《华师大八年级数学上《第14章勾股定理》单元测试含答案解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大八年级数学上《第14章勾股定理》单元测试含答案解析.doc（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第14章 勾股定理一、选择题（共10小题）1如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）A5B6C7D252如图，在ABC中，C=90，AC=2，点D在BC上，ADC=2B，AD=，则BC的长为（）A1B +1C1D +13如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C则矩形的一边AB的长度为（）A1BCD24ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PDAB于点D，PEAC于点E，则PD+PE的长是（）A4.8B4.8或3.8C3.8D55如图，在RtABC中，BAC=90，ABC的
2、平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足已知DC=8，AD=4，则图中长为4的线段有（）A4条B3条C2条D1条6如图，在四边形ABCD中，ADBC，DEBC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，ACD=2ACB若DG=3，EC=1，则DE的长为（）A2BC2D7在边长为正整数的ABC中，AB=AC，且AB边上的中线CD将ABC的周长分为1：2的两部分，则ABC面积的最小值为（）AB C D 8如图，ABC中，BC=AC，D、E两点分别在BC与AC上，ADBC，BEAC，AD与BE相交于F点若AD=4，CD=3，则关于FBD、FCD、FCE的大小关系，下列何者
3、正确？（）AFBDFCDBFBDFCDCFCEFCDDFCEFCD9如图，在RtABC中，ACB=90，点D是AB的中点，且CD=，如果RtABC的面积为1，则它的周长为（）AB +1C +2D +310如图，ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BDAC于点D则BD的长为（）A B C D 二、填空题（共15小题）11如图，在ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，AOC=60，则当PAB为直角三角形时，AP的长为12在ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则ABC的面积为cm213如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线
4、BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4设AB=x，AD=y，则x2+（y4）2的值为14正方形ABCD的边长是4，点P是AD边的中点，点E是正方形边上的一点若PBE是等腰三角形，则腰长为15如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为16如图，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点若AD=6，DE=5，则CD的长等于17等腰ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是cm18已知直角三角形的两边的长分
5、别是3和4，则第三边长为19如图，在等腰ABC中，AB=AC，BC边上的高AD=6cm，腰AB上的高CE=8cm，则ABC的周长等于 cm20如图，四边形ABCD中，ABDC，B=90，连接AC，DAC=BAC若BC=4cm，AD=5cm，则AB=cm21如图，点D在ABC的边BC上，C+BAD=DAC，tanBAD=，AD=，CD=13，则线段AC的长为22如图，RtABC中，ABC=90，DE垂直平分AC，垂足为O，ADBC，且AB=3，BC=4，则AD的长为23如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，P是上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是
6、24如图，直径为10的A经过点C（0，6）和点O（0，0），与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cosOBC的值为25如图，在ABC中，BAC=30，AB=AC，AD是BC边上的中线，ACE=BAC，CE交AB于点E，交AD于点F若BC=2，则EF的长为三、解答题（共5小题）26如图，在四边形ABCD中，A=C=45，ADB=ABC=105（1）若AD=2，求AB；（2）若AB+CD=2+2，求AB27如图，在ABC中，D为AC边的中点，且DBBC，BC=4，CD=5（1）求DB的长；（2）在ABC中，求BC边上高的长28在ABC中，AB=AC=4，BAC=30，以AC为一边作等
