《【数学】反比例函数章末复习课件 2023—2024学年人教版数学九年级下册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】反比例函数章末复习课件 2023—2024学年人教版数学九年级下册（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、反比例函数章末复习（一）如图，观察函数图象，你能得到哪些结论？如图，观察函数图象，你能得到哪些结论？增减性增减性 对称性对称性 问题：问题：知识点1反比例函数的概念 一般地，形如 y=（k 为常数，k 0）的函数，叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数练习1.下列六个关系式：下列六个关系式：x(y+1)=1;y=；.其中其中y是是x的反比例函数的是的反比例函数的是 .在每一支曲线上，y 都随 x 的增大而减小在每一支曲线上，y 都随 x 的增大而增大函数图象形状图象位置图象变化趋势函数值增减规律在每个象限内，y 都随 x 的增大而减小在每个
2、象限内，y 都随 x 的增大而增大函数图象的两支分支分别位于第一、三象限函数图象的两支分支分别位于第二、四象限k0k0知识点2反比例函数的性质 2若反比例函数若反比例函数y 的图象经过点的图象经过点A(m，3)，则，则m 的值是的值是 3已知反比例函数已知反比例函数y ，当，当x0时，时，y随随x的增大的增大 而减小，那么而减小，那么k的取值范围是的取值范围是 2 k2 知识点2反比例函数的性质 B 4已知点已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数是反比例函数y 图象上的点若图象上的点若x10 x2，则，则()Ay1y20 By10y2 C0y1y2 Dy20y15.（1）如图）如
3、图1、2，反比例函数，反比例函数 ，S矩形矩形OAPB=，SAOP=;21（2）点）点A在双曲线在双曲线 上，上，ABx轴于轴于B，且且AOB的面积的面积SAOB=2，则，则k=_4图图1知识点3反比例函数k的几何意义 图图2模型一：模型一：知识点3反比例函数k的几何意义 6.如图点如图点A在双曲线在双曲线 上，点上，点B在双曲线在双曲线 上，上，且且ABx轴，轴，C、D在在x轴上，若四边形轴上，若四边形ABCD为矩为矩形，则它的面积为形，则它的面积为_.2知识点3反比例函数k的几何意义 模型二：模型二：知识点3反比例函数k的几何意义 7.（1）如图，过）如图，过 y 轴正半轴上的任意一点轴正
4、半轴上的任意一点P，作，作x轴的平轴的平行线，分别与反比例函数行线，分别与反比例函数 和和 的图象交于点的图象交于点A和点和点B，若点，若点C是是x轴上任意一点，连接轴上任意一点，连接AC、BC,则则ABC的面积为（的面积为（）A.6 B.5 C.4 D.3D知识点3反比例函数k的几何意义（2）如图，如图，双曲线双曲线 y1、y2在第一象限内，已知在第一象限内，已知 ，过过y1上的任意一点上的任意一点A作作 x 轴的平行线交轴的平行线交 y2 于于B，交，交 y 轴轴于于C，若，若SAOB=1，则，则 y2 的解析式是的解析式是 y1y2知识点3反比例函数k的几何意义 模型三：模型三：知识点3
5、反比例函数k的几何意义 8.如图四边形如图四边形OABC是矩形，是矩形，ADEF是正方形，点是正方形，点A、D在在x轴的正半轴上，点轴的正半轴上，点C在在y轴的正半轴上，点轴的正半轴上，点F在在AB上，点上，点B、E在反比例函数在反比例函数 的图象上，的图象上，OA=1，OC=6，则正方形，则正方形ADEF的边长为的边长为 2知识点3反比例函数k的几何意义 模型四：模型四：知识点3反比例函数k的几何意义 知识点3反比例函数k的几何意义 x0 知识拓展 知识拓展 答案不唯一，如：图象在第一、三答案不唯一，如：图象在第一、三 象限且关象限且关于原点对称于原点对称 t2或或t2 知识拓展 定义反比例
6、函数的性质反比例函数k的几何意义重要数学思想反比例函数复习反比例函数复习（转化思想、模型思想等）（转化思想、模型思想等）1如图，在如图，在AOB中，中，AOAB，点，点A在第一象限，在第一象限，点点B在在x轴上，轴上，AOB的面积为的面积为4，反比例函数，反比例函数y (x0)的图象经过点的图象经过点A，则，则k的值等于的值等于()A1 B2 C4 D8作业布置2.如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数中，反比例函数 y(k0)的图象经过等边三角形的图象经过等边三角形BOC的顶点的顶点B，OC2，点点A在反比例函数图象上，连接在反比例函数图象上，连接AC，OA.(1)求反比例函数求反比例函数y (k0)的解析式；的解析式；(2)若四边形若四边形ACBO的面积是的面积是3，求点，求点A的坐标的坐标
