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1、【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题5 三角函数最新模拟 理1、（2012滨州二模）函数f（x）sin（）（其中）的图象如图所求，为了得到g（x）sin的图象，可以将f（x）的图象（A）向右平移个单位长度（B）向右平移个单位长度（C）向左平移个单位长度（D）向左平移个单位长度2、（2012滨州二模）函数y（）的图象大致为3、（2012德州二模）设函数，则下列结论正确的是A把的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象B的图象关于点对称C的最小正周期为，且在上为增函数Df（x）的图象关于直线x对称4、（2012德州一模）已知函数的最大值为4，最小值为0，两条对称轴间的最短距离为,直线是其图象
2、的一条对称轴，则符合条件的解析式是( )A. B C. D5、（2012济南3月模拟）函数的最小正周期是A. B. C. 2 D. 4 【答案】B【解析】函数，所以周期为，选B.6、（2012济南三模）如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”. 给出下列函数：； .其中“同簇函数”的是( )A B C D 答案：C解析：若为“同簇函数”，则振幅相同，将函数进行化简，所以振幅相同，所以选C.9、（2012临沂二模）函数的部分图象如图，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】因为函数的平移不改编图象的大小，所以将图图象向右平移
3、个单位，此时函数为，A点平移到O点，因为函数的周期,此时,所以,，所以，所以，即，选B.10、（2012临沂二模）已知船在灯塔北偏东处，且船到灯塔的距离为2km，船在灯塔北偏西处，、两船间的距离为3km，则B船到灯塔的距离为_km。11、（2012青岛二模）已知函数，那么下面命题中真命题的序号是的最大值为 的最小值为在上是增函数 在上是增函数A B CD【答案】A【解析】因为，所以。函数的导数为，由，解得，又因为，所以，此时函数单调递增，由，解得，又因为，所以，此时函数单调递减，所以正确，选A.12、（2012青岛二模）若则 .【答案】【解析】13、（2012青岛3月模拟）将函数的图象上所有点
4、的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为 A. B. C. D.14、（2012日照5月模拟）要得到函数的图象，可以将函数的图象（A）沿轴向左平移个单位 （B）沿向右平移个单位 （C）沿轴向左平移个单位 （D）沿向右平移个单位答案：解析：15、（2012泰安一模）函数（为常数，A0，0）的部分图象如图所示，则的值是 . 16、（2012烟台二模）已知倾斜角为的直线与直线平行，则tan的值为A.B.C.D.答案：B解析：依题意，得：，。17、（2012烟台二模）函数y=x+sin,的大致图象是答案：C解析：函数y是非奇非偶函数，故排除B、D；
5、又因为时xsinxx恒成立，所以，其图象应在yx的上方。A错，选C。18、（2012滨州二模）在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a2+b2=6abcosC，且sin2c2sinAsinB。（I）求角C的大小；（II）设函数f（x）sin，且f（x）图象上相邻两最高点间的距离为，求f（A）的取值范围。19、（2012德州二模）在ABC中，角A，B，C的对边分别是a、b、c，已知向量且m/n. （I）求角A的大小； （II）若面积的最大值。解析：（I） 因为m/n.，所以，由正弦定理，得：，所以即，所以，sin(A+B)2sinCcosA又ABC，所以，sinC2sinCcos
6、A，因为0C，所以sinC0，所以cosA，又0A，所以A。（2）由余弦定理，得：，所以16，所以bc16，当且仅当bc4时，上式取“，所以，ABC面积为S4，所以ABC面积的最大值为420、（2012德州一模）已知函数 (I)求函数的最小正周期及在区间上的值域；()在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又的面积等于3，求边长a的值21、（2012济南3月模拟）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos,=3.（1） 求ABC的面积； （2） 若c=1,求a、sinB的值.【答案】解：（1） cosA=2-1=,2分而cosA=bc=3，bc=54分又A（0，）
7、，sinA=，5分S=bcsinA=5=2. 6分 （2） bc=5,而c=1，b=5.8分-2bccosA=20，a=10分又，sinB=.12分22、（2012济南三模）已知函数的图象经过点 (1)求实数的值；(2)求函数的周期及单调增区间.23、（2012莱芜3月模拟）已知的三个内角所对的边分别为a，b，c，向量，,且.()求角的大小;()若向量,试求的取值范围.解：()由题意得，2分即. 3分.由余弦定理得, . 5分24、（2012青岛二模）已知向量，设函数,若函数的图象与的图象关于坐标原点对称.（）求函数在区间上的最大值,并求出此时的值；（）在中，分别是角的对边，为锐角,若，的面积
8、为，求边的长解：（）由题意得： 2分所以 3分因为，所以所以当即时，函数在区间上的最大值为. 6分25、（2012青岛3月模拟）已知锐角中内角、的对边分别为、，且.（）求角的值；（）设函数，图象上相邻两最高点间的距离为，求的取值范围.解：（）因为,由余弦定理知所以.又因为,则由正弦定理得:,所以,所以.（）由已知,则 因为,由于,所以, .根据正弦函数图象,所以.26、（2012日照5月模拟）已知函数，且函数的最小正周期为。（）求函数的解析式；（）在中，角A，B，C所对的边分别为，若，且，试求的值。27、（2012威海二模）已知函数（），直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为（I）求的表达
9、式；（）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围.（）将的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象. -9分令，,，在区间上有且只有一个实数解，即函数与在区间上有且只有一个交点，由正弦函数的图像可知或 或. -12分 28、（2012烟台二模）在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量且m/n.（1）求角A的大小；（2）求函数的值域.解析：（I） 因为m/n.，所以，由正弦定理，得：，所以即，
10、所以，sin(A+C)2sinBcosA又ABC，所以，sinB2sinBcosA，因为0C，所以sinB0，所以cosA，又0A，所以A。 最新模拟【江西省新钢中学2012届高三第一次考试】设函数为A周期函数，最小正周期为B周期函数，最小正周期为C周期函数，最小正周期为D非周期函数【答案】A【解析】： ，周期不变【江西省新钢中学2012届高三第一次考试】5E，F是等腰直角ABC斜边AB上的三等分点，则 A B C D 【江西省新钢中学2012届高三第一次考试】6若，则 A B C D【答案】 C【解析】： 故选C【江西省新钢中学2012届高三第一次考试】7如图，在中，是边上的点，且，则的值为
11、A B C D【江西省新钢中学2012届高三模拟】12.已知 则的值为_【答案】【解析】因为,而=-cot2x,所以,又因为,所以解得,所以的值为.【河北衡水中学2012届高三模拟】13在中，则的最大值为 。【解析】,；，故最大值是【2012唐山市高三模拟统一考试理】的值为（ ）ABCD2【答案】 B【解析】【2012厦门市高三模拟质检理】对任意x、yR，恒有sinxcosy2sin()cos()，则sin等于A.B.C. D. 【答案】A 【解析】由sinxcosy2sin()cos()，则sin【2012厦门市高三质检理】已知函数f(x)Asin()(A0，0)的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(2，A)，点R的坐标为(2，0)。若PRQ，则yf(x) 的最大值及的值分别是A.2, B.,C., D. 2,【2012年石家庄市高中毕业班教学质检1理】下列函数中，周期是，又是偶函数的是 Ay=sinx By=cosx Cy=sin2x Dy=cos2x【答案】 D【解析】 周期是的函数是y=sin2x 和y=cos2x，其中y=cos2x是偶函数【2012武昌区高三年级元月调研理】给出以下4个命题：函数的最小正周期是；终边在y轴上的角的
