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1、广西八年广西八年级级下学期数学期中下学期数学期中卷卷一一、单单项项选选择择题题（本（本大大题题共共 1212 小小题题，每每小小题题 3 3 分分，共共 3636 分分。在在每每小小题题给给出出的的四四个个选项选项中中只有一只有一 项项是是符符合合要求要求的的)1的倒数是（）ABCD2.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作周髀算经中下列各组数中，是“勾股数”的是（）A.BCD3.在长为，宽为的长方形硬纸板中剪掉一个直角三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所 示的数据（单位：）不正确的是（）ABCD4如图，图形是由两个直角三角形和三个正方形组成，若正方形 A、B 的面
2、积分别为 8、20，大直角三角形一边长为 6，则斜边长 m 为（）A8B9C10D5如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，若添加一个条件，使四边形 ABCD 为平行四边形，则下列正确 的是（）AAD=BCBABD=BDCCAB=ADDA=C6 已知，且，则的值为（）ABCD7如图，AC 是ABCD 的对角线，若当它满足：1=2；2=3；B=3；1=3 中 某一条件时，ABCD 是菱形，则这个条件是（）A或B或C或中，在数轴上，若以点D或为圆心，的长为半径作弧交8如图，长方形数轴于点，则点表示的数为ABC29如图，四边形 ABCD 是平行四边形，下列说法不正确的是（D）A.当 AC=BD 时，
3、四边形 ABCD 是矩形B.当 AB=BC 时，四边形 ABCD 是菱形C.当 AC 平分BAD 时，四边形 ABCD 是菱形D当DAB=90时，四边形 ABCD 是正方形10如图，在边长为 4的正方形 ABCD 中，CDE=30，DECF，则 AF 的长为（）ABCD11七巧板是我国祖先的一项卓越创造，如图 1，正方形 ABCD 可以制作一副七巧板，现将这副七巧板拼 成如图 2 所示的“风车”造型(内部有一处空缺)，连结最外围的风车顶点 M，N，P，Q 得到一个四边形 MNPQ，则正方形 ABCD 与四边形 MNPQ 的面积之比为（）A5：8B3 ：5C8：13D25：4912如图，在 AB
4、CD 中，O 是对角线 AC 上一点，连结 BO，DO.若COD，AOD，AOB，BOC的面积分别为 S1，S2，S3，S4，则下列关于 S1，S2，S3，S4 的等量关系中，不一定正确的是（）AB的夹角，树尖离树根CD二二、填填空空题题（本本大大题题共共 6 6 小小题题，每每小小题题 2 2 分分，共共 1212 分分。）13.若二次根式在实数范围内有意义，则 的取值范围是14.如图，一棵树在一次强台风中在离地面 米处折断倒下，倒下部分与地面成 的水平距离是米，则15.若实数满足0 ，则.16.已知菱形的对角线的长分别是和，则菱形的周长等于17.如图是一个三级台阶，每一级的长，宽和高分别是
5、 50cm，30cm，10cm，A 和 B 是这个台阶的两个相 对的端点，若一只壁虎从 A 点出发沿着台阶面爬到 B 点，则壁虎爬行的最短路线的长是18如图，定义：若菱形 AECF 与正方形 ABCD 的两个顶点 A，C 重合，另外两个顶点 E，F 在正方形ABCD 的内部，则称菱形 AECF 为正方形 ABCD 的内含菱形.若正方形的周长为 16，其内含菱形的边长 是整数，则内含菱形的周长为；若正方形的面积为 18，其内含菱形的面积为 6，则内含菱形的 边长为.三三、解解答答题题（共（共 8 8 题题，共共 7272 分）分）19计算：20已知，求的值21如图，在中，点，分别是，的中点，点，
6、在对角线上，且.1求证：四边形2连接交是平行四边形；于点，若，求的长.22如图，C 地到 A，B 两地分别有笔直的道路，相连，A 地与 B 地之间有一条河流通过，A，B，C 三地的距离如图所示.1如果 A 地在 C 地的正东方向，那么 B 地在 C 地的什么方向？2现计划把河水从河道段的点 D 引到 C 地，求 C，D 两点间的最短距离.23如图，矩形 ABCD 中，AB2，BC5，E、P 分别在 AD、BC 上，且 DEBP1.1判断BEC 的形状，并说明理由；2求证：四边形 EFPH 是矩形.24推理能力如图，在ABCD 中，AB=2cm，AC=5cm，SABCD=8 cm，点 E 从点
