《及差问题应用题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《及差问题应用题.docx（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、及差问题应用题标准适用个性化教课指导教课设计学科 :任课教师：讲课时间：姓名年级：教课课题基础（）提升（ ）加强（ ）课时计划第（ ）次课阶段共（）次课 / 教课目标知识点：方法：要点：要点难点难点：课前良 中 差 建议 _检查作业达成状况：优教和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。为认识答这类应用题，第一要弄清两个数相差多少的不同表达方式.有些题目明确学给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差 “隐蔽”起来，我们管隐蔽的差叫 “暗差”。内容和差问题的解题规律是：与教（和 + 差）2= 较大数较大数 - 差= 较小数学过或（和 - 差）2= 较小数较小数 +
2、差= 较大数程也能够求出一个数后，用和减去这个数获得另一个数.专题一：常有的和差问题【 例 1 】两筐水果共重 150 千克，第一筐比第二筐少10 千克，两筐水果各多少千克？文案大全标准适用【分析】本题也是和差问题的基本题型，借助线段图来剖析以下：方法一：把第二筐多的10 千克减掉，当作两个第一筐的重量来计算列式：第一筐： （15010） 270 （千克），第二筐：701080（千克）方法二：把第一筐少的10 千克补上，当作两个第二筐的重量来计算列式：第二筐： （15010） 280 （千克），第一筐：801070 （千克）小试牛刀【稳固】 甲、乙两人同时以相同的速度打字，2 分钟共打了240
3、个字，已知甲每分钟比乙多打10个字问甲、乙两人每分钟各打多少个？【分析】 第一要理解 2 分钟共打了 240个字，那么甲、 乙两人一分钟就打了2402（个）这120样就变换成典型和差问题了方法一：甲： （240210） 265(个 )乙： 651055(个 )方法二：乙： （240210） 255(个 )甲： 551065（个）在研究完这两种方法此后，老师要注意指引学生来总结和差问题的解决方法解答和差问题的应用题，能够先画出线段图，从线段图上找到大数和小数，并找到解决方法文案大全标准适用(两数的和两数的差)2= 较小的数较小的数 + 两数的差 = 较大的数(两数的和 + 两数的差 )2= 较大
4、的数较大的数两数的差= 较小的数【稳固】果园共260 棵桃树和梨树，此中桃树的棵数比梨树多20 棵桃树和梨树各有多少棵？【分析】方法一：桃树： （26020） 2140 （棵）梨树： 14020120 （棵）方法二：梨树： （26020） 2120 （棵）桃树： 12020140（棵）答：桃树有140 棵，梨树有 120棵【稳固】有一根钢管长12 米，要锯成两段，使第一段比第二段短2 米每段各长多少米？【分析】第一段： （12 2） 25 (米)第二段： 12 57 (米)答：第一段长5 米，第二段长 7 米【稳固】 陈红和李玲均匀身高为130 厘米，陈红比李玲高8 厘米，陈红和李玲身高各是多
5、少厘米？【分析】陈红和李玲均匀身高为130厘米，她们身高的和为：1302 260 (厘米 )方法一：陈红： （2608） 2134(厘米 )李玲：1348126(厘米 )方法二：李玲： （2608） 2126(厘米 )陈红：1268134（厘米）专题二：暗差问题有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“隐蔽”起来，我们管隐蔽的差叫“暗差 ”。例题 今年小强 7 岁，爸爸 35 岁，当两人年纪和是58 岁时，两人年纪各多少岁？文案大全标准适用剖析题中没有给出小强和爸爸年纪之差，可是已知两人今年的年纪， 那么今年两人的年纪差是 35-7=28 （岁） .无论过多少年，两人的年纪差是保持
