《【数学】锐角三角函数(1)定义课件－2023－2024学年人教版数学九年级下册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】锐角三角函数(1)定义课件－2023－2024学年人教版数学九年级下册（49页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、28.1锐角三角函数(1)：定义2运运用用三三角角函函数数的的前前提提是是直直角角三三角角形形，若若题题中中没没有有直直角角三三角角形形可可以以自自己己构构建直角三角形；建直角三角形；新 课 学 习新 课 学 习返回目录如如图图，在在RtABC中中，ACB90，若若AC8，BC6，求求sinA的的值值解：在解：在ABC中，中，ACB90，AC8，BC6，返回目录例 变 稳 中 练例 变 稳 中 练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 在在RtABC中中，C90，A45，求求B的正弦值的正弦值解：在解：在RtABC中，中，C90，A45，B45.返回目录例 变 稳 中 练例 变 稳 中 练 例1
2、 变1 例2 变2 例3 变3 如图如图，在在ABC中中，C90，AC4，BC2，求求B的余弦值的余弦值返回目录例 变 稳 中 练例 变 稳 中 练 例1 变1 例2 变2 例3 变3(2022秋秋 甘甘井井子子期期末末)如如图图，在在RtABC中中，C90，AB3BC，求求cosB的值的值返回目录例 变 稳 中 练例 变 稳 中 练解：在解：在RtABC中，中，C90，AB3BC，例1 变1 例2 变2 例3 变3 如图如图，在在RtABC中中，C90，AC12，AB13，求求tanB的值的值解：解：RtABC中，中，C90，AC12，AB13，返回目录例 变 稳 中 练例 变 稳 中 练
3、例1 变1 例2 变2 例3 变3 如如图图，将将ABC放放在在每每个个小小正正方方形形的的边边长长为为1的的网网格格中中，点点A，B，C均均在格点上在格点上，则则tanC的值是的值是()返回目录例 变 稳 中 练例 变 稳 中 练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 B一级一级1在在RtABC中中，C90，若若a5，b12，则则sinA的值为的值为()返回目录 1 2 5 6 3 4 四 基 三 级 练四 基 三 级 练B2在在RtABC中中，B90，AB2BC，则则cosA的值为的值为()返回目录四 基 三 级 练四 基 三 级 练 1 2 5 6 3 4 A3已已知知在在RtABC中中，
4、C90，AB5，BC4，那那么么tanB的的值值为为()返回目录四 基 三 级 练四 基 三 级 练 1 2 5 6 3 4 B4如如图图，在在84的的矩矩形形网网格格中中，每每个个小小正正方方形形的的边边长长都都是是1，若若ABC的的三三个顶点在图中相应的格点上个顶点在图中相应的格点上，则则tanACB的值为的值为_返回目录四 基 三 级 练四 基 三 级 练 1 2 5 6 3 4 二级二级5如图如图，在在RtABC中中，C90，BC2AC，则则sinB()返回目录四 基 三 级 练四 基 三 级 练 1 2 5 6 3 4 C三级三级6(2022秋秋 黄浦区期末黄浦区期末)在在RtABC
5、中中，C90，已知已知A的正弦的正弦值值是是 ，那么那么B的正弦值是的正弦值是_.返回目录四 基 三 级 练四 基 三 级 练 1 2 5 6 3 4 04思维拓展7(2022 西西华华县县一一模模)如如图图，在在RtABC中中，CD是是斜斜边边AB上上的的高高，A45，则下列比值中不等于则下列比值中不等于sinA的是的是()思 维 拓 展思 维 拓 展返回目录D8如如图图，在在半半径径为为3的的O中中，直直径径AB与与弦弦CD相相交交于于点点E，连连接接AC，BD，若若AC2，求求cosD的值的值解：如答图，连接解：如答图，连接BC，DA.AB是是O的直径，的直径，ACB90.AB326，A
6、C2，返回目录思 维 拓 展思 维 拓 展1如如图图，在在RtABC中中，C90，若若BC3，AB5，则则sin A的的值值是是()返回首页 1 2 5 6 9 3 4 7 8A2在在RtABC中中，C90，如如果果AB5，BC3，那那么么tan A的的值值是是()返回首页 1 2 5 6 9 3 4 7 8D3在在RtABC中中，C90，若若ABC的的三三边边都都缩缩小小5倍倍，则则sinA的的值值()A放大放大5倍倍B缩小缩小5倍倍C不变不变D无法确定无法确定返回首页 1 2 5 6 9 3 4 7 8C4如图如图，在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中，直线直线OA过点过点(2，1)，则则
7、tan 的值是的值是_返回首页 1 2 5 6 9 3 4 7 85(2022秋秋 沈阳期末沈阳期末)求出图中求出图中A的正弦值、余弦值和正切值的正弦值、余弦值和正切值返回首页 1 2 5 6 9 3 4 7 86(2022秋秋 新新泰泰市市期期末末)如如图图，在在RtABC中中，CD是是斜斜边边AB上上的的高高，A45，则下列比值中不等于则下列比值中不等于cos A的是的是()返回首页 1 2 5 6 9 3 4 7 8C返回首页 1 2 5 6 9 3 4 7 8D返回首页 1 2 5 6 9 3 4 7 8B9如如图图，在在锐锐角角ABC中中，AB10 cm，BC9 cm，ABC的的面面