7、B 出发，以 1cm/s 的速度在 AB 的延长线上向右运动，同时点 F 从点 D 出发，以同样的速度在 CD 的延长线上向左运动，运动时间为 t(s).1在运动过程中，四边形 AECF 的形状是.2当 t=时，四边形 AECF 是矩形.3当 t 的值为多少时，四边形 AECF 是菱形?25阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合壁，天下无敌.这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，团结一致、优势互补、取长补短、威力无比.在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”.如：（+3）（3）4，像（+3）和（3）这样的两个二次根式，它们的积不含根号，我们就称这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另
8、一个的有理化因式.再如（）与（）也互为有理化因式.于是，下面二次根式除法可以这样运算：7+4.像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去的过程叫分母有理化.解决问题：（1）2+3的一个有理化因式是，分母有理化结果是；（2）计算：+.26人教版初中数学教科书八年级下册第 53 页设置了如下一个“思考”栏目：思考如图 2-3，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O我们观察，在中，BO是斜边 AC 上的中线，BO 与 AC 有什么关系？经过思考与探究，从而得到了直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半现在，我们一起来探究这条性质的证明过程：如图 1：在中，C
9、D 是斜边 AB 上的中线求证：证明：延长 CD 至点 E，使，连接 AE，BE（1）请你根据以上提示，结合图形，写出完整的证明过程（2）定理应用：如图 2，中，D 为边 AC 上一点，BD 的中点，CM 的延长线交 AB 于点 F，连接 EC，EM于点 E，连接 BD，M 为CM 与 EM 的数量关系是 若 BD 是的平分线，且，则 答案解析答案解析部部分分1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】D6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】D10.【答案】D11.【答案】C12.【答案】D13.【答案】14.【答案】615.【答案】716.【答案】20
10、17.【答案】130cm18.【答案】12；19.【答案】解：原 式，2 0【答案】解：，2 1【答案】（1）证明：四边形是平行四边形，点，分别是，的中点，又，四边形（2）解：连接是平行四边形；交于点，如图：四边形是平行四边形，又点是的中点，是的中位线，.的长为 2.5.，即，2 2【答案】（1）解：是直角三角形B 地在 C 地的正北方向（2）解：作，垂足为 D，线段的长就是 C，D 两点间的最短距离.是直角三角形所求的最短距离为23【答案】（1）解：BEC 是直角三角形，理由如下：矩形 ABCD，ADC=ABP=90，AD=BC=5，AB=CD=2，=，CE=同理 BE=2，CE2+BE2=
11、5+20=25，BC2=52=25，BE2+CE2=BC2，BEC=90，BEC 是直角三角形；（2）证明：矩形 ABCD，AD=BC，ADBC，DE=BP，四边形 DEBP 是平行四边形，BEDP，AD=BC，ADBC，DE=BP，AE=CP，四边形 AECP 是平行四边形，APCE，四边形 EFPH 是平行四边形，BEC=90，平行四边形 EFPH 是矩形24【答案】（1）平行四边形（2）1（3）解：由题意得：AE=CF，AECF，四边形 AECF 是平行四边形，故 AE=CE 时，四边形 AECF 是菱形.BE=tcm，AE=CE=t+2（cm），过 C 作 CGBE 于 G，如图：则
