《高二数学立体几何综合+体积》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学立体几何综合+体积（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、立体几何一选择题（共6小题）1（2013重庆）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ABC200D2402（2013浙江）已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）A108cm3B100 cm3C92cm3D84cm33（2013浙江）设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，（）A若m，n，则mnB若m，m，则C若mn，m，则nD若m，则m4（2013四川）一个几何体的三视图如图所示，则该集合体的直观图可以是（）ABCD5（2013眉山二模）已知直线l平面，直线m平面，给出下列命题=lm；lm；lm；lm其中正确命题的序号是（）ABCD6（2013江西）
2、假如，正方体的底面及正四面体的底面在同一平面上，且ABCD，正方体的六个面所在的平面及直线CE，EF相交的平面个数分别记为m，n，那么m+n=（）A8B9C10D11二填空题（共9小题）7（2013浙江）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积等于_ cm38如图，AO平面，点O为垂足，BC平面，BCOB，若，则cosBAC=_9如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=，则下列结论中错误的是_ACBE；EF平面ABCD；三棱锥ABEF的体积为定值；异面直线AE，BF所成的角为定值10（2011福建）如图，正方体ABCDA1B
3、1C1D1中，AB=2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF平面AB1C，则线段EF的长度等于_11（2008长宁区二模）已知直线a，b及平面，下列命题中：；正确命题的序号为_（注：把你认为正确的序号都填上）12如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，MA1B，NB1C，A1M=B1N，有以下四个结论：A1AMN；ACMN；MN及平面ABCD成0角；MN及AC是异面直线其中正确结论的序号是_13在正四面体ABCD中，AO平面BCD，垂足为O设M是线段AO上一点，且满足BMC=90，则=_14（2013江苏）如图，在三棱柱A1B1C1ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点，设三棱锥
4、FADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1ABC的体积为V2，则V1：V2=_15（2012山东）如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为线段AA1，B1C上的点，则三棱锥D1EDF的体积为_三解答题（共7小题）16（2013重庆）如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，BC=CD=2，（）求证：BD平面PAC；（）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥PBDF的体积17（2013浙江）如图，在四棱锥PABCD中，PA面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=，PA=，ABC=120，G为线段PC上的点（）证明：BD平面PAC；（）若G是PC的中点，求DG及PAC所成
5、的角的正切值；（）若G满足PC面BGD，求 的值18（2013天津）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱A1A底面ABC，且各棱长均相等D，E，F分别为棱AB，BC，A1C1的中点（） 证明EF平面A1CD；（） 证明平面A1CD平面A1ABB1；（） 求直线BC及平面A1CD所成角的正弦值19（2013山东）如图，四棱锥PABCD中，ABAC，ABPA，ABCD，AB=2CD，E，F，G，M，N分别为PA、AB、BC、PD、PC的中点（）求证：CE平面PAD（）求证：平面EFG平面EMN20（2013陕西）如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O平面
