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1、浙江省杭州市2016年中考数学模拟命题比赛试卷（一）一仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1 是一个（）A整数B分数C有理数D无理数2下列计算正确的是（）A的平方根为8B的算术平方根为8C的立方根为2D的立方根为23小明想用图形1通过作图变换得到图形2，下列这些变化中不可行的是（）A轴对称变换B平移变换C旋转变换D中心对称变换4下列各式计算正确的有（）A（p5q4）（2p3q）=2p2q3B（a+5）（a5）=a225CD5如果圆内接四边形ABCD的对角线交点恰好是该圆的圆心，则四边形ABCD一定
2、是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形6已知ab=1，则a2b22b的值为（）A1B2C3D47某种数码产品原价每只400元，经过连续两次降价后，现在每只售价为256元，则平均每次降价的百分率为（）A20%B80%C180%D20%或180%8为了有效保护环境，某居委会倡议居民将生活垃圾进行可回收的、不可回收的和有害的分类投放，一天，小林把垃圾分装在三个袋中，则他任意投放垃圾，把三个袋子都放错位的概率是（）ABCD9一个多边形的内角中，锐角的个数最多有（）A3个B4个C5个D6个10已知抛物线y=a（xm）2+n的顶点为A，与y轴的交点为B，若直线AB的解析式为y=2x+b，点A，B关于原点的
3、对称点分别为A，B，且四边形ABAB为矩形，则下列关于m，n，b的关系式正确的是（）A5m=4bB4m=5bC5n=3bD3n=5b二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11数据1，5，2，1，5，4的中位数是，方差为12把代数式4a2b3b2（4a3b）进行因式分解得：13函数y=x22x3，当y0时，x的取值范围为；当1x2时，y的取值范围为14已知弦AB与CD交于点E，弧的度数比弧的度数大20，若CEB=m，则CAB=（用关于m的代数式表示）15正方形ABCD的边长为acm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是 cm216如图，ABC中，A
4、CB=90，BC=6cm，AC=8cm，动点P从A出发，以2cm/s的速度沿ABC 的边按ABCA的顺序运动一周，则点P出发s时，BCP为等腰三角形三、全面答一答（本题有7小题，共66分，）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17先化简，再求值：（x+2），其中x满足x（x24）=018为了深化我省义务教育课程改革，某校积极开展本校课程建设，计划成立“科普观察”、“架子鼓”、“足球”、“摄影”等多个社团，要求每个学生都自主选择其中一个社团为此，随机调查了本校七、八、九年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如图统计表（不完
5、整）：某校被调查学生选择社团意向统计表选择意向架子鼓科普观察足球摄影其他所占百分比30%ab10%c根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求架子鼓和摄影社团的人数及a，b的值；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科普观察”社团的学生人数19某政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯，物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元销售过程中发现，月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可看作一次函数：y=10x+n（1）当销售单价x定为25元时，李明每月获得利润w为1250元，求n的值；（2）当销售单价定
6、为多少元时，每月可获得最大利润？并求最大利润是多少？20如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x轴上，一次函数y=kx2的图象经过点A、C，并与y轴交于点E，反比例函数y=的图象经过点A（1）点E的坐标是；（2）求反比例函数的解析式；（3）求当一次函数的值小于反比例函数的值时，x的取值范围21如图，已知O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点EO的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cosBCD=（1）求证：CDBF；（2）求O的半径；（3）求弦CD的长22如图，已知tanEOF=2，点C在射线OF上，OC=12点M是EOF内一点，MCOF于点C，MC=4在射线CF上取一点
7、A，连结AM并延长交射线OE于点B，作BDOF于点D（1）当AC的长度为多少时，AMC和BOD相似；（2）当点M恰好是线段AB中点时，试判断AOB的形状，并说明理由；（3）连结BC当SAMC=SBOC时，求AC的长23关于x的函数y=2mx2+（1m）x1m（m是实数），探索发现了以下四条结论：函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；当m=3时，函数图象的顶点坐标是（，）；当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；当m0时，函数图象总经过两个定点请你判断四条结论的真假，并说明理由浙江省杭州市2016年中考数学模拟命题比赛试卷（一）参考答案与试题解析一仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分
