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1、平均数教学设计执教教师：李琼指导教师：李铁英、刘晓丹教材与学情分析：教材在“简单的数据整理”之后编排了“平均数”这一课，可以看出平均数与统计知识间存在密不可分的联系。可以说，平均数是统计知识中的一个信息数，它是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。我们可以用它来反映一组数据的总体水平，用平均数表示一组数据的整体情况，有直接、简明的特点，所以生活中应用较广泛。学好这部分内容，可为今后学习更为复杂的统计知识奠定良好的基础。 四年级的学生已经具有“平均分”的基础知识了，所以求平均数的计算方法学生不难掌握，但平均数与平均分的意义有着本质的区别，所以应着重让学生理解“平均数”所以蕴含的丰富
2、的统计意义，帮助学生认识到平均数在生活中的实际意义和广泛运用，并能在生活情境中运用它解决实际问题。教学目标：1.在具体的情境中，经历探究、思考、交流等活动，理解平均数的实际意义，掌握平均数的特征。2.经历探索求平均数的过程，会根据具体情况灵活选择方法，感受计算方法与策略的巧妙，发展数学思维。3学会解决生活中有关平均数的问题，体验数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。教学重难点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。感受平均数的特点，运用平均数解决实际问题。教学过程：一、谈话导入同学们，每天阳光运动1小时，让我们的身体更健康，平时同学们喜欢什么运动呢？会踢毽子吗？你能连续踢多少个？【设计意图：围
3、绕“运动”的话题，从简单的谈话进入，既渗透了德育教育，又引出“踢毽子”活动，直接进入新授课的教学情境。】二、逆向推理，初步感知看，四（1）班的同学正在进行男女生的踢毽子比赛，女生先开始了，“女生队有3人，平均每人踢了6个” （ 出示板书）1.初步理解平均数师：从中你能还了解到什么？总个数想到，那平均每人踢了6个是什么情况？师：好，我把你说的记录下来。（在条形图上画一画，预设：6,6,6） 师：这是他理解的“平均每人踢6个”，有没有不同意见？师：请联系生活想一想，是不是每个人都正好踢6个呢？还有没有其他可能？请把你想的每个人踢的个数在条形图里涂一涂。【设计意图：开门见山的出示平均数，从学生原有的
4、知识经验出发，引导学生逆向思考：每个队员可能踢几个？并在条形图上画出相应的个数，这样的设计意在打破学生的思维定势，引导学生联系生活实际展开联想，基于已有的生活经验与知识经验自主探究。】2. 交流反馈，理解求平均数的两种方法收集学生代表性作品（2幅）这是平均每人踢6个吗？有什么办法让我们在图上一眼就看出来平均每人踢6个？（把多的移出来补给少的，使得每次的个数同样多，这种方法就叫）板书：移多补少不用移，还有什么方法也能求出平均每次踢6个？ 也就是把3个人的个数“先合并”，然后“再平均分”成3份，这种计算的方法就是“先总后分”。（板书）师：看来移多补少或先总后分的计算方法，都能让我们求出平均每次踢6
5、个。3.引入概念，揭示课题师：同学们，看看这些想法，每一副都不一样，特别是最后这一副，没有一个人是踢6个的，怎么都能表示出“平均每人踢了6个”？小结：是的，这里平均每人踢了6个，不是真的就人人6个，而是把这些不一样多的情况，通过“移多补少”或“先总后分”的方法，最后变得一样多。那这里的“6”是真实的踢出来数据吗？那它就是一个(虚拟的数)师：这个“6”就是我们今天要研究的“平均数”（板书课题），我们可以说“6”是“6,6,6”这三个数的平均数，也是“7,5,6”这三个数的平均数，6还是？平均数6不代表人人踢了6个，但这个6能代表女生队踢毽子的（平均水平）【设计意图：从已知的平均数“6”开始，引导
6、学生逆向推理，推本溯源，经历一组组“不一样多”的数据，通过“移多补少”或“先总后分”的方法，变得“一样多”， 在这一过程中，转变旧有的学习方式，引导学生通过自己的自主学习和探究学习，慢慢地接近平均数6的统计意义，感受平均数这一“统计信息数”的虚拟性，并在理解平均数的过程中，掌握求平均数的两种方法。】三、对比感悟，体会平均数的作用和特点1.理解平均数的作用 师：通过激烈的比赛，男女生各队的成绩出来了哪个队成绩好呢？你打算怎么比较？ 直接比总数不是更快吗？（在人数不相等的情况下，用平均数表示各队的成绩比较公平）2.了解平均数的范围师：还记得女生队的平均成绩吗？ 师：估一估，男生队的平均成绩可能是多
