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1、ZHANG ZHU ZHI YE GAO JI ZHONG XUE宜兴市张渚职业高级中学 数学组解斜三角形教学设计-正弦定理、余弦定理解斜三角形 科 目 数 学 课 题 解斜三角形 使用班级 09机电（1）班 授课教师 宋 勃 授课时间 2010.03.12 20092010学年 第二学期解斜三角形教学设计 2010年03月 授课班级09机电(1)授课教师宋 勃学科数学课型新课课 题解斜三角形（第二课时）授课方法启发和探究教学相结合现代化教学辅助手段多媒体课件教 学 目 的 要 求1、 知识与技能目标：能探索并应用正弦定理、余弦定理解斜三角形；能由余弦定理判断三角形的形状。2、 过程与方法目标
2、：通过本节的学习，掌握正弦定理、余弦定理解斜三角形。3、 情感、态度与价值观目标：通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，引导学生养成自主学习的学习习惯。教学重点难点重点：探索并应用正弦定理、余弦定理解斜三角形。难点：根据已知条件区分用正弦定理还是余弦定理解斜三解形。学习过程学海泛舟学海拾贝（一）复习引入引例：地质勘察队为了测定河岸A点到对岸C点的距离，在岸边选定1公里长的基线AB，并测得BAC=45，ABC=105，如何求A、C两点的距离？（二）讨论研究 正弦定理：余弦定理： 三角形中常用知识：1、最基本的边角关系：大边对大角，小边对小角。2、内角和：A+B+C=180。例题讲
3、解：例1：下列解ABC问题, 分别属于那种类型？根据哪个定理可以先求什么元素？1、a=3、b=、c=2； 三边用余弦定理求解2、a=2、b= 6、A=30； 两边一对角用正弦定理求解3、A=60、b= 4、c=2； 两边一夹角用余弦定理求解4、a=10，A=45、B= 60； 两角一对边用正弦定理求解5、a=10，B=60、C= 75； 两角一夹边用正弦定理求解6、a=2、b= 6、B=60； 两边一对角用正弦定理求解7、a=10、b= 12、A=60； 两边一对角用正弦定理求解归纳总结：解斜三解形思路分析: 三角形中的量：三边a，b，c；三角A，B，C1、已知三边：(已知a,b,c,求A,B
4、,C) 用余弦定理求解；2、已知两边一角：、两边一夹角：（已知a,b,C,求c,A,B） 用余弦定理求解；、两边一对角：（已知a,b,A,求c,B,C） 用正弦定理求解；3、已知两角一边：、两角一夹边：（已知A,b,C,求a,B,c） 用正弦定理求解；、两角一对边：（已知a,A,C,求b,c,B） 用正弦定理求解；引例讲解：问题探究：在例1第1)中，是否一定要先求出三角才能判断三角形的形状呢?总结反思提高认识1、通过这堂课的研究，你明确了?明确了根据已知条件熟练运用正、余弦定理解斜三角形。2、你的收获与感受是?进一步感受到数学与生活是密不可分的！布置作业1、P155课内练习：1、2；2、进一步
5、熟悉并理清解斜三角形思路。以问题形式复习相关的旧知识，同时引出新问题：直接用尺测量方法很不方便，有没有捷径？通过创设问题情境，使学生产生强烈的问题意识，积极主动地参与到学习中来。提出问题，探究过用正弦定理余弦定理解斜三角形思路。教师对具体例子进行演示，学生对一般情况进行归纳。由观察到归纳、总结，让学生体验知识的发现、发生过程，变灌注知识为学生主动获取知识，从而使之成为课堂教学活动的主体给学生留有思考的空间，小组合作讨论，培养学生合作精神。与课前呼应，用本节课知识解决课前留下来的问题。给学生留有思考的空间，小组合作讨论，培养学生合作精神。让学生按这一模式进行小结，培养学生学习总结学习反思的良好习惯，同时通过自我的评价来获得成功的快乐，提高学生学习的自信心。4
