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1、导数复习题（二）1.()已知函数,其中为有理数,且. 求的最小值;()试用()的结果证明如下命题:设,为正有理数. 若,则;()请将()中的命题推广到一般形式,并用数学归纳法证明你所推广的命题.2.若函数在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点。已知是实数，1和是函数的两个极值点（1）求和的值；（2）设函数的导函数，求的极值点；（3）设，其中，求函数的零点个数3.（广东文）设，集合，.（1）求集合（用区间表示）（2）求函数在内的极值点.4.（广东理 ）设,集合,.()求集合(用区间表示);()求函数在内的极值点.5.已知函数且在上的最大值为，（1）求函数f(x)的解析式；(2)判断函数f(x
2、)在（0，）内的零点个数，并加以证明。6（湖南理 ）已知函数=,其中a0.(1)若对一切xR,1恒成立,求a的取值集合.(2)在函数的图像上取定两点,记直线AB的斜率为K,问:是否存在x0(x1,x2),使成立?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.7已知a0,bR,函数.()证明:当0x1时,()函数的最大值为|2a-b|a;() +|2a-b|a0;() 若11对x0,1恒成立,求a+b的取值范围.8已知函数的最小值为,其中.()求的值;()若对任意的,有成立,求实数的最小值;()证明.9.（大纲 ）设函数.(1)讨论的单调性;(2)设,求的取值范围.10（2012年高考（天津理）已知是等差数列,其前项和为,是等比数列,且=,.()求数列与的通项公式;()记,证明.4
