《2024年北师大版八年级下学期数学期中试卷3套及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年北师大版八年级下学期数学期中试卷3套及答案（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年八年级级下下学学期数学期中期数学期中卷卷一一、选选择择题题（每每题题 3 3 分分，共共 3030 分）分）1下列图案中，不是中心对称图形的是（）ABCD2以下列线段的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是（A32，42，52B13，5，12），）D5C，D，3.已知等腰三角形的两条边长分别为 2 和 5，则它的周长为（A9B12C9 或 124.如图，在等腰中，垂直平分，则的度数等于（）AB5观察图中尺规作图痕迹，下列结论不正确的是（CD）的平分线BA为C点 A、B 到的距离不相等D6下列式子：；，你认为其中是不等式的有（）A2 个B3 个C4 个D5 个7一次函数与在同一平面直角坐标
2、系内的图象如图所示，则不等式组的解集为（）ABCD以上答案都不对8若关于 x 的不等式组的整数解共有 2 个，则 m 的取值范围是（）A5m6B4m59如图是楼梯的示意图，楼梯的宽为 5 米，防滑材料的面积至少为（）C5m6D4m5米，米，若在楼梯上铺设防滑材料，则所需A65B85C90D15010如图，在第一个ABA1 中，B=20，AB=A1B，在 A1B 上取一点 C，延长 AA1 到 A2，使得 A1A2=A1C，得到第二个A1A2C；在 A2C 上取一点 D，延长 A1A2 到 A3，使得 A2A3=A2D；，按此做法进行下去，则第 5 个三角形中，以点 A4 为顶点的等腰三角形的底
3、角的度数为（）A5B10C15二二、填填空空题题（每每题题 3 3 分分，共共 1515 分）分）11用反证法证明“直角三角形中至少有一个锐角小于或等于 45”，应先假D25设.12.若关于 x 的不等式可化为，则 a 的取值范围是13.某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为元、标价为元的商品进行打折销售，但要保证 利润率不低于，则最多打折14.如图，一个含有 30角的三角板 ABC，绕点 B 顺时针旋转到的位置，使 A，B，在同一条直 线上，则旋转角的度数为.15如图，ABC 为等边三角形，边长为 6，ADBC，垂足为点 D，点 E 和点 F 分别是线段 AD 和 AB上的两个动点，连接 C
4、E，EF，则 BEEF 的最小值为三三、解解答答题题（共（共 9 9 题题，共共 7575 分）分）16解不等式组并把解集表示在数轴上17如图，在由边长为 1 的小正方形组成的正方形网格中，的顶点均在格点上（1）画出关于原点成中心对称的2画出绕点 C 逆时针旋转得到的3在 x 轴上是否存在一点 P，使得的周长最小？若存在，直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由18图是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两条直角边的长分别为 a 和 b，斜边为 c图是以c 为直角边的等腰直角三角形请你开动脑筋，将它们拼成一个直角梯形1画出拼成的这个图形的示意图，并标注相关数据；2利用（1）中画出的图形证明
5、勾股定理19在ABC 中，ABAC，CDAB 于 D.1若A40，求DCB 的度数；2若 BC15，CD12，求 AC 的长.20如图，已知ABC 为等边三角形P 为ABC 内一点，PA8，PB6，PC10，若将PBC 绕点 B逆时针旋转后得到PBA1求点 P 与点 P之间的距离；2求APB 的度数21阅读下列内容，设 a，b，c 是一个三角形的三条边的长，且 a 是最长边，我们可以利用 a，b，c三边长间的关系来判断这个三角形的形状；若则该三角形是直角三角形若，则该三角形是钝角三角形；则该三角形是锐角三角形例如一个三角形的三边长分别是 4，5，6 则最长边是 6，故由上面可知该三角形是锐角三
