《20.1.2第2课时平均数中位数和众数的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《20.1.2第2课时平均数中位数和众数的应用（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时 平均数、中位数和众数的应用1 进一步认识平均数、众数、中位数; （重点）2 知道平均数、中位数和众数在描述 数据时的差异；（重点）3 能灵活应用这三个数据代表解决实 际问题.（难点）+ 10X 2+ 8X 2） -6= 10（元/kg），小琳购买的28 平均价格是 （12 X 1 + 10X 2 + 8X 3）-=石（元/kg），二小琳划算.故选 C.方法总结：数据的“权”能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，“权”的差异对结果2有13位同学参加学校组织的才艺一、情境导入2015年9月3日是“中国人民抗日战争 胜利暨世界反法西斯战争胜利70周年纪念日
2、”，要选择部分士兵组成阅兵方阵，在这 个问题中最值得我们关注的是士兵身高的 平均数、中位数还是众数？你能作出选择 吗？二、合作探究探究点一：平均数、中位数和众数的应 用【类型一】 平均数的应用假期里小菲和小琳结伴去超市买 水果，三次购买的草莓价格和数量如下表， 从平均价格看，买得比较划算的是（）价格/（元/kg）12108合计/kg小菲购买的数量/kg2226小琳购买的数量/kg1236A. 一样划算B .小菲划算C.小琳划算D 无法比较会产生直接的影响.【类型二】 中位数的应用表演比赛，已知他们所得的分数互不相同， 共设7个获奖名额，某同学知道自己的比赛 分数后，要判断自己能否获奖，在这13
3、名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（填“众数”“中位数”或“平 均数”）.解析：因为7位获奖者的分数肯定是 13名参赛选手中最高的，所以把13个不同的分数按从小到大排序， 只要知道自己的分数 和中位数就可以知道是否获奖了.故填中位 数.方法总结：中位数与数据的排列顺序有 关，受极端值的影响较小，所以当一组数据 中个别数据变化较大时，可以用中位数描述 其“平均情况”，但不能充分利用所有数据解析：小菲购买的平均价格是（12X 2抽样调查了某班30位女生所穿鞋的信息.【类型三】 众数的应用Mil子的尺码，数据如下（单位：码）.在这组数 据的平均数、中位数和众数中， 鞋厂最感兴 趣的是（）码号3
4、334353637人数761511A.平均数 B .中位数 C .众数 D .无法确定解析：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的是销售量最多的鞋号 即这组数据的众数故选 C.方法总结：众数是反映一组数据中出现（3）如果在每班参加复赛的选手中分别 选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更 强一些？说明理由.解析：（1）根据统计图中的具体数据以及 中位数和众数的概念计算；（2）观察数据发现：平均数相同，则中位数大的较好；（3）分别计算前两名的平均分，比较其大小.解：（1）85100（2）两班的平均数相同，九（1）班的中位数高，.九（1）班的复赛成绩好些；（3）九（1）班、九（2）班前两名选
5、手的平均分分别为92.5分，100分，.在每班参加 复赛的选手中分别选出2人参加决赛，九班的实力更强一些.方法总结：读懂统计图，从不同的统计次数最多的数据，当一组数据中有不少数据图中得到必要的信息是解决问题的关键.条多次重复出现时，众数往往能反映问题.形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.【类型四】 利用“三种数”对成绩做【类型五】 利用“三种数”进行方案探究出判断在喜迎“中国人民抗日战争胜利平均分（分）中位数份）众数 （分）九班8585九班858070周年暨世界反法西斯战争胜利70周年”，某校举办校园唱红歌比赛，选出 10 名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方 案中选择合理方案来确定演唱者
6、的最后得 分（每个评委打分最高10分）.方案1 :所有评委给分的平均分；方案2:在所有评委中，去掉一个最高 分和一个最低分，再计算剩余评委的平均 分；方案3 :所有评委给分的中位数； 方案4 :所有评委给分的众数.为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计实 验，下图是这个同学的得分统计图：（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位 数，分析哪个班级的复赛成绩较好；f人数（1）分别按上述四种方案计算这个同学 演唱的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识 说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的 最后得分？解析：本题关键是理解每种方案的计算 方法：（1）方案1:平均数=总分数 T
7、O ;方 案2:平均数=去掉一个最高分和一个最低 分的总分数 弋方案3: 10个数据，中位数 应是数据从小到大（或从大到小）排列的第5 个和第6个数据的平均数；方案 4:求出评 委给分中，出现次数最多的分数.（2）考虑不多的那个数，称为这组数据的众数.中位数 的定义：将一组数据从小到大（或从大到小） 依次排列，把中间数据 （或中间两数据的平 均数）叫做中位数平均数=总数 齐数学 会选用适当的统计量分析问题.三、板书设计1 利用平均数、中位数和众数解决生活中的实际问题2 利用“三种数”对成绩或对方案做出选择或决策通过这节课的学习，学生的参与性很 强，乐于与同伴交流、探索知识需要强调 的是：学生有
8、自己的看法和意见，教师不可 一味的否定学生.教师要关注学生思考问题 的过程，千万不要代替学生思考，更不可强 加给学生固定的思维模式.受极值的影响，不能有两个得分等原因进行排除.解：（1）方案1 :最后得分为1/(32 +7.0 + 7.8 + 3 X 8+ 3 X 8.4+ 9.8） = 7.7;1方案2 :最后得分为 一X （7.0 + 7.8 +103X 8 + 3X 8.4） = 8;方案3:最后得分为8;方案4:最后得分为8和8.4;（2）因为方案1中的平均数受极端数值 的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得 分，所以方案 1不适合作为最后得分的方 案.因为方案4中的众数有两个，众数失去 了实际意义，所以方案4不适合作为最后得 分的方案.方法总结：给定一组数据，出现次数最
