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1、 学科网( w w w .z x x k .c o m ) 全国最大的教学资源网站！ 泰州市2012-2013学年度第一学期期末考试高三数学试题一、 填空题1. 已知集合，则= 2. 设复数，则= 3. 若数据，3的平均数是3，则数据的平均数是 4. 设双曲线的左、右焦点分别为,点P为双曲线上位于第一象限内一点，且的面积为6，则点P的坐标为 5.曲线y=2lnx在点（e,2）处的切线与y轴交点的坐标为 6.如图，ABCD是45的方格纸，向此四边形ABCD内抛撒一粒豆子，则豆子恰好落在阴影部分内的概率为 7.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(a)f(b), 则f(-a) f(-b)(填“
2、”或：“”)8.在空间中，用a,b,c表示三条不同的直线，表示平面，给出下列四个命题：（1）若，则（2）若，则(3) 若，则（4）若，则9.右图是一个算法流程图，则输出p= 10.已知点P(t,2t)( )是圆C：内一点，直线tx+2ty=m圆C相切，则直线x+y+m=0与圆C的关系是 11.设a,s: 数列是递增数列；t:a,则s是t的 条件12.各项均为正数的等比数列中，若，则的取值范围是 13.已知六个点，,(,)都在函数f(x)=sin(x+)的图象C上，如果这六个点中不同两点的连线的中点仍在曲线C上，则称此两点为“好点组”，则上述六点中好点组的个数为 （两点不计顺序）14.已知f(x
3、)= ,.若，则的取值范围是 二解答题15.已知向量a=(cos,cos(),b=(,sin),(1)求的值（2）若，求（3），求证：16.在三棱锥S-ABC中，SA平面ABC，SA=AB=AC=,点D是BC边的中点，点E是线段AD上一点，且AE=4DE,点M是线段SD上一点，（1）求证：BCAM(2)若AM平面SBC，求证：EM平面ABS 17、（14分）如图，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边AD为半圆的直径，O为半圆的圆心，AB1，BC2，现要将些铁皮剪出一个等腰三角形PMN，其底边MNBC。（1）设MOD30，求三角形铁皮PMN的面积；（2）求剪下的铁皮三角形PMN的面积的最大值。
4、18、（16分）直角坐标XOY中，已知椭圆C：的左、右顶点分别是A1，A2，上、下顶点为B2，B1，点是椭圆C上一点，直线PO分别交于M，N。（1）求椭圆离心率；（2）若MN，求椭圆C的方程；（3）在（2）的条件下，设R点是椭圆C上位于第一象限内的点，是椭圆C的左，右焦点，RQ平分且与y轴交于点Q，求点Q纵坐标的取值范围。19.（本题满分16分）已知数列,其中(1)求满足=的所有正整数n的集合（2）n16,求数列的最大值和最小值（3）记数列的前n项和为，求所有满足（mn）的有序整数对(m,n)20. （本题满分16分）已知函数f(x)=(x-a),a,b为常数，（1）若a ,求证：函数f(x)存在极大值和极小值（2）设（1）中f(x)取得极大值、极小值时自变量的分别为，令点A )，B ),如果直线AB的斜率为，求函数f(x)和的公共递减区间的长度（3）若对于一切恒成立，求实数m,a,b满足的条件北京凤凰学易科技有限公司 版权所有学科网