8、积积为为27 cm2，求求tan B的值的值返回首页 1 2 5 6 9 3 4 7 81在直角三角形中在直角三角形中，利用三角函数的定义求线段；利用三角函数的定义求线段；2在直角三角形中在直角三角形中，利用三角函数的定义进行按比例设未知数利用三角函数的定义进行按比例设未知数新 课 学 习新 课 学 习返回目录知识点知识点1：直接求线段：直接求线段返回目录例 变 稳 中 练例 变 稳 中 练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 返回目录例 变 稳 中 练例 变 稳 中 练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 如图如图，在在ABC中中，C90，AC5，若若cosA ，则则BC的长为的长为_.返回
9、目录例 变 稳 中 练例 变 稳 中 练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 12如如图图，在在RtABC中中，C90，tanA ，AC2，则则AB的的长长为为_.返回目录例 变 稳 中 练例 变 稳 中 练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 知识点知识点2：设未知数：设未知数，列方程求线段列方程求线段返回目录例 变 稳 中 练例 变 稳 中 练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 返回目录例 变 稳 中 练例 变 稳 中 练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 03四基三级练 1 2 5 一级 二级 三级 3 4 一级一级1在在RtABC中中，C90，sinA ，AB10，则则AC的长为的
10、长为()A6B8C10D12返回目录 1 2 5 3 4 四 基 三 级 练四 基 三 级 练B2在在RtABC中中，C90，AC6，cosA ，那么那么AB的长为的长为_.返回目录四 基 三 级 练四 基 三 级 练 1 2 5 3 4 8二级二级3在在RtABC中中，C90，BC16，tanA ，求求AB的长的长返回目录四 基 三 级 练四 基 三 级 练 1 2 5 3 4 4已已知知RtABC中中，C90，AC3，B37，求求BC的的长长(注注：tanB0.75，sinB0.6，cosB0.8)返回目录四 基 三 级 练四 基 三 级 练 1 2 5 3 4 三级三级5(2022秋秋
11、锡锡山山区区校校级级期期中中)如如图图，在在RtABC中中，C90，AB10，tanA ，求求BC的长和的长和sinB的值的值返回目录四 基 三 级 练四 基 三 级 练 1 2 5 3 4 6如如图图，在在菱菱形形ABCD中中，DEAB于于点点E，BE4，cosA ，求求菱菱形形的的周长周长解：解：四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，ABBCCDAD.设设AE3k，AD5k，EB5k3k2k4.k2.AD10.菱形的周长为菱形的周长为40.思 维 拓 展思 维 拓 展返回目录课后强化1在在RtABC中中，C90，BC3，sin A ，则则AC的值是的值是_返回首页 1 2 5 6 3 4 7
12、 2在在RtABC中中，C90，AB6，tan A ，则则BC的长为的长为_返回首页 1 2 5 6 3 4 7 3如如图图，在在RtABC中中，斜斜边边AB的的长长为为m，A35，则则直直角角边边BC的的长长是是()Amsin 35Bmcos 35返回首页 1 2 5 6 3 4 7 A返回首页 1 2 5 6 3 4 7 5如图如图，在在ABC中中，C90，AB26，tan B ，求求ABC的面积的面积解：在解：在RtABC中，中，C90，可以假设可以假设AC12k，BC5k.BC2AC2AB2，(5k)2(12k)2262，k2，BC10，AC24，SABC BCAC120.返回首页 1
13、 2 5 6 3 4 7 6如图如图，已知已知PA与与O相切于点相切于点A，若若PA8，sin P ，求求O的面积的面积解：如答图，连接解：如答图，连接OA.PA与与O相切于点相切于点A，OAPA.设设OAOBr.在在RtOAP中，由勾股定理，得中，由勾股定理，得OA2PA2OP2，即，即r282(3r)2，解得解得r28，O的面积为的面积为r28.返回首页 1 2 5 6 3 4 7 7.如如图图，在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，OB5，sinAOB ，点点A的的坐坐标标为为(10，0)(1)求点求点B的坐标；的坐标；返回首页 1 2 5 6 3 4 7 7.如如图图，在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，OB5，sinAOB ，点点A的的坐坐标标为为(10，0)(2)求求sinOAB的值的值返回首页解：解：点点A的坐标为的坐标为(10，0)，OA10，ACOAOC1046.ACB90，1 2 5 6 3 4 7