6、不变的.因此，当两人年纪和为 58 岁时他们年纪差还是28 岁.。方法一：爸爸与小强的年纪差为：35 - 7 =28（岁）58 - 28 = 30（岁）2 个小强的年纪30 2 = 15 （岁）小强的年纪58 - 15 = 43（岁）爸爸的年纪方法二：依据和差问题的解题思路迅速解本题。知道年纪和为 58 ，计算年纪差为： 35 - 7 =28，利用：（和 + 差）2 =较大数，得：（ 58 + 28 ）2 = 43 （岁）爸爸（和 - 差）2 =较小数，得：（ 58 - 28 ）2 = 15 （岁）小强文案大全标准适用【稳固】两个连续奇数的和是36 ，这两个数分别是多少？【分析】两个连续奇数的
7、差是2, 利用和差公式解答以下较小数：（36- 2） 217较大数： 36 17 19【稳固】学校水果店运来苹果和梨共40 千克，苹果比梨多2 袋，苹果和梨每袋都重5千克，则水果店运来苹果和梨各多少袋？【分析】方法一：题目中知道了苹果比梨多2 袋，假如能求出苹果和梨一共的袋数，就能够用和差问题来解决了而题目中只告诉我们苹果和梨共40 千克，可是还告诉我们苹果和梨每袋都重 5 千克，那么就能够求出苹果和梨一共有40 5 8（袋），此刻就能够求出梨有（8 2） 2 3（袋），苹果有（82） 2 5 （袋）方法二：部分学生可能依据题目中告诉的苹果和梨的总千克数，而后求出苹果比梨多2 5 10 （千克
8、），算出苹果和梨各多少千克，最后再算出各多少袋解答以下：苹果比梨多： 2510 （千克）苹果的重量：（4010） 225（千克）梨的重量： 25 1015（千克）苹果的袋数： 2555 （袋）梨的袋数： 1553 （袋）两种方法对比较，第一种方法更简易、直观文案大全标准适用专题三：互换，赐予后相同有关的问题例 5 小勇家养的白兔和黑兔一共有 22 只，假如再买 4 只白兔，白兔和黑兔的只数相同多小勇家养的白兔和黑兔各多少只？【分析】解决这道题的要点就是理解“假如再买4只白兔，白兔和黑兔的只数相同多”，这句话的意思也就是白兔的只数比黑兔的只数少4 只，或黑兔的只数比白兔多4 只只需理解了这个已知
9、条件， 我们就能够把这个题转换成典型和差问题来解决了方法一：把黑兔多的4 只减掉，当作两个白兔的数目来计算列式：白兔： （224） 29 （只），黑兔： 22 9 13 (只) 或 9 4 13 (只)方法二：把白兔少的4 只加上，当作两个黑兔的数目来计算列式：黑兔： （224） 213(只) ，白兔： 22 139 (只) 或 13 4 9 (只)【稳固】图书室的书架上、下两层共存书220 本，假如从上层取出10 本放入基层，则两层书架上书数相等求本来上、基层各存书多少本？【分析】依据从上层取出 10 本放入基层后两层书架上的书相同多，能够知道上层书架上的书比下文案大全标准适用层书架上的书多
10、2 个 10 本，假如从上层书架中减去10220 （本 )，就和基层书架上的书相同多，那么上、下两层书架上书的总数减少了20 本，这时上、下两层书架上的书的总数就相当于基层书架上书的2 倍方法一：基层：（22020） 2100 (本)上层： 220 100120 (本)方法二：上层：（22020） 2120 （本）基层： 220 120 100（本 ）【稳固】 甲、乙两桶油共重30 千克，假如把甲桶中6 千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？专题四：互换，赐予后不相同有关的问题【例 7】甲、乙两校共有学生1050 人，部分学生因迁居需要转学，已知由甲校转入乙校 20 人，这样甲校比乙校还多10 人，求两校本来有学生多少人？【分析】这道题固然只告诉了我们两个数的和，可是两数的差属于隐蔽条件由甲校转文案大全标准适用入乙校 20 人，这样甲校比乙校还多10 人，实质上甲校比乙校多2021050(人 )，找到了隐蔽的差，就