7、边ACD，连接BD请画出图形，并直接写出BCD的面积29如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题：sin2A1+sin2B1=；sin2A2+sin2B2=；sin2A3+sin2B3=（1）观察上述等式，猜想：在RtABC中，C=90，都有sin2A+sin2B=（2）如图，在RtABC中，C=90，A、B、C的对边分别是a、b、c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想（3）已知：A+B=90，且sinA=，求sinB30如图，AB是O的直径，点C在O上，连接BC，AC，作ODBC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E（1）求证：DE是O的切线；（2）若=，求cos
8、ABC的值第14章 勾股定理参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）A5B6C7D25【考点】勾股定理【专题】网格型【分析】建立格点三角形，利用勾股定理求解AB的长度即可【解答】解：如图所示：AB=5故选：A【点评】本题考查了勾股定理的知识，解答本题的关键是掌握格点三角形中勾股定理的应用2如图，在ABC中，C=90，AC=2，点D在BC上，ADC=2B，AD=，则BC的长为（）A1B +1C1D +1【考点】勾股定理；等腰三角形的判定与性质【专题】压轴题【分析】根据ADC=2B，ADC=B+BAD判断
9、出DB=DA，根据勾股定理求出DC的长，从而求出BC的长【解答】解：ADC=2B，ADC=B+BAD，B=DAB，DB=DA=，在RtADC中，DC=1；BC=+1故选D【点评】本题主要考查了勾股定理，同时涉及三角形外角的性质，二者结合，是一道好题3如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C则矩形的一边AB的长度为（）A1BCD2【考点】勾股定理；线段垂直平分线的性质；矩形的性质【分析】本题要依靠辅助线的帮助，连接CE，首先利用线段垂直平分线的性质证明BC=EC求出EC后根据勾股定理即可求解【解答】解：如图，连接ECFC垂直平分BE，BC=EC（线段
10、垂直平分线的性质）又点E是AD的中点，AE=1，AD=BC，故EC=2，利用勾股定理可得AB=CD=故选：C【点评】本题考查的是勾股定理、线段垂直平分线的性质以及矩形的性质，本题的关键是要画出辅助线，证明BC=EC后易求解本题难度中等4ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PDAB于点D，PEAC于点E，则PD+PE的长是（）A4.8B4.8或3.8C3.8D5【考点】勾股定理；等腰三角形的性质【专题】动点型【分析】过A点作AFBC于F，连结AP，根据等腰三角形三线合一的性质和勾股定理可得AF的长，由图形得SABC=SABP+SACP，代入数值，解答出即可【解答】解
11、：过A点作AFBC于F，连结AP，ABC中，AB=AC=5，BC=8，BF=4，ABF中，AF=3，83=5PD+5PE，12=5（PD+PE）PD+PE=4.8故选：A【点评】本题主要考查了勾股定理、等腰三角形的性质，解答时注意，将一个三角形的面积转化成两个三角形的面积和；体现了转化思想5如图，在RtABC中，BAC=90，ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足已知DC=8，AD=4，则图中长为4的线段有（）A4条B3条C2条D1条【考点】勾股定理；角平分线的性质；含30度角的直角三角形【分析】利用线段垂直平分线的性质得出BE=EC，再利用全等三角形的判定与性质得
12、出AB=BE，进而得出答案【解答】解：BAC=90，ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足，AD=DE=4，BE=EC，DC=8，AD=4，BE=EC=4，在ABD和EBD中，ABDEBD（AAS），AB=BE=4，图中长为4的线段有3条故选：B【点评】此题主要考查了勾股定理以及角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质，正确得出BE=AB是解题关键6如图，在四边形ABCD中，ADBC，DEBC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，ACD=2ACB若DG=3，EC=1，则DE的长为（）A2BC2D【考点】勾股定理；等腰三角形的判定与性质；直角三角形斜边
13、上的中线【专题】几何图形问题【分析】根据直角三角形斜边上的中线的性质可得DG=AG，根据等腰三角形的性质可得GAD=GDA，根据三角形外角的性质可得CGD=2GAD，再根据平行线的性质和等量关系可得ACD=CGD，根据等腰三角形的性质可得CD=DG，再根据勾股定理即可求解【解答】解：ADBC，DEBC，DEAD，CAD=ACB，ADE=BED=90，又点G为AF的中点，DG=AG，GAD=GDA，CGD=2CAD，ACD=2ACB=2CAD，ACD=CGD，CD=DG=3，在RtCED中，DE=2故选：C【点评】综合考查了勾股定理，等腰三角形的判定与性质和直角三角形斜边上的中线，解题的关键是证明CD=DG=37在边长为正整数的ABC中，AB=AC，且AB边上的中线CD将ABC的周长分为1：2的两部分，则ABC面积的最小值为（）AB C D 【考点】勾股定理；三角形的面积；三角形三边关系；等腰三角形的性质【分析】设这个等腰三角形的腰为x，底为y，分为的两部分边长分别为n和2n，再根据题意列出关于x、n、y的方程组，用n表示出x、y的值，由三角形的三边关系舍去不符合条件
