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1、数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）绝密启用前在此注意事项：2020 年重庆市初中学业水平考试数学A 卷（全卷共四个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）A.10B.15C.18D.215. 如图， AB 是 O 的切线， A 为切点，连接 OA ， OB ，若B = 20 ，则AOB 的度数为（）A.40B.50C.60D.701. 试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；卷2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；考生号3. 作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；4. 考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回.6. 下列计算中，正
2、确的是（）3522A. 2 +=B. 2 += 2363C. 2 =D. 2 3 - 2 =7. 解一元一次方程 1 ( x +1) = 1- 1 x 时，去分母正确的是（）232 b 4ac - b2 A. 3( x +1) =1- 2xB. 2( x +1) =1- 3x参考公式： 抛物线 y = ax + bx + c (a 0) 的顶点坐标为 ，上 2a4a ， 对称轴为C. 2( x +1) = 6 - 3xD. 3( x +1) = 6 - 2xx =- b .2a一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的
3、四个答案，其中只有一个是正确的，请答姓名将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1. 下列各数中，最小的数是（）8. 如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别是 A(1，2) ，B (1，1) ，C (3，1) ，以原点为位似中心，在原点的同侧画DEF ，使DEF 与ABC 成位似图形，且相似比为2 :1 ，则线段 DF 的长度为（ ）A. -3B.0C.1D.2题2.下列图形是轴对称图形的是（）毕业学校ABCD5无3.在今年举行的第 127 届“广交会”上，有近 26 000 家厂家进行“云端销售”.其中数A.B.2C.4D. 2 5据 26 000 用科学记数法表示为（）9.
4、如图，在距某居民楼 AB 楼底 B 点左侧水平距离60 m 的C 点处有一个山坡，山坡CDA. 26 103B. 2.6103C. 2.6104D. 0.26105的坡度（或坡比）i =1: 0.75 ，山坡坡底C 点到坡顶 D 点的距离CD = 45 m ，在坡顶 D4.把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有 1 个黑色三角形，第效个图案中有 3 个黑色三角形，第个图案中有 6 个黑色三角形，按此规律排列下去，则第个图案中黑色三角形的个数为（）点处测得居民楼楼顶 A 点的仰角为 28，居民楼 AB 与山坡CD 的剖面在同一平面内， 则居民楼 AB 的高度约为（）（参考数据： s
5、in 28 0.47 ， cos 28 0.88 ， tan 28 0.53）A. 76.9 mB. 82.1 mC. 94.8 mD.112.6 m +3x -110. 若关于 x 的一元一次不等式组 2x 3 的解集为 xa ；且关于 y 的分式方程xay - a + 3y - 4 = 1有正整数解，则所有满足条件的整数a 的值之积是（）y - 2 y - 2二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.计算： (p -1)0 + -2 = .14. 一个多边形的内角和等于它的外角和的 2 倍，则这个多边形是的边数是.1
6、5. 现有四张正面分别标有数字-1，1，2，3 的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m ，n ，则点 P (m，n) 在第二象限的概率为.16. 如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中，对角线 AC 的中点为O ，分别以点 A ， C 为圆心，以 AO 的长为半径画弧，分别与正方形的边相交则图中的阴影部分面积为数学试卷 第 3 页（共 8 页）数学试卷 第 4 页（共 8 页）A.7B. -14C.28D. -56 .（结果保留p ）11. 如图，三角形纸片 ABC ，
7、点 D 是 BC 边上一点，连接 AD ，把ABD 沿着 AD 翻折， 得到AED ，DE 与 AC 交于点G ，连接 BE 交 AD 于点 F .若 DG = GE ，AF = 3 ， BF = 2 ， ADG 的面积为 2，则点 F 到 BC 的距离为（ ）52 5C. 4 54 3A. B.D.555312. 如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点与坐标原点重合，点 E是 x 轴上一点，连接 AE .若 AD 平分OAE ，反比例函数 y = k ( x0，x0) 的图象x经过 AE 上的两点 A ， F ，且 AF = EF ， ABE 的面积为 18，则k
8、的值为（）A.6B.12C.18D.2417. A ，B 两地相距240 km ，甲货车从A 地以40 km/h 的速度匀速前往B 地，到达B 地后停止.在甲出发的同时，乙货车从B 地沿同一公路匀速前往A 地，到达A 地后停止. 两车之间的路程 y (km) 与甲货车出发时间 x (h) 之间的函数关系如图中的折线CDDEEF 所示.其中点C 的坐标是(0，240) ，点 D 的坐标是(2.4，0) ，则点 E 的坐标是.18. 火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱.重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6 月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3: 5
9、: 2 .随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计 7 月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的 2 ，则摆摊的营业额将达到 7 月份5总营业额的 7 ，为使堂食、外卖 7 月份的营业额之比为8 : 5 ，则 7 月份外卖还需增20加的营业额与 7 月份总营业额之比是.三、解答题：（本大题 7 个小题，每小题 10 分，共 70 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将在解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19.计算：（1） ( x + y)2 + x( x - 2y) ；21. 如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC ，
10、BD 相交于点O ，分别过点 A ， C 作AE BD ， CF BD ，垂足分别为 E ， F . AC 平分DAE .（1） 若AOE = 50 ，求ACB 的度数；（2） 求证： AE = CF .数学试卷 第 5 页（共 8 页）数学试卷 第 6 页（共 8 页）m m2 - 9（2） 1- m + 3 m2 + 6m + 9 .此 20.为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识.某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取 20 名学生的测试成绩（满分 10 分，6 分及 6 分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分22. 在初中
11、阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研卷信息考生号七年级 20 名学生的测试成绩为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6.七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8 分及以上人数所占百上分比如下表所示：究函数性质的过程以下是我们研究函数 y =要求完成下列各小题.6xx2 +1性质及其应用的部分过程，请按姓名年级平均数众数中位数8 分及以上人数所占百分比七年级7.5a745%八年级7.58bc答八年级 20 名学生的测试成绩条形统计图如图：八年级抽取的学生测试成绩条形统计图题毕业学校无根据以上信息，解答下
12、列问题：（1） 直接写出上述表中的a ， b ， c 的值；（2） 根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；效（3） 该校七、八年级共 1 200 名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？（1） 请把下表补充完整，并在图中补全该函数图象；x-5-4-3-2-1012345y = 6x x2 +1- 1513- 2417- 125-30312524171513（2） 根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在答题卡上 相应的括号内打“”，错误的在答题卡上相应的括号内打“”；该函数图象是
13、轴对称图形，它的对称轴为 y 轴.该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值.当 x = 1 时，函数取得最大值 3；当 x = -1时，函数取得最小值-3 .当 x-1或 x1 时，y 随x 的增大而减小；当-1x1时，y 随x 的增大而增大.（3） 已知函数 y = 2x -1 的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式6x 2x -1 的解集（保留 1 位小数，误差不超过 0.2）.x2 +123. 在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数.现在我们利用整数的除法运算来研究一种数“差一数”.定义：对于一个自然数，如果这个数除以 5 余数为 4，且除以 3 余数为 2，则称这个数为“差一数”.例如：14 5 = 2 4 ，14 3 = 4 2 ，所以 14 是“差一数”；19 5 = 3 4 ，但19 3 = 6 1，所以 19 不是“差一数”.（1） 判断 49 和 74 是否为“差一数”？请说明理由；（2） 求大于 300 且小于 400 的所有“差一数”.24. “中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”.为优选品种，提高产量，某农业科技小组对A ， B 两个小麦品种进行种植对
