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1、西安电子科技大学合成孔径雷达（Synthetic-Aperture Radar）林中朝2010-11-11合成孔径雷达的原理 （Principle of Synthetic-Aperture Radar）一、多普勒效应（Doppler Effect）（1）当波源和观察者有相对运动时，观察者接收到的频率和波源发出的频率会产生差别，这种现象叫多普勒效应。两者相互接近时，观察者接收到的频率升高；两者相互远离时，观察者接收到的频率降低。例如，在铁路附近人们会听到急驶而来的火车的鸣笛声音调高昂；火车驰去时，鸣笛声音调变得低沉。1842年奥地利物理学家多普勒首先对这种现象做出了解释。（2）波源与观察者的相
2、对运动有三种情况： 第一种是观察者静止于媒质中，波源相对于媒质运动； 第二种是波源静止在媒质中，观察者相对于媒质运动； 第三种情况是波源与观察者都相对于媒质运动。我们假设某一声源发出的声波频率为f，波长为，它们与声波传播速度v的关系为 （1-1） 图1-1给出了阐述多普勒效应的示意图。 1、图1-1给出了阐述多普勒效应的示意图。如图所示，假设波源以速度由S向B做匀速直线运动，在前方一个波长位置B点有一个固定的波接收装置。首先，波源在位置S发出频率为f和波长为的一个波；经过T=1/f的时间以后，波源前进到位置S。这里T是波的周期，并且 （1-2）当波前以速度v达到B点的时候，波源以速度达到了位置
3、S。此时，B点接收到的声波波长为 （1-3）因此，在B点接收到的波动频率f是 （1-4）由于f f，故在B点接收到的波动频率比波源发出的频率要高。当波源以速度由S点背向B做匀速直线运动时，用同样的方法可以导出 （1-5）这时在B点接收的波动波长变长，对应频率f有所降低。2、第二种运动是波源不动，而位于B点的接收装置以速度向着波源做匀速直线运动。这相当于波动的传播速度增加，变为V+。这样，虽然波源发出的频率保持不变，但是接收装置接收到的波动频率变为 （1-6）因此，接收装置接收到的频率比波源发出的频率要高。当B点的接收装置以速度背向波源运动时，同样可知接收到的波动频率f为 （1-7） 即接收的频
4、率f低于波源发出的频率f。由此可见，只要波源与接收装置之间存在着相对运动，接收到的频率就不同于发射的频率。两者之间的距离缩短时，接收频率高于发射频率，反之，接收频率低于发射频率。这就是多普勒效应（Doppler effect）。在声波领域发现了多普勒效应以后，经过几十年的研究，1938年科学家证明了在电磁波领域内同样存在多普勒效应。目前，利用多普勒效应研制出的导航、测距、跟踪、和气象观测等雷达系统已得到了广泛的应用。图1-2显示了的描述合成孔径雷达SAR（Synthetic Aperture Radar）观测陆地和海洋的几何。图1-2可用于解释雷达的多普勒效应。如图所示，安装在卫星上的合成孔径
5、雷达以一条很窄的波束向前下方的地球表面发射频率为f0的电磁波。卫星与被探测点之间存在相对运动，卫星与被探测点之间的相对速度w 等于卫星飞行速度矢量w在波束方向上的投影，即 （1-8） 根据（1-8）可知，在探测点所接收的电磁波频率f 为 （1-9） 式中c是电磁波的传播速度。由于海表面的镜面反射（也称为镜点散射）和后向散射作用，达到探测点的电磁波以的频率向周围的空间进行散射，其中有一部分能量返回到卫星上，被雷达所吸收。由于此时卫星与探测点仍有相对运动，只是探测点变成了波源。因此，雷达接收到的回波频率, 又不同于被探测点散射的频率f ，根据公式（1-6），可以获得 （1-10） 将公式（1-9）
6、代入（1-10），可获得雷达接收到频率f与雷达发射频率f0之间的关系，即 （1-11） 由上式可见，波束指向卫星前下方时f f0，即雷达接收的频率高于发射的频率。同样可以得出，当波束指向卫星后下方时，接收频率f低于发射频率f0。方位分辨率（Azimuth Resolution）由相对运动所引起的接收频率与发射频率之间的“差频”，通常被称为多普勒频率（Doppler frequency）。可以使用混频电路、低通滤波电路获取多普勒频率携带的信息。使用混频技术可以产生接收频率与发射频率之间的“差频”（f-）以及“和频”（f+）；使用低通滤波电路可以提取“差频”即多普勒频率携带的信息。使用来表示多普勒
