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1、. .第一章数据构造与算法经过对局部考生的调查以及对近年真题的总结分析，笔试局部经常考察的是算法复杂度、数据构造的概念、栈、二叉树的遍历、二分法查找，读者应对此局部进展重点学习。详细重点学习知识点：1算法的概念、算法时间复杂度及空间复杂度的概念2数据构造的定义、数据逻辑构造及物理构造的定义3栈的定义及其运算、线性链表的存储方式4树与二叉树的概念、二叉树的根本性质、完全二叉树的概念、二叉树的遍历5二分查找法6冒泡排序法1.1算法考点1 算法的根本概念考试：考点1在笔试考试中考核的几率为30%，主要是以填空题的形式出现，分值为2分，此考点为识记容，读者还应该了解算法中对数据的根本运算。计算机解题的
2、过程实际上是在实施某种算法，这种算法称为计算机算法。1算法的根本特征：可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报。2算法的根本要素：1算法中对数据的运算和操作一个算法由两种根本要素组成：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制构造。在一般的计算机系统中，根本的运算和操作有以下4类：算术运算、逻辑运算、关系运算和数据传输。2算法的控制构造：算法中各操作之间的执行顺序称为算法的控制构造。描述算法的工具通常有传统流程图、N-S构造化流程图、算法描述语言等。一个算法一般都可以用顺序、选择、循环3种根本控制构造组合而成。考点2 算法复杂度考试：考点2在笔试考试中，是一个经常考察的容，在笔试考试中出现的几率
3、为70%，主要是以选择的形式出现，分值为2分，此考点为重点识记容，读者还应该识记算法时间复杂度及空间复杂度的概念。1.算法的时间复杂度算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。同一个算法用不同的语言实现，或者用不同的编译程序进展编译，或者在不同的计算机上运行，效率均不同。这说明使用绝对的时间单位衡量算法的效率是不适宜的。撇开这些与计算机硬件、软件有关的因素，可以认为一个特定算法运行工作量的大小，只依赖于问题的规模通常用整数n表示，它是问题规模的函数。即算法的工作量=fn2.算法的空间复杂度算法的空间复杂度是指执行这个算法所需要的存空间。一个算法所占用的存储空间包括算法程序所占的空间、输入
4、的初始数据所占的存储空间以及算法执行过程中所需要的额外空间。其中额外空间包括算法程序执行过程中的工作单元以及某种数据构造所需要的附加存储空间。如果额外空间量相对于问题规模来说是常数，那么称该算法是原地工作的。在许多实际问题中，为了减少算法所占的存储空间，通常采用压缩存储技术，以便尽量减少不必要的额外空间。疑难解答：算法的工作量用什么来计算.算法的工作量用算法所执行的根本运算次数来计算，而算法所执行的根本运算次数是问题规模的函数，即算法的工作量=fn，其中n是问题的规模。1.2数据构造的根本概念考点3 数据构造的定义考试：考点3在笔试考试中，是一个经常考察的容，在笔试考试中出现的几率为70%，主
5、要是以选择的形式出现，分值为2分，此考点为识记容，读者还应该识记数据的逻辑构造和存储构造的概念。数据构造作为计算机的一门学科，主要研究和讨论以下三个方面：1数据集合中个数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑构造；2在对数据元素进展处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储构造；3对各种数据构造进展的运算。数据：是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。数据元素：是数据的根本单位，在计算机程序常作为一个整体进展考虑和处理。数据对象：是性质一样的数据元素的集合，是数据的一个子集。数据的逻辑构造是对数据元素之间的逻辑关系的描述，它可以
