《新编高三数学文二轮复习通用版教师用书：小题练速度 “12＋4”限时提速练十 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编高三数学文二轮复习通用版教师用书：小题练速度 “12＋4”限时提速练十 Word版含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 “124”限时提速练(十)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设集合Mx|4x2，Nx|y，则MN()A(0，4) B0，4)C(0，2) D0，2)解析：选DMx|4x2(4，2)，Nx|x00，)，所以MN0，2)，故选D.2若复数(i为虚数单位)为纯虚数，则实数a的值为()A2 B. C D2解析：选A由题意，令ti(t0)，则1ait2ti，则解得故选A.3要从编号为150的50名学生中用系统抽样的方法抽出5人，所抽取的5名学生的编号可能是()A5，10，15，20，25 B3，13，23，33，43C1，2，3，4，5 D
2、2，4，8，16，32解析：选B根据系统抽样的方法可把样本的编号按照由小到大的顺序分为5组，在第一组110中抽取一个号码，然后加10，得到第2个号码，依次类推，结合选项可知，只有选项B符合4过点M(1，0)作斜率为1的直线l交抛物线y24x于A，B两点，则|AB|()A4 B6 C8 D10解析：选C由题意得直线l的方程为yx1，易知直线l过抛物线y24x的焦点，将直线l代入抛物线的方程得x26x10，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x26，所以|AB|x1x228.5某公司有30名男职员和20名女职员，公司进行了一次全员参与的职业能力测试，现随机询问了该公司5名男职员和5名女职员
3、在测试中的成绩(满分为30分)，可知这5名男职员的测试成绩分别为16，24，18，22，20，5名女职员的测试成绩分别为18，23，23，18，23，则下列说法一定正确的是()A这种抽样方法是分层抽样B这种抽样方法是系统抽样C这5名男职员的测试成绩的方差大于这5名女职员的测试成绩的方差D该测试中公司男职员的测试成绩的平均数小于女职员的测试成绩的平均数解析：选C根据抽样方法的特点，可知这种抽样既不是分层抽样，也不是系统抽样，故A、B是错误的，从这5名男职员和5名女职员的测试成绩得不出该公司男职员和女职员的测试成绩的平均数，故D是错误的，根据公式，可以求得这5名男职员的测试成绩的方差为s8，5名女
4、职员的测试成绩的方差为s6，所以C正确，故选C.6设向量a(1，0)，b，若catb(tR)，则|c|的最小值为()A. B1 C. D.解析：选Cc2(atb)2a22tabt2b21tt2，|c|，故选C.7已知某几何体的正(主)视图与侧(左)视图都是直角边长为1的等腰直角三角形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是()解析：选B由题意知该几何体为锥体，体积为，故其底面面积应为1，故选B.8执行如图所示的程序框图，若输出的x的值是8，则实数M的最大值为()A39 B40C41 D121解析：选B执行程序框图可知，S1，k1；S1314，k2；S1313213，k3；S131323340，k4
5、.要使输出的x的值是8，则恰好k4时退出循环，所以13M40，M的最大值为40.故选B.9已知函数f(x)2cos(2x)的图象向右平移个单位长度后得到的函数图象关于y轴对称，则函数f(x)在上的最大值与最小值之和为()A B1 C0 D.解析：选Bf(x)2cos(2x)的图象向右平移个单位长度后，得到g(x)2cos，其图象关于y轴对称，则k，kZ，所以k，kZ，又|，所以，f(x)2cos.因为x，所以2x，所以cos，故函数f(x)在上的最大值为1，最小值为2，其和为1.故选B.10已知点P在直径为的球面上，过点P作球的两两垂直的三条弦PA，PB，PC，若PAPB，则PAPBPC的最大
6、值为()A. B.1C.2 D3解析：选A由题意，易知以PA，PB，PC为棱长的长方体为该球的内接长方体设PAPBx，PCy，则x2x2y22x2y22，PAPBPC2xy，设z2xy0，代入式并消去y，得6x24zxz220，由(4z)246(z22)0得z，所以0z，PAPBPC的最大值为，故选A.11.如图，矩形ABCD的周长为8，设AB=x(1x3)，线段MN的两端点在矩形的边上滑动，且MN=1，当N沿ADCBA在矩形的边上滑动一周时，线段MN的中点P所形成的轨迹为G，记G围成的区域的面积为y，则函数yf(x)的图象大致为()解析：选D由题意可知点P的轨迹为图中虚线所示，其中四个角均是
7、半径为的扇形因为矩形ABCD的周长为8，ABx，则AD4x，所以yx(4x)(x2)24(1x3)，显然该函数的图象是二次函数图象的一部分，且当x2时，y4(3，4)，故选D.12太极图是以黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，俗称阴阳鱼太极图形展现了一种互相转化，相对统一的形式美、和谐美现在定义：能够将圆O的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“太极函数”给出下列命题：p1：对于任意一个圆O，其对应的“太极函数”不唯一；p2：f(x)exex可能是某个圆的一个“太极函数”；p3：圆O：(x1)2y236的一个“太极函数”为f(x)ln；p4：“太极函数”的图象一定是中心对称图形其中正确的命
8、题是()Ap1，p2 Bp1，p3Cp2，p3 Dp3，p4解析：选B对于p1，过圆心的直线都将圆的周长和面积平分，而这样的直线有无数条，故p1正确；对于p2，f(x)f(x)恒成立，故f(x)为偶函数，又f(0)2，其图象如图1所示，不可能为某个圆的“太极函数”，故p2不正确；对于p3，圆O的圆心为(1，0)，x5，7，而函数f(x)满足f(x)f(2x)0，故函数f(x)的图象关于点(1，0)中心对称，x(5，7)，所以函数f(x)将圆的周长和面积平分，故p3正确(如图2所示)；对于p4，如图3，该函数的图象(圆内部的粗线)将圆的周长和面积平分，但不是中心对称图形，故p4不正确故选B.二、
9、填空题(本大题共4小题，每小题5分)13若sin ，且是第三象限角，则sin 2cos2_解析：sin ，且是第三象限角，cos ，sin 2cos22sin cos cos2.答案：14若A，B为椭圆C：1(ab0)长轴的两个端点，垂直于x轴的直线与椭圆交于点M，N，且kAMkBN，则椭圆C的离心率为_解析：设M(x，y)，则N(x，y)，所以kAMkBN，即1e2，解得离心率e.答案：15已知首项a11的数列an满足an12an1(nN*)，则数列an1n的前n项和Tn_解析：an12an1(nN*)，an112(an1)，an1是以a112为首项，2为公比的等比数列，an12n，an1n2nn，Tn(21222n)(12n)2n1.答案：2n116若f(x)是定义在上的函数，当x0，2时，f(x)sin(x)，且当x(2，)时，f(x)f(x2)，则方程f(x)ln(x1)的实数根的个数为_解析：根据题意，在同一平面直角坐标系中作出函数yf(x)和函数yln(x1)的图象如图所示，观察图得两个函数图象的交点个数为3，即方程的根的个数为3.答案：3