7、频率（Doppler frequency）（单位是Hz），则有 （1-12） 由于电磁波的传播速度c远大于卫星相对海表面被探测点的运动速度w，在公式（10-14）中w/c 1，所以可忽略不计。所以 （1-13）式中是雷达发射的电磁波波长；是方位角（azimuth angle），即雷达波束与卫星速度w之间的夹角；卫星相对海面上探测点的运动速度 w= w ，由图1-2显示的示意图容易理解这个关系。这里w是卫星相对于地球的速度，w是卫星相对于海面上探测点的速度。公式（1-13）表示了多普勒频率与方位角 之间的关系。使用方位角的微分来表示多普勒频率的微分，有（1-14）如果我们使用代表多普勒频率的分辨
8、率，使用代表方位角分辨率，那么，方位角分辨率（azimuth angle resolution）可近似表示为 （1-15）根据离散数据的谱估计理论可知，频率分辨率由采样长度决定，频率分辨率等于采样长度的倒数。因此，多普勒频率的分辨率|可以通过采样时间长度（sampling period）近似地表示为 (1-16) 通过举例可以对公式（1-16）做出物理解释。例如，如果采样时间长度 =1秒，即我们只在1秒钟的时间内采集了数据，那么，可分辨波动的最大周期是1秒钟；换句话说，可分辨波动的最小频率是=1赫兹。因为我们仅仅采集了1秒钟的数据，我们不可能分辨出更长周期的波动，譬如周期为10秒的、频率为1/
9、10赫兹的波动，因为采样时间长度确定了分辨率。将（1-16）代入到（1-15），我们获得 (1-17)使用XD = 表示在整个采样时间 内卫星移动的距离，则方位角分辨率（azimuth angle resolution） 变为 （1-18）在推导的最后一步，我们获得了合成孔径雷达的方位分辨率（azimuth resolution），即 (1-19)式中 XD = 表示在整个采样时间 卫星移动的距离。比较两个公式（1-19）和（10-24），我们可以发现 2XDsin 和真实孔径 D 在各自公式中的作用相同，这等同于通过合成孔径技术取得了一个比较大的天线孔径。合成孔径技术意味着依据多普勒效应，采
10、用“混频”技术产生多普勒频率，然后运用“低通滤波”技术剔除随之产生的高频成分而只保留多普勒频率成分。不但这些多普勒频率的电磁波携带着地球表面粗糙度的信息，而且这些地球表面信息具有比传统雷达更高的空间分辨率。所以，这种能够利用多普勒效应携带高分辨率地球表面信息的雷达被称为合成孔径雷达SAR（Synthetic-Aperture Radar）。距离分辨率（Range Resolution）图1-3显示了雷达的距离分辨率（range resolution）的推导示意图。如图所示，S是卫星，是入射角，线段SC代表卫星与探测点之间的距离（range），线段AB代表沿雷达波束在地面的投影方向上能够分辨的最
11、小距离，我们称之为距离分辨率（range resolution），并使用表示之。根据直角三角形各边的关系，距离分辨率与线段EB有关，即 (1-20) 线段EB和卫星接收到的脉冲持续时间的关系是 (1-21) 所以，距离分辨率可以表示为 (1-22) 式中 是入射角，c 是光速。显然，距离分辨率与脉冲持续时间或者等价地说脉冲宽度成正比。脉冲持续时间越短，脉冲宽度r 越窄，距离分辨率 越细。窄的脉冲宽度 是通过使用脉冲压缩技术实现的。距离分辨率 还与入射角 成反比。入射角 越小，距离分辨率 越粗。为了提高距离分辨率，必须侧视扫描，尽量保持一个较大的入射角。为了保证返回的子波束有相遇和重叠的机会，当一个雷达波束脉冲的尾部到达A点开始返回时，它的前部必须已经从B点返回并且已经到达或超过E点。若线段EB的二倍长度小于或等于脉冲宽度，上述条件则得到满足。否则，如果线段EB的二倍长度大于