6、角形，请解答以下问题1若一个三角形的三条边长分别是 2，3，4，则该三角形是三角形2若一个三角形的三条边长分别是 3，4，x 且这个三角形是直角三角形则 x 的值为（3）若一个三角形的三条边长分别为，mn，请判断这个三角形的形状，并写出你的判断过程.22下面是小颖证明命题“在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半”的过程，请阅读后完成相应任务已知：如图 1，中，求证：证明：延长 BC 到点 D，使，连接 AD，是等边三角形（依据：），1上述过程中，求证的结论为；括号中的依据为；2证明以上命题后，小颖运用它解决了下列问题请从 A，B 两题中任选一题补全图形并作答我
7、选择 题如图 2，在中，点 E 是 AB 的中点A.过点 E 作 EF 垂直于 AC，垂足为点 F，求 EF 的长B.过点 E 作 EF 垂直于 AB，垂足为点 E，交 AC 于点 F，求 EF 的长23.为了丰富学生的生活，拓宽学生的视野，提高学生各方面的能力，某校组织八年级全体学生共 540 人 前往某社会实践基地开展研学活动，学校若租用 8 辆 A 型客车和 4 辆 B 型客车，则恰好全部坐满，已知 每辆 A 型客车的乘客座位数比 B 型客车多 12 个1求每辆 A 型客车和每辆 B 型客车的乘客座位数2为确保研学活动能够更好地展开与记录，每辆车上需有 1 名教师同行，学校决定调整租车方
8、案 已 知租用一辆 A 型客车的费用为 2100 元，租用一辆 B 型客车的费用为 1500 元在保持租用车辆总数不变 的情况下，为接载所有参加活动的师生，如何租用车辆可使得租车总费用最少，并求租车总费用的最小值24.在平面直角坐标系中，对于点和点，给出如下定义：如果且（k 为正整数），那么称点 P 为点 M 关于坐标轴的“k 倍距”（1）在点，中，点为原点 O 关于坐标轴的“1 倍距”；如果点 P 在函数（2）如果直线的图象上，且为原点 O 关于坐标轴的“2 倍距”，求 b 的取值范围上存在点是点关于坐标轴的“2 倍距”，直接写出 m 的取值范围答案解析答案解析部部分分1.【答案】C2.【答
9、案】B3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】A11.【答案】直角三角形中没有一个锐角小于或等于 4512.【答案】13.【答案】5.514.【答案】12015.【答案】16【答案】解：解不等式得：解不等式得：不等式组的解集为：在数轴上表示表示不等式的解集如下，1 7【答案】（1）解：如图，即为所求；（2）解：如图所示；（3）解：点 P 如图所示，点 P 的坐标为18【答案】（1）解：可有多种拼法如图所示它是直角梯形（2）证明：1 9【答案】（1）解：AB=AC，B=ACB，A=40，DBC=70，又CDAB，DCB=90
10、-70=20；（2）解：RtBCD 中，设 AC=AB=x，则 AD=x-9，RtACD 中，AD2+CD2=AC2，（x-9）2+122=x2，解得 x=12.5，AC=12.5.20【答案】（1）解：连接 PP由题意可知 APPC10，BPBP，PBCPBA，而 PBC+ABP60，所以PBP60 度故BPP为等边三角形，所以 PPBPBP6；（2）解：利用勾股定理的逆定理可知：PP2+AP2AP2，所以APP为直角三角形，且APP90，可求APB90+6015021【答案】（1）钝角（2）5 或（3）解：若一个三角形的三条边长分别是，mn，这个三角形是直角三角形；理由如下：，mn，；这个
11、三角形是直角三角形.2 2【答案】（1）；有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形（2）解：选 A 题：如图 2，补图如下：，点 E 是 AB的中点，AE=EB=3，EFAC，选 B 题：如图 3，补图如下：，AE=EB=3，EFAB，E 是AB 的中点，EF 是线段 AB 的垂直平分线，AF=BF，A=ABF=30，设 EF=x，AF=2EF=2x，解得(舍去)故 EF=23【答案】（1）解：设每辆 B 型客车的乘客座位数有 x 个，则每辆 A 型客车的乘客座位数有个，根据题意得：，解得：，则，每辆 A 型客车的乘客座位数由 49 个，每辆 B 型客车的乘客座位数有 37 个；辆，（2）解：