6、用一个数据元素的集合和定义在此集合中的假设干关系来表示。数据的逻辑构造有两个要素：一是数据元素的集合，通常记为D；二是D上的关系，它反映了数据元素之间的前后件关系，通常记为R。一个数据构造可以表示成B=D，R其中B表示数据构造。为了反映D中各数据元素之间的前后件关系，一般用二元组来表示。数据的逻辑构造在计算机存储空间中的存放形式称为数据的存储构造也称数据的物理构造。由于数据元素在计算机存储空间中的位置关系可能与逻辑关系不同，因此，为了表示存放在计算机存储空间中的各数据元素之间的逻辑关系即前后件关系，在数据的存储构造中，不仅要存放各数据元素的信息，还需要存放各数据元素之间的前后件关系的信息。一种
7、数据的逻辑构造根据需要可以表示成多种存储构造，常用的存储构造有顺序、索引等存储构造。而采用不同的存储构造，其数据处理的效率是不同的。因此，在进展数据处理时，选择适宜的存储构造是很重要的。考点4 线性构造与非线性构造考试：考点4在笔试考试中，虽然说不是考试经常考察的容，但读者还是对此考点有所了解，在笔试考试中出现的几率为30%，主要是以填空题出现的形式出现，分值为2分，此考点为识记容。根据数据构造中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，一般将数据构造分为两大类型：线性构造与非线性构造。如果一个非空的数据构造满足以下两个条件：1有且只有一个根结点；2每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。那么称
8、该数据构造为线性构造。线性构造又称线性表。在一个线性构造中插入或删除任何一个结点后还应是线性构造。如果一个数据构造不是线性构造，那么称之为非线性构造。疑难解答：空的数据构造是线性构造还是非线性构造.一个空的数据构造终究是属于线性构造还是属于非线性构造，这要根据具体情况来确定。如果对该数据构造的算法是按线性构造的规那么来处理的，那么属于线性构造；否那么属于非线性构造。1.3栈及线性链表考点5 栈及其根本运算考试：考点5在笔试考试中，是一个必考的容，在笔试考试中出现的几率为100%，主要是以选择的形式出现，分值为2分，此考点为重点掌握容，读者应该掌握栈的运算。1栈的根本概念栈是限定只在一端进展插入
9、与删除的线性表，通常称插入、删除的这一端为栈顶，另一端为栈底。当表中没有元素时称为空栈。栈顶元素总是后被插入的元素，从而也是最先被删除的元素；栈底元素总是最先被插入的元素，从而也是最后才能被删除的元素。栈是按照先进后出或后进先出的原那么组织数据的。2栈的顺序存储及其运算用一维数组S1m作为栈的顺序存储空间，其中m为最大容量。在栈的顺序存储空间S1m中，Sbottom为栈底元素，Stop为栈顶元素。top=0表示栈空；top=m表示栈满。栈的根本运算有三种：入栈、退栈与读栈顶元素。1入栈运算：入栈运算是指在栈顶位置插入一个新元素。首先将栈顶指针加一即top加1，然后将新元素插入到栈顶指针指向的位
10、置。当栈顶指针已经指向存储空间的最后一个位置时，说明栈空间已满，不可能再进展入栈操作。这种情况称为栈上溢错误。2退栈运算：退栈是指取出栈顶元素并赋给一个指定的变量。首先将栈顶元素栈顶指针指向的元素赋给一个指定的变量，然后将栈顶指针减一即top减1。当栈顶指针为0时，说明栈空，不可进展退栈操作。这种情况称为栈的下溢错误。3读栈顶元素：读栈顶元素是指将栈顶元素赋给一个指定的变量。这个运算不删除栈顶元素，只是将它赋给一个变量，因此栈顶指针不会改变。当栈顶指针为0时，说明栈空，读不到栈顶元素。小技巧：栈是按照先进后出或后进先出的原那么组织数据，但是出栈方式有多种选择，在考题中经常考察各种不同的出栈方式
