题型，当学生理解后，可作为其它类型题解决的知识点。直接分析，液面升降取决于冰融化后这部分水的体积与冰漂浮时排开水的体积变化，所以方法一 比较体积变化法当冰漂浮时，依漂浮条件可知，F浮=G冰水V排=
2、G冰 冰化后冰的重力与水的重力没有变化即G冰=G水 由可得水V排= G水水V排=水V水 所以V排=V水即液面不变。方法二 变化前后总压力不变 冰融化后仍在容器内，所以容器底部所受总压力不变。融化前容器底部所受压力由液体水提供，融化后容器底部所受压力依然由液体水提供。F前=F后前S器底=P后S器底水h前S器底=水h后S器底h前=h后 即液面不变。二、固体类 从漂浮状态取下后投入水中例2如下图：一竖直容器内漂浮一个木盒，木盒内装有一椭圆物，将椭圆物从木盒中取出投入水中，若椭圆物漂浮或悬浮在水中，则液面将如何变化？=或 甲 乙 丙方法一 比较体积变化法解析：由甲图可知木盒、椭圆物漂浮时F浮=G木+G
3、物水V排= G木+G物V排=（G木+G物）/水 由乙、丙图可知木盒漂浮，椭圆物漂浮或悬浮时F木浮=G木 F物浮=G物水V木排= G木 水V物排= G物V木排= G木/水 V物排= G物/水所以V木排+ V物排= G木/水+G物/水 由可得V排= V木排+ V物排所以液面不变方法二 变化前后总压力不变 投入前后容器底部所受压力均由液体水提供 丁解析：F前=F后前S器底=P后S器底水h前S器底=水h后S器底h前=h后 即液面不变。若上题椭圆物从木盒中取出投入水中，椭圆物沉在如何变化？如图丁 方法一 比较体积变化法 解析：开始状态和投入后木盒漂浮结论同上，椭圆物沉底时，依受力分析可知F浮+F支持=G
4、物水V物排= G物F支持V物排= （G物F支持）/水 由可知V排=（G木+G物）/水 V木排+ V物排= G木/水+（G物F支持）/水所以液面下降。方法二 变化前后总压力不变 解析：投入前容器底部压力由水提供，投入后容器底部压力由水和椭圆物共同提供。F前=F后前S器底=P后S器底+F物水h前S器底=水h后S器底+F物水h前S器底水h后S器底h前h后 液面下降结：投入后若漂浮或悬浮时 液面不变；投入后沉底时液面下降。分析液面升降的主要类型有：1、纯冰在纯水中熔化；2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化；3、纯冰在密度比水小的液体中熔化；4、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中
5、熔化；5、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化；6、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化；7、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、二氧化碳），当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？例1：有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将怎样变化？解：冰块熔化前排开水的体积（即图中斜线部分）为：V排F浮/水gG冰/水gm冰/水（漂浮时F浮G冰）冰块化成的水的体积为：Vm水/水m冰/水（冰化成水后质量不变m冰= m水）所以液面高度不变推论：纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。当冰熔化时，水对容器底的压强不变。例2：若一冰块在水中
6、，冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰块完全熔化后，容器内的水面将怎样变化？解析：冰块没有漂浮在水面上，冰块所受浮力小于冰块所受重力，所以熔化前F浮G冰 ， 而F浮=G排水g V排， 即水g V排G冰，故得V排G冰/(水g)熔化为水的体积 V水=m水/水= m冰/水= G冰/(水g)所以V排V水，即熔化后水面要上升。例3：有一块冰漂浮在一杯浓盐水中(冰的密度是09103千克米3；浓盐水的密度是11103千克米3)如果冰块全部熔化后，则 ( )A液面不变 B液面上升 C液面下降 D无法判断解析：冰块熔化前，在盐水中处于漂浮状态则有F浮=G，即盐g V排=m冰gV排=m冰/盐.(1)冰块熔化
