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1、课程教学大纲大连海事大学数学建模课程教学大纲Syllabus for MATHEMATICAL MODELING课程编号13003290 学时/学分46/2.5开课单位数学系考核方式考查适用专业信息与计算科学，数学与应用数学执笔者张运杰编写日期 2008年3月一、本课程的性质与任务使学生了解和掌握一些应用数学方面的必备知识和Matlab软件的使用方法，基本上能运用所学的知识（包括数学知识及其它各方面的知识）对范围并不固定的各种实际问题予以阐明、分析并提出解决方法。通过本课程的学习，鼓励学生积极参与并强调实现完整的模型构造过程，去解决实际问题。这些实际问题并不限于某个特定的领域，可以涉及非常广泛
2、的、并不固定的范围，这样来促进应用人才的培养。二、课程简介数学建模是高等学校信息与计算科学、数学与应用数学等数学类专业本科一年级的一门专业选修课，其先修课程为数学分析、高等代数和空间解析几何。本课程的主要内容是本科生可以接受的一些应用数学知识和相关的数学建模方法，包括层次分析法、数学规划、图论、插值与拟合、微分方程等，目的是培养具有解决实际工程问题能力和创造性能力的应用人才。Mathematical Modeling is a simplified elective course for the first-year undergraduates with a good background
3、in Mathematical Analysis (or Advanced Mathematics), Advanced Algebra (or Linear Algebra) and Space Analysis Geometry. The course is designed specially for specialties group which involves Information and Compute Science, Applied Mathematics and some engineering specialities. The course covers a wide
4、 range of the basic theories and foundational knowledge including Hierarchical Analysis Method, Mathematical Programming, Graph Theory, Computational Approach.三、课程知识体系架构及教学要求课程内容是以知识点为基础的体系架构，包括：概念、知识点、原理、方法、应用、案例。教学要求由深入到一般分三个层次：掌握，理解，了解。1Matlab软件基础概念：Matlab软件的相关概念；原理：Matlab的相关函数；方法及应用：Matlab的编程方法；
5、案例：符合教学要求的诸多例题，不限定；2层次分析法概念：递阶层次结构；两两比较判断矩阵；一致性指标；一致性比例；单一准则下的相对权重；组合权重；原理：Perron定理；方法及应用：层次分析法的方法和步骤；案例：符合教学要求的诸多例题，不限定；3线性规划概念：决策变量；目标函数；约束条件；可行解；可行域；最优解；原理：单纯形法；方法及应用：线性规划模型的建立；灵敏度分析；案例：符合教学要求的诸多例题，不限定；4整数规划概念：纯整数规划；混合整数规划；0-1规划；原理：分支定界法原理；方法及应用：求解整数规划的分支定界法；求解0-1规划的隐枚举法；舍入凑整法；求解整数规划的蒙特卡洛法；案例：符合教
6、学要求的诸多例题，不限定；5指派模型与匈牙利算法概念：指派问题；效率矩阵；最优解方阵原理：匈牙利算法的基本原理；方法及应用：匈牙利算法的步骤；案例：符合教学要求的诸多例题，不限定。6非线性规划概念：全局最优解；局部最优解；全局最优值，局部最优值；原理：迭代的基本思想；方法及应用：二次规划的求解方法；求解非线性规划的迭代格式；案例：符合教学要求的诸多例题，不限定；7图论初步概念：图；子图；简单图；完全图；有向图；赋权图；连通图；关联矩阵；邻接矩阵；边权矩阵；路；最短路；树；最优树；原理：求最短路的基本原理；求最优树的基本原理；方法及应用：Dijkstra算法；Floyd算法；Kruskal算法；
7、Prim算法；案例：符合教学要求的诸多例题，不限定；8插值与数据拟合概念：插值问题的基本提法；拟合问题的基本提法；原理：Weierstrass定理；方法及应用：一维数据的插值方法；二维数据的插值方法；一维数据拟合的最小二乘法；案例：符合教学要求的诸多例题，不限定。四、教学时数分配表1. 理论教学时数分配表总学时数46序号知识体系讲课实验实践上机1 层次分析模型 42 数学规划模型 83 网络与图论模型 64 数值分析模型 45 多元分析模型 46 微分方程模型 47 软件使用 48 数学建模实验12 12合计30 16 122. 实验（实践）教学时数分配表序号实验名称实验内容学时1 软件使用熟
8、悉Matlab软件的使用 22 度假计划选择建立层次分析法模型 23 投资的收益和风险建立数学规划模型 24 工程招标建立指派模型 25 设备更新策略建立最短路模型 26 旧车价格预测建立数据拟合模型 2六、本课程教材及参考书理论课程教材：姜启源，谢金星，叶俊，数学模型，高等教育出版社，2003。张运杰，数学建模讲义，大连海事大学，2007。参考书目：F. Giordano，Mathematical Modeling，机械工业出版社，2003。七、任课教师资格1. 理论课任课教师资格：具有讲师及讲师以上职称的教师。2. 实验课任课教师资格：具有讲师及讲师以上职称的教师。八、为达到本课程的教学目
9、的应采取的措施本课程是高等学校本科信息与计算科学、数学与应用数学等数学类专业的一门专业选修课，为完成本课程的教学及提高教学质量，应采取以下措施：1教研室认真考核任课教师的资格，聘用高素质的主讲教师；2加强教学法研究和教学经验的交流，重视教学改革，积极采用现代化教学手段，不断提高课堂教学效率和教学质量；3尤其提倡教师站在本课程全局的高度，用“系统论的方法”来研究本课程各“知识点”之间的内在逻辑联系。争取用简洁的语言、清晰的思路、最少的学时向学生传授最多的知识和技能。建议教学中多采用“实例示教手段”，以克服学生对本门课程感性知识不足的弱点。4注重学生自学能力的培养，引导学生独立完成课外作业；5尽量将授课内容与实际工程应用相结合，介绍现代模糊数学的前沿研究成果及在工程技术中的新应用，提高学生的感性认识，扩展并丰富知识结构。
