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1、绝密启用前2016年高考冲刺卷（3）【山东卷】文科数学试卷考试时间：120分钟；满分150分 第卷（共60分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数（是虚数单位）在复平面内对应的点是（ ）A. B. C. D. 2. 已知集合,则（ ）A B C D3. 已知等比数列的公比为正数，且，则（ ）A B1 C2 D4. 执行如图所示的程序框图，若输入的值为3，则输出的值是（ ）A1 B2 C4 D75. 已知函数，则函数的大致图像为（ ）6. “”是“方程有两个负实数根”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D
2、既不充分也不必要条件7. 函数的部分图象如图所示，的值为（ ）A0 B C D8. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 9. 已知分别为双曲线：的左，右顶点，是上一点，且直线的斜率之积为2，则的离心率为（ ）A B C D10. 已知函数定义在上的奇函数，当时，给出下列命题：当时， 函数有个零点的解集为 ，都有，其中正确的命题是（ ）A B C D第卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11. 设向量与的夹角为，且，则_12. 若，满足约束条件，则的最小值是 13. 采用系统抽样方法从600人中抽取50人做问卷调查，为此将他
3、们随机编号为001,002，.，600，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽得的号码为003，抽到的50人中，编号落入区间的人做问卷A，编号落入区间的人做问卷B，编号落入区间的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为14. 若直线和直线将圆分成长度相等的四段弧，则 .15. 已知定义的上的函数满足且在上是增函数，不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 .三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足.（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求的值.17.（本小题满分12分）等差数列中，.（1）求的通项
4、公式；（2）设，求数列的前项和18. （本小题满分12分）某高校从2015年招收的大一新生中，随机抽取60名学生，将他们的2015年高考数学成绩（满分150分，成绩均不低于90分的整数）分成六段，后得到如图所示的频率分布直方图（1）求图中实数的值；（2）若该校2015年招收的大一新生共有960人，试估计该校招收的大一新生2015年高考数学成绩不低于120分的人数；（3）若用分层抽样的方法从数学成绩在与两个分数段内的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人在分数段内的概率19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为侧棱PA的中点（1）求证：PC平面BDE；（2）若PCPA，PD=AD，求证：平面BDE平面PAB20.（本小题满分13分）已知函数.（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，证明：.21.（本小题满分14分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率，为椭圆上的任意一点（不含长轴端点），且面积的最大值为（）求椭圆的方程；（）设直线R交椭圆于、两点，试探究：点与以线段为直径的圆的位置关系，并证明你的结论
