《2016-2017学年高中数学第1章三角函数4.1单位圆与任意角的正弦函数余弦函数的定义4.2单位圆.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年高中数学第1章三角函数4.1单位圆与任意角的正弦函数余弦函数的定义4.2单位圆.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1章 三角函数 4.1 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义 4.2 单位圆与周期性学业分层测评 北师大版必修4 (建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1有下列说法：终边相同的角的同名三角函数的值相等；终边不同的角的同名三角函数的值不等；若sin 0，则是第一、二象限的角；若是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上一点，则cos .其中正确的个数为()A0B1C2 D3【解析】根据任意角的三角函数定义知正确；对于，我们可举出反例sin sin；对于，可举出sin0，但不是第一、二象限角；对于，应是cos (因为是第二象限角，已有x0，cos 0，则在()A第一、二象限 B第一、三象限C
2、第一、四象限 D第二、四象限【解析】由于sin cos 0，sin 与cos 同号，因此角在第一象限或第三象限，故选B.【答案】B5若sin 0，则是()A第二象限角B第三象限角C第二或第四象限角 D第三或第四象限角【解析】由sin 0得为第四象限角，2k2k，kZ，kk，kZ，是第二或第四象限角【答案】C二、填空题6已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角终边上一点，且sin ，则y_.【解析】sin ，y0，sin 0，于是sin 0，cos 0.又230是第三象限角cos 2300.sin 105cos 2300.(2)240是第三象限角，sin 2400.又300
3、是第四象限角sin 3000.(3)sin 0，cossin 0.(4)4为第三象限角，cos 40，cos 4cos 50.10化简求值(1)sin(1 320)cos(1 110)cos(1 020)sin 750；(2)cos.【解】(1)原式sin(4360120)cos(336030)cos(336060)sin(236030)sin 120cos 30cos 60sin 301.(2)原式coscos1.能力提升1(2016安康高一检测)已知角的终边在射线y3x(x0)上，则sin cos 等于()A BC. D【解析】根据三角函数的定义，在终边上取点求值，在终边上取一点P(1，3
4、)，此时，x1，y3.r，sin ，cos ，cos sin .【答案】A2如果角的终边经过点P(sin 780，cos(330)，则sin ()A. BC. D1【解析】因为sin 780sin(236060)sin 60，cos(330)cos(36030)cos 30，所以P，sin .【答案】C3(2016镇安高一检测)设函数f(x)sinx，则f(1)f(2)f(2 016)_. 【导学号：66470009】【解析】f(1)，f(2)，f(3)0，f(4)，f(5)，f(6)0，f(7)f(1)，f(8)f(2)，f(1)f(2)f(2 016)f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)0.【答案】04已知，且lg(cos )有意义(1)试判断角所在的象限；(2)若角的终边上一点是M，且|OM|1(O为坐标原点)，求m的值及sin 的值【解】(1)由，可知sin 0，角是第四象限角(2)|OM|1，2m21，解得m.又是第四象限角，故m0，从而m.由正弦函数的定义可知sin .5
