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1、知能综合检测 第三讲 整式（40分钟 60分）一、选择题(每小题5分，共20分)1.(2012安徽中考)计算(-2x2)3的结果是( )(A)-2x5(B)-8x6(C)-2x6(D)-8x52.(2012桂林中考)计算2xy2+3xy2的结果是( )(A)5xy2(B)xy2(C)5x2y4(D)x2y43.化简4a6(-a3)的结果是( )(A)-4a2(B)4a2(C)-4a3(D)4a34.已知a - b =1，则代数式2a -2b -3的值是( )(A)-1(B)1(C)-5(D)5二、填空题(每小题5分，共15分)5.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5,可发现第一次
2、输出的结果是8,第二次输出的结果是4,，请你探索第2 011次输出的结果是_.e6.(2012南安中考)已知a+b=3，ab=1，则a2+b2的值为_.7.如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1中的阴影部分拼成一个长方形如图2，比较图1和图2中的阴影部分的面积，你能得到的公式是_.三、解答题(共25分)8.(12分)化简：(1)(x+y)2-(x-y)2;(2)(a+1)2-a(a-1).【探究创新】9.(13分)若a=3555,b=4444,c=5333,试探究a，b，c之间的大小关系.答案解析1.【解析】选B.(-2x2)3=(-2)3(x2)3=-8x6.2.【解
3、析】选A.合并同类项即可.3.【解析】选C.由单项式除以单项式的法则可知，系数与系数相除，相同字母相除，即4a6(-a3)=-4a6-3=-4a3.4.【解析】选A.本题考虑用整体代入的方法.2a-2b-3=2(ab)3=213=1.5.【解析】由转换器的程序可知，第三次输出为2，第四次为1，第五次为4，第六次为2，从中得到除第一次外，后面是4,2,1循环变化，(2 011-1)3的余数为0，所以和规律中的第三个相同，即为1.答案：16.【解析】因为(a+b)2=a2+b2+2ab，所以a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2=7.答案：7【知识拓展】常用的完全平方公式的几种变形在应用完全平
4、方公式时，经常需要对公式进行变形，常用的变化形式有：1.a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab.2.2ab=(a+b)2-(a2+b2)=(a2+b2)-(a-b)2.3.(a+b)2=(a-b)2+4ab.4.(a-b)2=(a+b)2-4ab.7.【解析】由图1可得阴影面积为a2b2，由图2可得阴影面积为(ab)(ab).答案：a2-b2=(a+b)(a-b)8.【解析】(1)原式=x2+2xy+y2-x2+2xy-y2=4xy.(2)原式=a2+2a+1-a2+a=3a+1.【探究创新】9.【解析】因为a=3555=35111=(35)111=243111,b=4444=44111=(44)111=256111,c=5333=53111=(53)111=125111,又因为256243125,且1110,所以256111243111125111，所以bac.- 1 -