6、ABCD，AB=AA1=（） 证明：平面A1BD平面CD1B1；（） 求三棱柱ABDA1B1D1的体积21（2012辽宁）如图，直三棱柱ABCABC，BAC=90，AA=1，点M，N分别为AB和BC的中点（）证明：MN平面AACC；（）求三棱锥AMNC的体积（椎体体积公式V=Sh，其中S为地面面积，h为高）22（2012江西）如图，在梯形ABCD中，ABCD，E，F是线段AB上的两点，且DEAB，CFAB，AB=12，AD=5，BC=4，DE=4现将ADE，CFB分别沿DE，CF折起，使A，B两点重合及点G，得到多面体CDEFG（1）求证：平面DEG平面CFG；（2）求多面体CDEFG的体积中
7、学数学组卷参考答案及试题解析一选择题（共6小题）1（2013重庆）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ABC200D240考点：由三视图求面积、体积专题：空间位置关系及距离分析：如图所示，该几何体是棱长分别为4，8，10的长方体砍去两个小三棱柱得到一个四棱柱，据此即可计算出体积解答：解：如图所示，该几何体是棱长分别为4，8，10的长方体砍去两个小三棱柱得到一个四棱柱，由图知V=200故选C点评：由三视图正确复原原几何体是解题的关键2（2013浙江）已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）A108cm3B100 cm3C92cm3D84cm3考点：由三视图求
8、面积、体积专题：空间位置关系及距离分析：由三视图可知：该几何体是一个棱长分别为6，6，3，砍去一个三条侧棱长分别为4，4，3的一个三棱锥（长方体的一个角）据此即可得出体积解答：解：由三视图可知：该几何体是一个棱长分别为6，6，3，砍去一个三条侧棱长分别为4，4，3的一个三棱锥（长方体的一个角）该几何体的体积V=663=100故选B点评：由三视图正确复原原几何体是解题的关键3（2013浙江）设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，（）A若m，n，则mnB若m，m，则C若mn，m，则nD若m，则m考点：空间中直线及平面之间的位置关系；空间中直线及直线之间的位置关系；平面及平面之间的位置关系专
9、题：计算题；空间位置关系及距离分析：用直线及平面平行的性质定理推断A的正误；用直线及平面平行的性质定理推断B的正误；用线面垂直的判定定理推断C的正误；通过面面垂直的判定定理进行推断D的正误解答：解：A、m，n，则mn，m及n可能相交也可能异面，所以A不正确；B、m，m，则，还有及可能相交，所以B不正确；C、mn，m，则n，满足直线及平面垂直的性质定理，故C正确D、m，则m，也可能m，也可能m=A，所以D不正确；故选C点评：本题主要考查线线，线面，面面平行关系及垂直关系的转化，考查空间想象实力实力4（2013四川）一个几何体的三视图如图所示，则该集合体的直观图可以是（）ABCD考点：简洁空间图形
10、的三视图专题：探究型分析：首先由几何体的俯视图断定原几何体的最上面的平面图形应是圆，再由俯视图内部只有一个虚圆，断定原几何体下部分的图形不行能是棱柱，由此可解除前三个选项解答：解：由俯视图可知，原几何体的上底面应当是圆面，由此解除选项A和选项C而俯视图内部只有一个虚圆，所以解除B故选D点评：本题考查了简洁空间几何体的三视图，由三视图还原原几何体，首先是看俯视图，然后结合主视图和侧视图得原几何体，解答的关键是明白三种视图都是图形在及目光视线垂直面上的投影，此题是基础题5（2013眉山二模）已知直线l平面，直线m平面，给出下列命题=lm；lm；lm；lm其中正确命题的序号是（）ABCD考点：平面及
11、平面之间的位置关系专题：综合题分析：由两平行平面中的一个和直线垂直，另一个也和平面垂直得直线l平面，再利用面面垂直的判定可得为真命题；当直线及平面都和同一平面垂直时，直线及平面可以平行，也可以在平面内，故为假命题；由两平行线中的一条和平面垂直，另一条也和平面垂直得直线m平面，再利用面面垂直的判定可得为真命题；当直线及平面都和同一平面垂直时，直线及平面可以平行，也可以在平面内，假如直线m在平面内，则有和相交于m，故为假命题解答：解：l平面且可以得到直线l平面，又由直线m平面，所以有lm；即为真命题；因为直线l平面且可得直线l平行及平面或在平面内，又由直线m平面，所以l及m，可以平行，相交，异面；
12、故为假命题；因为直线l平面且lm可得直线m平面，又由直线m平面可得；即为真命题；由直线l平面以及lm可得直线m平行及平面或在平面内，又由直线m平面得及可以平行也可以相交，即为假命题所以真命题为故选 C点评：本题是对空间中直线和平面以及直线和直线位置关系的综合考查重点考查课本上的公理，定理以及推论，所以确定要对课本学问驾驭娴熟，对公理，定理以及推论理解透彻，并会用6（2013江西）假如，正方体的底面及正四面体的底面在同一平面上，且ABCD，正方体的六个面所在的平面及直线CE，EF相交的平面个数分别记为m，n，那么m+n=（）A8B9C10D11考点：平面的基本性质及推论专题：计算题；空间位置关系及距离分析：推断CE及EF及正方体表面的关系，即可推出正方体的六个面所在的平面及直线CE，EF相交的平面个数分别记为m，n，求出m+n的值解答：解：由题意可知直线CE及正方体的上底面平行在正方体的下底面上，及正方体的四个侧面不平行，所
