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1、中学数学浅谈中考数学复习“四化”冷水江市中连中心学校 邓求姣初中数学总复习并不是对以前所教的知识进行简单的回忆和再现。最主要的是要通过对知识系统复习，使每一章节中的各个知识点联系起来，找出其变化规律、性质相似之处及不同点等从而形成完整的知识体系，达到以点成线，以线成面，以面成体的目的，只有这样，学生才能把所学的知识融会贯通。本文针对现在农村初中数学毕业复习的现状、结合自己和自己身边的同事的教学实践，就如何优化中考数学复习教学，简单谈谈个人的粗浅看法，以便抛砖引玉。 一、章节内容系统化著名数学家华罗庚先生指出:“学习有两个过程，一个是从薄到厚，一个是从厚到薄”，前者是“量”的积累，后者则是“质”
2、的飞跃，教师在复习过程中，不仅应该要求学生对所学的知识、典型的例题进行反思，而且还应该重视对学生巩固所学的知识由“量”到“质”的飞跃这一转化过程。按常规的方式进行复习，通常是按照课本的顺序把学生学过的知识，如数学概念、法则、公式和性质等原本地复述梳理一遍。这样做学生感到乏味又不易记忆。针对这一情况，我在复习概念时，采用章节知识归类编码法，即先列出所要复习的知识要点，然后归类排队，再用数字编码，这样做可增加学生复习的兴趣，增强学生的记忆和理解，最主要的是起点了把章节知识由量到质的飞跃，实现厚薄间的转化。 例如，复习“一元二次方程”一章内容时，我把主要知识编成一个概念，一个公式，两种思想，两种关系
3、，四种方法。这种复习提纲一提出，学生思维立即活跃，有的在思维，有的在议论，有的在阅读课本，设法寻找提纲的答案，我趁势把知识进行必要的讲解和点拨，其答案如下：一个概念，是指一元二次方程的概念；一个公式就是求根公式；两种思想是数学化归和转化思想；两种关系是根与系数的关系，根与判别式b2-4ac的关系；四种方法是指直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法。事实证明，这种善于转化的复习，确实能提高复习效率。二、例题讲解多样化复习课例题的选择，应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。应能突出重点，反映大纲最主要、最基本的内容和要求。对例题进行分析和解答，发挥例题以点带面的作用，有意识有目的地在例题的基础
4、上作系列的变化，达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的，实现复习的知识从量到质的转变。例如，在复习二次函数的内容时，我举了这样一个例题：已知抛物线在x轴上所截线段长为4，顶点坐标为（2，4），求它的解析式。因为二次函数的图象抛物线是轴对称图形，已知顶点，可设二次函数的解析式为y=a(x+b) 2+R，再求出a。然后我对此例题作了变化，把例题中的条件顶点坐标改为二次函数经过点（0，0）与（-2，-2），开口向上。由题意画图后，不难看出（-2，-2）是顶点，既可设二次函数的解析式y=ax2+bx+c，也可设二次函数的解析式为y=a(x+2) 2-2的形式。由于条件的不
5、断变化，使学生不能再套用原题的解题思路，从而改变了学生机械的模仿性，学会分析问题，寻找解决问题的途径，达到了在变化中巩固知识，在运动中寻找规律的目的。从而在知识的纵横联系中，提高了学生灵活解题的能力。三、解题思路优简化一题多解是数学中常有的，它有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题，可以开阔学生思维，因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生。一题多解可以产生多种解题思路，但在量的基础上还需要考虑质的提高，要对多解比较，找出新颖、独特的最佳解才能成为名副其实的优解思路。在数学复习时，不仅注意解题的多样性，还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法，提炼出最佳解法，从而达到优化复习过程，简化解题
6、思路的目的。如计算(6x+y/2)(2x-y/6)这是一题多项式的乘法运算，本题从表面上看无规律可找，学生也习惯按多项式系数，发现第一个因式提出公因数3后，恰能构成平方差公式的模型，显然后一种解题思路优于第一种解题的思路。再如，计算若此题把各因式计算后再相乘，很繁琐，若能把各因式逆用平方差公式，再计算、约分，可以迅速地求出结果。在复习的过程中加强对解题思路优化的分析和比较，有利于培养学生良好的数学品质和思维发展，能为学生培养严谨、创新的学风打下良好的基础。四、学生习题归类化 考查同一知识点，可以从不同的角度，采用不同的数学模型，作出多种不同的命题，教师在复习时要善于引导学生将习题归类，集中精力
7、解决同类问题中的本质问题，总结出解这一类问题的方法和规律。例如在复习应用题时，我选下列4个题目作为例题。题1：甲乙两人同时从相距50000米的两地相对而行，甲骑自行车每分钟行90米，乙骑摩托车每分钟行250米，问经过几分钟，甲乙两人相遇？题2：从东城到西城，汽车需10小时，拖拉机需14小时，两车同时从两地相向而行，几小时可以相遇？题3：一项工程，甲队单独做需10天，乙队单独做需12天，两队合作需几天完成？题4：一池水单开甲管10小时可以注满，单开乙管13小时可以完成，两管同时开放，几小时可以注满？上述四道复习应用题，题目表达方式不同，有的看似行程问题，有的看似工程问题，但本质基本相同，数量关系，解答方法基本一样。通过这样的归类训练，学生便能在平时的学习中，注意做有心人，加强方法的积累和归纳，并能分析异同，把知识从一个角度迁移到另一个角度，最终达到常规图形能熟悉、常规结论要记忆、类同方法全套用、独创解法受启发的层次，提高举一反三、角类旁通的能力。为使学生轻负担的复习，从题海战术中解脱出来，学得灵活，学得扎实，优化复习过程，提高复习效率，是一个行之有效的重要途径。其实数学复习的方法很多，教师们每个人根据自己班上的实际情况会有不同的复习的方法，我认为只要我们平时多思考，多了解我们自己的学生都能找到适合自己班上的有效的复习方法。1