7、后，排开液体的体积等于冰熔化成水的体积，即V排=V水= m水/水（冰化成水后质量不变m冰= m水, m水/水m冰/水）.(2)比较冰块熔化前与冰块熔化后排开液体的体积可得m冰= m水, 水V排，冰块在浓盐水中熔化后。液面上升例4：有一块冰漂浮在一杯酒精（或煤油等）中，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化？冰块熔化前，在酒精中处于漂浮状态则有F浮=G，即酒g V排=m冰gV排=m冰/酒.(1)冰块熔化后，排开液体的体积等于冰熔化成水的体积，即V排=V水= m水/水（冰化成水后质量不变m冰= m水, m水/水m冰/水）.(2)比较冰块熔化前与冰块熔化后排开液体的体积可得m冰= m水, 酒水 。 比
8、较(1) .(2)可知V排水，VV排所以液面下降。推论：当冰块中含有密度比水大的物体（如小铁块、盐水等）或将密度比水大的物体放在冰块上浮于容器内水面上，则冰熔化后，物体沉入水底，水面将下降。例7：有一块冰中含有液态的煤油，浮在容器内的水面上，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化？冰块熔化前排开水的体积为：V排F浮/水gG总/水g（G冰G油）/水g（m冰m油）/水 熔化后的体积为冰化成的水的体积加上煤油的体积，即：VV水V油m水/水m油/油m冰/水m油/油 比较式，油V排所以液面上升。例8：一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、二氧化碳），当冰完全熔化后，容器中的水面如
9、何变化？冰块熔化前排开水的体积为：V排F浮/水gG总/水g（G冰G气体）/水g（m冰m气体）/水熔化后的体积为冰化成的水的体积等于冰排开水的体积，但气体挥发，总体积减少，排排，所以液面下降。变化：若漂浮在水面上的冰块中有一气泡，当冰块融化后水面将怎么变化？冰块里的气泡的质量可以忽略不计，冰熔化后水面保持不变.例9 ：盆内水面上有一塑料碗，碗内有木块，若将木块投入水中，盆内水面将（填“上升”、“下降”或“保持不变”）。解析：投入前，碗与木块漂浮在水面上，所以F浮G碗G木据阿基米德原理，得F浮G排水gV排所以水gV排G碗G球，故得V排G碗水gG木水g 木块投入水中后，盆漂浮在水面上，分析得V盆排G
10、盆水g木块漂浮在水面上，则V木排G木水g因此，后来碗与木块排开水的总体积V总排V盆排V木排G盆水g G木水g 由得V总排V排，所以液面保持不变。例10：盆内水面上有一塑料碗，碗内是实心铁块，将铁块投入水中，盆内水面将 （填“上升”、“下降”或“保持不变”）。 。解析：投入前，碗与铁块漂浮在水面上，与上题分析相同，得V排G碗水gG铁水g 铁块投入水中后，盆仍漂浮在水面上V盆排G盆水g而铁块沉入水中， V铁排V铁G铁球g因此后来碗与铁块排开水的总体积V总排V盆排V铁排G盆水g G铁铁g 因为铁水，所以V总排V排，液面下降。关于冰熔化后液面升降问题的拓展性思考冰浮于液面的问题是生活中的常见问题,在各
11、类试卷中经常出现,但由于这类问题的现象不太明显,观察需要的时间较长,不为一般的学生所重视.即使一部分学生有意识地去进行观察,出会现因为问题类型比较多,而结论只有“升”和“降”两种,常常出现而把现象和条件的对应关系混淆的现象，导致认识的偏差。为了更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因，准确把握条件和现象之间的关系。可以将各类问题进行分类处理，并以纯水上浮纯冰问题为基点，逐步展开思考形成系统的认识。更重要的是可以通过这些问题的讨论和思考，把许多有关物体浮沉及液面变化问题连成一个整体。1、基本问题：纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将 不变 。【分析】质量为m的冰漂浮于水面上时，所受的浮力等于其重
12、力，即F浮=G物=mg=水gV排，则 而冰熔化成水时其质量不变仍为m,所以得到的水体积V水= m/水=V排，即这块冰熔化所得到的水正好将冰漂浮在水面上时所排开的水的“小坑”填满，所以液面不变，即不升也不降。如图1所示由。此还可以推导得出：当冰熔化时，水对容器底的压强不变。2、纯水水面上浮有含木块或气泡等密度小于水的物质时. 当冰熔化则液面将 不变 .如果冰块中含有木块，当冰块浮于水面上时，它们受到的总浮力等于它们的总重力，如果把它们分开，让它们仍然漂浮于原来的水面则，它们所受的总的浮力仍然等于它们的总重力，即总的V排没有改变，所以液面不变；而冰块浮于纯水上时，冰熔化，水面又是不变的，所以含有木块的冰浮于纯水水面时，冰熔化液