7、少？ 2合适吗？ 9呢？为什么？ 看来一组数据的平均数不可能是这组数据中最大的，也不可能是（最小的），那它的范围应该在（最大数和最小数之间）请大家快速算一算，是不是在这个范围内。 对比两个算式，为什么男生队要除以4？【设计意图：数形结合，借助条形统计图，在移多补少方法的支撑之下，体会一组数据的平均数的取值范围，并在经历再次求平均数的过程中，进一步理解平均数的实际意义。】3.再次辨析平均数的意义师：“5”是指男生队某个人的成绩吗？ 那平均数5表示的是 （男生队踢毽子的平均水平）现在能比较出哪个队的成绩好了吗？怎么比的？ 师：看看，人多不一定就能获胜，男生队就输给女生队了，那是不是说男生个个都不如
8、女生呢？师：看来，平均数代表的是一组的平均水平，平均水平高，不见得每个人都高，平均水平低，不代表每个人都低。4.感受平均数的敏感性 师：女生队少了一个人，那李老师也申请加入女生队，想一想，我至少要踢几个，女生队的平均水平才不会受到影响？师：如果我不是踢6个，那女生队的平均水平可能会受到什么影响？（4人小组交流）全班汇报小结：6个，平均水平不变 小余6个，平均水平就会拉低 大于6个，平均水平会被拉高 问：你感受到平均数的什么特点了吗？（敏感性）【设计意图：多个问题的层层深入，引导学生更全面的辨析平均数这一统计数据的概念，从而更好的理解平均数是一个“虚拟”的数这一特点，并切实的体会到平均数的敏感性
9、。】四、全课总结师：简单的踢毽子活动中，蕴藏着这么多的数学知识。今天，我们又认识了“平均数”这个新朋友，回顾刚才的学习，你对平均数有了哪些的认识？【设计意图：结束新授课部分，引导学生归纳小结本节课的主要知识，为后面的巩固练习做好准备。】五、解决生活中的问题师：生活中经常用到平均数，看1.平均身高“学校足球队员的平均身高是150cm”，你是怎么理解这就话的？2.平均体重小东所在小组同学的平均体重是36kg，小刚所在小组同学的平均体重是34千克，那么，小东一定比小刚重。这样说对吗？（ ）3.平均成绩已知4个同学的平均成绩是92分，其中，李晨100分，高强96分，陈莉莉92分问：王佳的成绩是多少？【
10、设计意图：从描述一个平均数，到判断运用平均数，最后巧用已知的平均数解决问题，三个练习由浅入深，层层递进，引导学生灵活运用平均数的知识解决生活中的相关问题。】六、生活中的平均数生活中你还接触过哪些平均数？接下来我们来看一段视频。（播放微课）师：生活中多留心观察，你会发现更多的数学知识的【设计意图：微视频介绍免票的平均身高，各年龄阶段儿童的身高平均值，日平均气温、全年人均阅读量、人均消费额以及人均寿命等生活中的平均数，丰富学生的知识面，进一步感受到平均数在生活中的广泛应用，体会数学与生活得紧密联系。】教学板书： 教学反思：一、转变学生学习方式，逆向推理，初步感知平均数。课的一开始就开门见山的出示一
11、组数据的平均数，引导学生从原有的知识经验出发，逆向思考：每个队员可能踢几个？并在条形图上画出相应的个数，这样的设计意在打破学生的思维定势，引导学生联系生活实际展开联想，从已知的平均数“6”开始，引导学生逆向推理，推本溯源，经历一组组“不一样多”的数据，通过“移多补少”或“先总后分”的方法，变得“一样多”， 在这一过程中，转变学生旧有的学习方式，引导学生通过自己的自主学习和探究学习，慢慢地接近平均数6的统计意义，感受平均数这一“统计信息数”的虚拟性，并在理解平均数的过程中，掌握求平均数的两种方法。二、利用信息技术实现“几何直观”和“数形结合”的思想，使学生感悟平均数的意义。本节课的重点是帮助学生
12、从统计的角度理解平均数的含义和统计的意义，在建立“平均数”的概念和意义时，利用电子白板的自由拖动的功能使原来不相等的几个数通过移多补少变得同样多，把学生的思维过程直观的展现在全体学生的面前，不仅吸引学生的注意力，更有助于学生理解平均数的意义。同时，借助条形统计图，在移多补少方法的支撑之下，引导学生体会一组数据的平均数的取值范围，并在经历再次求平均数的过程中，进一步理解平均数的实际意义。在质疑过程中渗透了数形结合的思想，使得枯燥、抽象的平均数的区域性变得生动、简单，便于学生理解。三、解决生活实际问题，同时渗透情感教育。在教学中，还结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学
13、生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学习数学知识。练习由浅入深，层层深入，所选的内容都与学生生活贴近的题材，如：第一题是对平均数意义的理解；第二题是对平均数的应用，第三题是对平均数的深化认识，运用已知平均数求这组数据中的某一个数，使学生的学习进入一个新的高度。同时，在每日阳光运动1小时、身高平均值、人均阅读量等环节中渗透了德育教育。四、运用现代信息技术，制作微课丰富学生的知识面。最后，收集生活中的各种平均数，制作成微课向学生介绍免票的平均身高，各年龄阶段儿童的身高平均值，日平均气温、全年人均阅读量、人均消费额以及人均寿命等平均数，丰富学生的知识面，进一步感受到平均数在生活中的广泛应用，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。
