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1、2019-2020学年苏教版数学精品资料 初三数学期中试卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答案直接写在答卷上相应的位置处)1下列函数关系中，y是x的二次函数的是 ( )Ay = 2x + 3 By = Cy = x2 1 Dy = + 12如图，已知O是正方形ABCD的外接圆，点E是上任意一点，则BEC的度数为 ( )A30 B. 45 C. 60 D. 903二次函数y = 3x2 6x + 5的图象的顶点坐标是 ( )A(1，8) B(1，8) C(1，2) D(1，4)4已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则这个圆
2、锥的母线长为 ( )A12cm B10cm C8cm D6cm5把抛物线y = x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为 ( )Ay = (x 1)2 3 By = (x + 1)2 3Cy = (x 1)2 + 3 Dy = (x + 1)2 + 36如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为 ( )A3cm B4cm C6cm D8cmEDABCO 第2题图 第6题图 第9题图7已知点A在半径为r的O内，点A与点O的距离为6，则r的取值范围是 ( )Ar 6 Br 6 Cr 6Dr 68已知二次函数y = x2 2x
3、+ k的图象经过点A(1，y1)，B(，y2)，C(2，y3)，则下列结论正确的是 ( )Ay1 y2 y3 By2 y1 y3 Cy3 y1 y2 Dy1 y3 y2 9已知二次函数y = ax2 + bx + c (a 0)的图象如图所示，在下列五个结论中：2a b 0；abc 0；a + b + c 0；4a + 2b + c 0其中错误的有 ( )A1个 B2个 C3个 D4个CABEF10如图，在ABC中，AB = 10，AC = 8，BC = 6，经过点C且与AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的最小值是 ( )A B4.75 C4.8 D5第10题图二、填
4、空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，只需把答案直接写在答卷上相应的位置处)11如图，AB是半圆的直径，点C、D是半圆上两点，ABC = 50，则ADC = 12抛物线y = 2x2 + 8bx + 1的对称轴是直线x = 2，则抛物线的解析式为 13已知扇形的半径为3 cm，圆心角为120，则此扇形的的弧长是 cm(结果保留)14抛物线y = 2x2 + 8x + m与x轴只有一个公共点，则m的值为 ABOCDEF15如图，在RtABC中，C = 90，AC = 3，BC = 4，O为ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tanODA等于 第11题图 第15题图 第1
5、7题图16已知P的半径为2，圆心P在抛物线y = x2 + 1上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为 17如图，AB是O的直径，CD、EF是O的弦，且AB / CD / EF，AB = 10，CD = 6，EF = 8则图中阴影部分的面积为 18已知二次函数y = x2 + 2|x|+ 1如果方程x2 + 2|x|+ 1 = k恰有两个不相等的实数根，那么k须满足的条件是 O三、解答题(本大题共10小题，共84分请在答卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(本题满分6分)如图，已知O的半径为R(1)请用无刻度的直尺、圆规作出已知圆的内接正ABC；(只需保留作图痕迹)
6、(2)试求正ABC的周长 第19题图 20(本题满分8分)如图，已知二次函数y = ax2 4x + c的图象经过点A和点B (1)求该二次函数的表达式；(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；(3)若点P(m，m)在该函数图象上，求m的值第20题图 21(本题满分7分)如图，AB为O的直径，点C在O上，延长BC至点D，使DC = CB延长DA与O的另一个交点为E，连结AC，CE(1)求证：B =D；(2)若O的半径为2，AC = 2，求CE的长ABCDEO第21题图22(本题满分6分)如图，已知AB是O的弦，OB = 2，B = 30，点C是弦AB上任意一点(不与点A、B重合)，连接CO并延长
7、CO交O于点D，连接AD (1)求弦AB的长；(2)当D = 20时，求BOD的度数OABCD第22题图 23(本题满分8分)如图，已知抛物y = x2 + bx + c与x轴交于点A、B，AB = 2，与y轴交于点C，对称轴为直线x = 2(1)求抛物线的函数表述式；(2)设P为对称轴上一动点，求APC周长的最小值；第23题图24(本题满分8分)如图，AB是O的直径，BC为O的切线，D为O上的一点，CD = CB，延长CD交BA的延长线于点E(1)求证：CD为O的切线；(2)若OFBD于点F，且OF = 1，ABD = 30，求图中阴影部分的面积(结果保留)第24题图25(本题满分9分)次数
8、n21速度x4060指数Q420100某公司在固定线路上运输，拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩Q = W + 100，而W的大小与运输次数n及平均速度x (km/h)有关(不考虑其他因素)，W由两部分的和组成：一部分与x的平方成正比，另一部分与x的n倍成正比试行中得到了表中的数据(1)用含x和n的式子表示Q；(2)若n = 3，要使Q最大，确定x的值；(3)设n = 2，x = 40，能否在n增加m% (m 0)同时x减少m%的情况下，而Q的值仍为420，若能，求出m的值；若不能，请说明理由26(本题满分10分)已知抛物线的顶点为(0，4)且与x轴交于(2，0)，(2，0)(1)直接写出抛
9、物线解析式；(2)如图，将抛物线向右平移k个单位，设平移后抛物线的顶点为D，与x轴的交点为A、B，与原抛物线的交点为P当直线OD与以AB为直径的圆相切于点E时，求此时k的值；是否存在这样的k的值，使得点O、P、D三点恰好在同一直线上？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由 第26题图 备用图27(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，二次函数y = ax2 + bx + c的图象经过点A，B，与x轴分别交于点E，F，且点E的坐标(，0)，以OC为直径作半圆，圆心为D(1)求二次函数的解析式；(2)求证：直线BE是D的切线；(3)若直线BE与抛物线的对称轴
10、交点为P，M是线段CB上的一个动点(点M与点B，C不重合），过点M作MN / BE交x轴于点N，连结PM，PN，设CM的长为t，PMN的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围问S是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由 第27题图 备用图28(本题满分10分)在半径为2的扇形AOB中，AOB = 90，P是OA延长线上一点，过线段OP的中点H作OP的垂线交弧AB于点C，射线PC交弧AB于点D，联结OD(1)如图，当 = 时，求弦CD的长；(2)如图，当点C在上时，设PA = x，CD = y，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；AOBDCHP AOB 第28题图 备用图无锡市天一实验学校2014年秋学期初三数学期中考试参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案CBABDCADBC二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)11 130 12 y = 2x2 8x + 1 13 2 14 8 15 2 16 (，2) 17 12.5 18 k = 2或k 1 三、解答题(本大题共10小题，共84分)19(本题满分6分)(1)OABCD
