《2017年山西省高考考前适应性(一模)数学试卷（理科）含答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年山西省高考考前适应性(一模)数学试卷（理科）含答案.doc（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省2017届高三3月高考考前适应性测试（一模）理科数学第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.设复数满足，则的共轭复数的虚部为 A. B. C. D. 12.已知实数集R,集合，则 A. B. C. D.3.已知函数，为实数，若，则的取值范围是 A. B. C. D.4.若双曲线的中心在坐标原点O，过C的右顶点和右焦点分别作垂直于轴的直线，交C的渐近线于A,B和M,N，若与的面积之比为1:4，则C的渐近线方程为 A. B. C. D.5.甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在
2、每局比赛中获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为 A. B. C. D.6. 已知是圆上的一个动点，过点作曲线的两条互相垂直的切线，切点分别为，的中点为.若曲线，且，则点的轨迹方程为.若曲线，且，则点的轨迹方程是（ ）A BC. D7.的展开式中的的系数为 A. -1 B. 1 C. -7 D. 78.已知椭圆与直线只有一个公共点，且椭圆的离心率为，则椭圆的方程为 A. B. C. D.9.已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则函数在区间上的最大值为 A. 3 B. C. D. 10. 如图，在中，点为的中点，
3、将沿折起到的位置，使，连接，得到三棱锥.若该三棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）A B C. D 11. 运行如图所示的程序框图，输出的数称为“水仙花数”.（算术符号表示取余数，如）.下列数中的“水仙花数”是“水仙花数”是三位数；152是“水仙花数”；407是“水仙花数”.A0 B1 C.2 D312.已知函数（其中为正整数，），则的零点个数为 A. B. C. D.与有关第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.命题“”的否定为 .14.在中，已知为的中点，则向量在上的投影为 .15.在中，内角所对的边分别为，且，则边上的高的最大值为
4、 .16.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分） 已知数列满足，等差数列满足，. （1）求；（2）记，求；（3）求数列前项的和.18.（本题满分12分） 某种多面体玩具共有12个面，在其十二个面上分别标有数字1,2,3，12.若该玩具质地均匀，则抛掷该玩具后，任何一个数字所在的面朝上的概率均相等.抛掷该玩具一次，记事件A=“向上的面标记的数字是完全平方数（记能写出整数的平方形式的数，如9=32,9是完全平方数）” （1）甲、乙二人利用该玩具进行游戏，并规定：甲抛掷一次，若事件A发生
5、，则向上一面的点数的6倍为甲的得分；若事件A不发生，则甲得0分；乙抛掷一次，将向上的一面对应的数字作为乙的得分；（） 甲、乙二人各抛掷该玩具一次，求二人得分的期望；（）甲、乙二人各抛掷该玩具一次，求甲的得分不低于乙的概率；（2）抛掷该玩具一次，记事件B=“向上一面的点数不超过”，若事件A与B相互独立，试求出所有的整数19.（本题满分12分）在三棱柱中，为的中点.（1）证明：平面；（2）若，点在平面的射影在上，且与平面所成角的正弦值为，求三棱柱的高.20.（本题满分12分）已知抛物线，直线.（1）若曲线C上存在一点Q,它到的距离与到坐标原点的距离相等，求Q的坐标；（2）过直线上任一点P作抛物线的
6、两条切线，切点记为A,B，求证：直线AB过定点.21.（本题满分12分） 已知函数 （1）若函数为减函数，求的取值范围； （2）若恒成立，证明：请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系已知曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程，并讨论两曲线公共点的个数；（2）若，求由两曲线与交点围成的四边形面积的最大值.23.选修4-5：不等式选讲已知关于的不等式.（1）当时，求该不等式的解集；（2）当时，该不等式恒成立，求的取值范围.www.ks5u.c