12、设租用 A 型客车 m 辆，则租用 B 型客车根据题意可得：，解得：，设租车的总费用为 w（元），w 随 m 的增大而增大，当时，w 取得最小值，最小值为（元）租用 9 辆 A 型客车，3 辆 B 型客车可使得租车总费用最少，租车总费用的最小值为 23400 元2 4【答案】（1）解：，是原点 O 关于坐标轴的“1 倍距”；，是原点 O 关于坐标轴的“1 倍距”；，是原点 O 关于坐标轴的“1 倍距”；综上所述，点是原点 O 关于坐标轴的“1 倍距”；故答案为：；设，点 P 原点 O 关于坐标轴的“2 倍距”，；（2）八年八年级级下下学学期数学期中期数学期中卷卷一一、选选择择题题（每每题题 3
13、 3 分分，共共 3030 分）分）1如图，在 RtABC 中ACB90，CDAB 于 D，BAC 的平分线 AF 交 CD 于点 E，交 BC 于 F，CMAF 于 M，CM 的延长线交 AB 于点 N，下列四个结论：ACAN；ENFC；ENBC；ABC45，其中正确的结论有（）DABC2以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（）A2，3，4B3，5C5，12，13D4，4，8，3在三角形 ABC 中，DE 垂直平分斜边 AB，分别交 AB，BC 于 D，E.若求（）A120B130C140D1504如图，点 P 是AOB 平分线 OC 上一点，PDOB，垂足为 D，若 PD2，则点
14、 P 到边 OA 的距离是（）A2B3CD45已知，则下列不等式成立的是（）ABCD6已知一次函数（）（k、b 为常数）的图象如图所示，那么关于 x 的不等式的解集是AB7下列图形中，是中心对称图形的是（CD）ABCD8将点向上平移 3 个单位长度得到点，则（）ABCD9下列因式分解正确的是（）AB C D10多项式能用完全平方公式分解因式，则 a 的值是（）A4B-4C2 或-2D4 或-4二二、填填空空题题（每每题题 3 3 分分，共共 1515 分分你你）11如图，在 RtACB 中，ACB=90，B=30，AC=2若将ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得到ABC，点 A 的对应点为 A
15、，且点 A恰好在 AB 边上，则点 B与点 B 之间的距离为 12如图，在中，通过尺规作图，得到直线和射线，仔细观察作图痕迹，若，则 13对于任意实数 a、b，定义一种运算：a例如，2请根据上述的定义解决问题：若不等式 3，则不等式的正整数解是 14如图，在四边形 ABCD 中，连接 AC，将绕点 B 逆时针旋转 60，点 C 的对应 点与点 D 重合，得到，若，则 AC 的长度为15因式分解：三三、解解答答题题（共（共 8 8 题题，共共 7575 分）分）16因式分解：（1）（2）17解不等式组：，并把解集表示在数轴上18如图，在ABC 中，AB10cm，BC=8cm，AC6cm，动点 P
16、 从点 B 出发，以 2cm/秒的速度沿 BC移动至点 C，设运动时间为 t 秒.当点 P 恰好运动到BAC 平分线上时，求 t 的值.的三个19如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，顶点、均在格点上（1）将，并写出点的坐标；（2）画出向下平移 5 个单位得到绕点逆时针旋转后得到的的坐标20如图，中，垂直平分，交，并写出点于点，交于点，（1），求的度数；（2）若，求的长21【阅读学习】课堂上，老师带领同学们学习了“提公因式法、公式法”两种因式分解的方法 分解因式的方法还有许多，如分组分解法它的定义是：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫分组分解 法使用这种方法的关键在于分组适当，而在分组时，必须有预见性能预见到下一步能继续分解例如：（1）；（2）【学以致用】请仿照上面的做法，将下列各式分解因式：（1）；（2）（3）【拓展应用】已知：，求：的值22.某印刷厂准备采购某种型号的打印机，采购量估计为 10 至 25 台（包含 10 台和 25 台），甲、乙两家经销商提供的打印机型号、质量都相同，且报价都是每台 2000 元，经协商，甲
