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1、初中数学试卷金戈铁骑整理制作人教版数学九年级下册27.1 图形的相似课时练习一、单项选择题（共15 题）1.已知 2x=5y（y0），则以下比率式成立的是（）xyxyx2x5A.5B.2C.5D.y25y2答案： B知识点： 比率的性质解析： 解答： 2x=5y ， x y 5 2解析 : 此题须依照比率的基本性质对每一项进行解析即可得出正确结论2. 若 3a=2b，则 ab 的值为（）a1B.111A.C.3D.223答案： A知识点 :比率的性质解析： 解答 : 由 3a=2b，得出 a2于是可设 a=2 k，则 b=3k，代入 ab =2k 3k=1b3a2k2应选： A解析 : 此题观
2、察了比率的基本性质，是基础题3. 不为 0 的四个实数、 ，、d 满足 ab=cd ，改写成比率式错误的选项是（）a b cadA B cbcba d d bCacD acbd答案： D知识点 :比率的性质解析： 解答 : A、 adab cd 故 A 正确cbcbabcd 故 B 正确B 、dadbabcd 故 C 正确C、caD 、 acadbc 故 D 错误bd应选： D解析 : 此题观察了比率的性质，利用了比率的性质：分子分母交织相乘，乘积相等4. 若是 a=3， b=2 ，且 b 是 a 和 c 的比率中项，那么c=（）2244A BCD 3333答案 :C知识点 : 比率线段解析：
3、 解答 : 依照题意，可知a：b=b ：c，b2=ac ，当 a=3， b=2 时22 =3c，4c=3应选： C解析 : 比率中项，也叫 “等比中项 ”，即若是 a、 b、c 三个量成连比率，即a：b=b ：c，则 b叫做 a 和 c 的比率中项据此代数计算得解5. 比率尺为 1： 1000 的图纸上某地域面积400cm2，则本质面积为（）A 4105m2 B 4104 m2 C 1.6 105 m2D 2104 m2 答案 :B知识点 : 比率线段解析： 解答 : 设本质面积为xcm2，则 400： x=（ 1： 1000 ）2，解得 x=41088242410 cm =410 m 应选
4、B解析 : 依照面积比是比率尺的平方比，列比率式求得该地域的本质面积6、如图，画线段AB的垂直均分线交AB于点O，在这条垂直均分线上截取OC=OA ，以A为圆心，AC为半径画弧于AB与点P，则线段AP 与AB的比是（）A3:2 B1:3C2 :3D2:2答案 :D知识点 : 比率线段解析：解答 : 连接 AC，设 AO= x，则 BO= x， CO=x，故AC=AP=2 x，线段 AP 与 AB 的比是：2 x2x : 2x应选： D解析 : 利用已知表示出AC 的长，即可得出7. 以下各组中得四条线段成比率的是（2 : 2 AP 以及）AB的长，即可得出答案A 4cm、 2cm、 1cm、
5、3cm B 1cm、 2cm、 3cm、 5cmC 3cm、 4cm、 5cm、 6cm D 1cm、 2cm、 2cm、 4cm 答案 :D知识点 : 比率线段解析： 解答： A 、从小到大排列，由于1423，所以不行比率，不吻合题意；B 、从小到大排列，由于1 5 2，3所以不行比率，不吻合题意；C、从小到大排列，由于3 6 4，5所以不行比率，不吻合题意；D 、从小到大排列，由于14=2 2，所以成比率，吻合题意应选 D解析 : 四条线段成比率，依照线段的长短关系，从小到大排列，判断中间两项的积可否等于两边两项的积，相等即成比率8. 已知 C 是线段 AB 的黄金切割点（AC BC ），
6、则 AC ： AB= （）A (5 1):2 B( 5 1):2 C(3 5):2D(3 5):2答案 :A知识点 : 黄金切割解析： 解答 : 依照黄金切割的定义，知AC：AB= ( 5 1): 2 应选 A解析 : 此题主要观察了黄金切割比的看法9. 若 P 是线段 AB 的黄金切割点（PAPB），设 AB=1 ，则 PA 的长约为（）A 0.191 B 0.382 C 0.5 D答案 :D知识点 : 黄金切割解析： 解答 : 由于 P 为线段 AB=1 的黄金切割点，且 PA PB，则应选 D解析 : 依照黄金切割点的定义，知PA 是较长线段；则 PA=0.618AB ，代入数据即可10
7、. 主持人站在舞台的黄金切割点处最自然得体，若是舞台AB 长为 20 米，一个主持人现站在舞台AB 的黄金切割点点C 处，则以下结论必然正确的选项是（） AB ： AC=AC ：BC； AC6.18 米；AC 10(51)米； BC 10(3- 5 )米或 10( 5 - 1)米A B C D答案 :D知识点 : 黄金切割解析： 解答 : AB 的黄金切割点为点C 处，若 AC BC ，则 AB ： AC=AC ： BC ，所以 不一定正确；AC 0.618AB 或 AC 20-12.36=7.64 ，所以错误；若 AC 为较长线段时， AC=515-1）， BC=10 （3- 5 ）；若 B
8、C 为较长线段2AB=10 （515 -1）， AC=10 （ 3-5 ），所以不用然正确，正确时， BC=AB=10 （2应选 D解析 : 依照黄金切割的定义和AC 为较长线段或较短线段进行判断11. 等腰 ABC 中， AB=AC ， A=36， D 是 AC 上的一点， AD=BD ，则以下结论中正确的有（） BCD 是等腰三角形； 点 D 是线段 AC 的黄金切割点； BCD ABC ； BD 均分 ABC A1 个 B2 个 C3 个 D4个答案 :D知识点 : 黄金切割；等腰三角形的性质；相似三角形的判断与性质解析： 解答 : AB=AC ， ABC= C= 1（ 180- A ）
9、= 1（ 180 -36 ） =72 ，22 AD=BD ， DBA= A=36， BDC=2 A=72， BDC= C， BCD 为等腰三角形，所以正确； DBC= ABC- ABD=36 ， ABD= DBC ， BD 均分 ABC ，所以正确； DBC= A ， BCD= ACB ， BCD ABC ，所以正确； BD ： AC=CD ：BD ，而 AD=BD ，AD ：AC=CD ：AD ，点 D 是线段 AC 的黄金切割点，所以正确解析 : 先依照等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算出ABC= C= 12（ 180- A ） =72，再计算出 BDC=72 ， DBC=36 ，则可
10、对进行判断；利用 BCD ABC 得 BD ： AC=CD ：BD ，而 AD=BD ，则 AD ：AC=CD ：AD ，于是依照黄金切割的定义可对进行判断12. 用一个 2 倍放大镜照一个ABC ，下面说法中错误的选项是（）A ABC 放大后，是原来的2 倍B ABC 放大后，各边长是原来的2 倍C ABC 放大后，周长是原来的2 倍D ABC 放大后，面积是原来的4 倍答案 :A知识点 : 相似图形解析： 解答 : 放大前后的三角形相似，放大后三角形的内角度数不变，面积为原来的4 倍，周长和边长均为原来的2 倍故此题选A 解析 : 用 2 倍的放大镜放大一个ABC ，获取一个与原三角形相似的三角形；依照相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方，周长比等于相似比可知：放大后三角形的面积是原来的4 倍，边长和周长是原来的2 倍，而内角的度数不会改变13. 对一个图形进行放缩时，以下说法中正确的选项是（）A 图形中线段的长度与角的大小都保持不变B 图形中线段的长度与角的大小都会改变C图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变