8、）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1是一个（）A整数B分数C有理数D无理数【考点】无理数【分析】根据无理数的定义即可作答【解答】解：是一个无限不循环小数，是一个无理数故选D【点评】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数为无理数初中范围内学习的无理数有三类：类，如2，等；开方开不尽的数，如，等；虽有规律但是无限不循环的数，如0.1010010001，等2下列计算正确的是（）A的平方根为8B的算术平方根为8C的立方根为2D的立方根为2【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】依据平方根、算术平方根、立方根的性质求解即可【解答】解：A、=8，8的
9、平方根为2，故A错误；B、=8，8的算术平方根为2，故B错误；C、=8，8的立方根为2，故C正确；D、=8，8的立方根为2，故D错误故选：C【点评】本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键3小明想用图形1通过作图变换得到图形2，下列这些变化中不可行的是（）A轴对称变换B平移变换C旋转变换D中心对称变换【考点】几何变换的类型【分析】根据轴对称变换、平移变换、旋转变换和中心对称变换的概念进行判断即可【解答】解：连接AB，作线段AB的垂直平分线，垂足为O，图形1以直线l为对称轴通过轴对称变换得到图形2，A可行；图形1以O为旋转中心，旋转180得到图形2，C、D可
10、行；故选：B【点评】本题考查的是几何变换的类型，掌握轴对称变换、平移变换、旋转变换和中心对称变换的概念是解题的关键4下列各式计算正确的有（）A（p5q4）（2p3q）=2p2q3B（a+5）（a5）=a225CD【考点】分式的加减法；平方差公式；整式的除法【分析】根据单项式的除法、平方差公式以及分式的加减法进行计算即可【解答】解：A、（p5q4）（2p3q）=p2q3，故错误；B、（a+5）（a5）=a225，故错误；C、+=，故错误；D、正确；故选D【点评】本题考查了分式的加减、平方差公式以及分式的加减，掌握运算法则是解题的关键5如果圆内接四边形ABCD的对角线交点恰好是该圆的圆心，则四边形
11、ABCD一定是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形【考点】圆内接四边形的性质【分析】由圆内接四边形ABCD的对角线交点恰好是该圆的圆心，根据直径所对的圆周角是直角，可求得四边形ABCD的四个内角都是直角，即可判定四边形ABCD一定是矩形【解答】解：圆内接四边形ABCD的对角线交点恰好是该圆的圆心，A=B=C=D=90，四边形ABCD一定是矩形故选B【点评】此题考查了矩形的判定以及圆的内接四边形的性质注意直径所对的圆周角是直角定理的应用是解此题的关键6已知ab=1，则a2b22b的值为（）A1B2C3D4【考点】完全平方公式【分析】由已知得a=b+1，代入所求代数式，利用完全平方公式计算【解答】
12、解：ab=1，a=b+1，a2b22b=（b+1）2b22b=b2+2b+1b22b=1故选：A【点评】本题考查了完全平方公式的运用关键是利用换元法消去所求代数式中的a7某种数码产品原价每只400元，经过连续两次降价后，现在每只售价为256元，则平均每次降价的百分率为（）A20%B80%C180%D20%或180%【考点】一元二次方程的应用【分析】可先表示出第一次降价后的价格，那么第一次降价后的价格（1降低的百分率）=256，把相应数值代入即可求解【解答】解：设平均每次降价的百分率为x，根据题意得：400（1x）2=256解得：x=20%或x=1.8（舍去），故选A【点评】考查求平均变化率的方
13、法若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2=b8为了有效保护环境，某居委会倡议居民将生活垃圾进行可回收的、不可回收的和有害的分类投放，一天，小林把垃圾分装在三个袋中，则他任意投放垃圾，把三个袋子都放错位的概率是（）ABCD【考点】列表法与树状图法【专题】计算题【分析】（装可回收的、不可回收的和有害的垃圾的三个袋分别用A、B、C表示，陈放可回收的、不可回收的和有害的垃圾的地方分别为a、b、c）画树状图展示所用6种等可能的结果数，再找出把三个袋子都放错位的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：（装可回收的、不可回收的和有害的垃圾的三个袋分别用A
14、、B、C表示，陈放可回收的、不可回收的和有害的垃圾的地方分别为a、b、c）画树状图：共有6种等可能的结果数，其中他任意投放垃圾，把三个袋子都放错位的结果数为2，所以他任意投放垃圾，把三个袋子都放错位的概率=故选C【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率9一个多边形的内角中，锐角的个数最多有（）A3个B4个C5个D6个【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形的外角和是360度即可求出答案【解答】解：因为多边形的外角和是360度，在外角中最多有三个钝角，如果超过三个则和一定大于360度，多边形的内角与相邻的外角互为邻补角