11、。考点6 线性链表的根本概念考试：考点6在笔试考试中出现的几率为30%，主要是以选择的形式出现，分值为2分，此考点为识记容。重点识记结点的组成。在链式存储方式中，要求每个结点由两局部组成：一局部用于存放数据元素值，称为数据域，另一局部用于存放指针，称为指针域。其中指针用于指向该结点的前一个或后一个结点即前件或后件。链式存储方式既可用于表示线性构造，也可用于表示非线性构造。1线性链表线性表的链式存储构造称为线性链表。在某些应用中，对线性链表中的每个结点设置两个指针，一个称为左指针，用以指向其前件结点；另一个称为右指针，用以指向其后件结点。这样的表称为双向链表。2带链的栈栈也是线性表，也可以采用链
12、式存储构造。带链的栈可以用来收集计算机存储空间中所有空闲的存储结点，这种带链的栈称为可利用栈。疑难解答：在链式构造中，存储空间位置关系与逻辑关系是什么.在链式存储构造中，存储数据构造的存储空间可以不连续，各数据结点的存储顺序与数据元素之间的逻辑关系可以不一致，而数据元素之间的逻辑关系是由指针域来确定的。1.4树与二叉树考点7 树与二叉树及其根本性质考试：考点7在笔试考试中，是一个必考的容，在笔试考试中出现的几率为100%，主要是以选择的形式出现，有时也有出现在填空题中，分值为2分，此考点为重点掌握容。重点识记树及二叉树的性质。误区警示：满二叉树也是完全二叉树，而完全二叉树一般不是满二叉树。应该
13、注意二者的区别。1、树的根本概念树(tree是一种简单的非线性构造。在树构造中，每一个结点只有一个前件，称为父结点，没有前件的结点只有一个，称为树的根结点。每一个结点可以有多个后件，它们称为该结点的子结点。没有后件的结点称为叶子结点。在树构造中，一个结点所拥有的后件个数称为该结点的度。叶子结点的度为0。在树中，所有结点中的最大的度称为树的度。2、二叉树及其根本性质1二叉树的定义二叉树是一种很有用的非线性构造，具有以下两个特点：非空二叉树只有一个根结点；每一个结点最多有两棵子树，且分别称为该结点的左子树和右子树。由以上特点可以看出，在二叉树中，每一个结点的度最大为2，即所有子树左子树或右子树也均
14、为二叉树，而树构造中的每一个结点的度可以是任意的。另外，二叉树中的每个结点的子树被明显地分为左子树和右子树。在二叉树中，一个结点可以只有左子树而没有右子树，也可以只有右子树而没有左子树。当一个结点既没有左子树也没有右子树时，该结点即为叶子结点。2二叉树的根本性质二叉树具有以下几个性质：性质1：在二叉树的第k层上，最多有2k-1k1个结点；性质2：深度为m的二叉树最多有2m-1个结点；性质3：在任意一棵二叉树中，度为0的结点即叶子结点总是比度为2的结点多一个。性质4：具有n个结点的二叉树，其深度至少为log2n+1，其中log2n表示取log2n的整数局部。小技巧：在二叉树的遍历中，无论是前序遍
15、历，中序遍历还是后序遍历，二叉树的叶子结点的先后顺序都是不变的。3、满二叉树与完全二叉树满二叉树是指这样的一种二叉树：除最后一层外，每一层上的所有结点都有两个子结点。在满二叉树中，每一层上的结点数都到达最大值，即在满二叉树的第k层上有2k-1个结点，且深度为m的满二叉树有2m1个结点。完全二叉树是指这样的二叉树：除最后一层外，每一层上的结点数均到达最大值；在最后一层上只缺少右边的假设干结点。对于完全二叉树来说，叶子结点只可能在层次最大的两层上出现：对于任何一个结点，假设其右分支下的子结点的最大层次为p，那么其左分支下的子结点的最大层次或为p，或为p+1。完全二叉树具有以下两个性质：性质5:具有n个结点的完全二叉树的深度为log2n+1。性质6:设完全二叉树共有n个结点。如果从根结点开场，按层次每一层从左到右用自然数1，2，n给结点进展编号，那么对于编号为kk=1，2，n的结点有以下结论：假设k=1，那么该结点为根结点，它没有父结点；假设k1，那么该结点