12、CG=4cm，在 RtACG 中，AG=，GE=t+2-3=t-1，在 RtECG 中，由勾股定理得：CG2+GE2=CE2，即：42+（t-1）2=(t+2)2，解得：t=，当 t=时，四边形 AECF 是菱形.2 5【答案】（1）23；3+（2）解：原式，1.26【答案】（1）证明：延长 CD 到点 E，使 DE=CD，连接 AE，BE，斜边 AB 上的中线，CD 是，四边形 ACBE 是平行四边形，平行四边形 ACBE 是矩形，；（2）；140八年八年级级下下学学期数学期中期数学期中卷卷一一、单单项项选选择择题题（本（本大大题题共共 1212 小小题题，每每小小题题 3 3 分分，共共
13、3636 分分。在在每每小小题题给给出出的的四四个个选项选项中中只有一只有一 项项是是符符合合要求要求的的)1 下列由线段 a，b，c 组成的三角形是直角三角形的为（）AC，BD2若A，则B等于（）CD3下列二次根式中，能与合并的是（）ABCD4下列运算正确的是（A）BCD5如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O.下列条件中，不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是（）AABDC，ADBCBAB=DC，AD=BC）D10，CABDC，AD=BCDOA=OC，OB=O6.若直角三角形一条直角边长为 6，斜边长为 10，则斜边上的高是（A.BC57.如图所示的是由一个
14、直角三角形和三个正方形组成的图形，若其中，则正方形的面积是（）ABCD8如图，点 A 在平行四边形的对角线上，则图中两个阴影三角形的面积 S，S的大小关系是（）ACD无法确定9如图，在，P 为边上一动点，于点 E，B中，的最小值为（）于点 F，则ABC是整数，则 n 的最小值是（D610已知 n 是正整数，）A0B1C3D311现有一个圆柱体水晶杯（容器厚度忽略不计），其底面圆的周长为，高为，在杯子内壁离容器底部的点 B 处有一滴蜂蜜，与蜂蜜相对，此时一只蚂蚁正好在杯子外壁，离容器上沿的点 A 处，则蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为（）ABCD12如图，在矩形 ABCD 中，O 为 AC 的中点
15、，过点 O 作 AC 的垂线，分别交 DC 于点 F，交 AB 于点 E，G 是 AE 的中点，且AOG=30，有下列结论：DC=3OG；OG=BC；连结 AF，CE，四边形AECF 为菱形；其中正确的是（）ABC二二、填填空空题题（本本大大题题共共 6 6 小小题题，每每小小题题 2 2 分分，共共 1212 分分。）D13.若 6，11，m 为三角形的三边长，则化简的结果为 14.如图，的对角线、相交于点，若，则的面积为 被经过景区的六冲河隔开若15如图，九洞天风景区内的路测得路的长为，则、互相垂直，路的中点与点两点间的距离16正方形的边长为，点则图中阴影部分的面积等于 分别是对角线上的两
16、点，过点分别作的平行线，17已知实数 在数轴上的位置如图所示，则化简 18如图，在矩形 ABCD 中，是边上任意一点，过点 A、C、D 作射线的垂线，垂足分别是 E、F、G，若，则 m 的最小值是三三、解解答答题题（共（共 8 8 题题，共共 7272 分）分）19.计算：（1）；（2）20.已知，求的值21如图，四边形 ABCD 是平行四边形，BAD 的角平分线 AE 交 CD 于点 F，交 BC 的延长线于点 E.1求证：BECD；2若 BF 恰好平分ABE，连接 AC、DE，求证：四边形 ACED 是平行四边形.22一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为 10 米的高台 A 后，利用旗杆顶部的绳索，划过 90到达与高台 A 水平距离为 17 米，高为 3 米的矮台 B（1）求旗杆的高度 OM；（2）玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度 MN23如图，已知的对角线，交于点 O，过点 O 且与，分别相交于点 E、F1求证：；2若，求的长24如图，矩形 ABCD 中，BC=2AB，点 E 是边 AD 的中点，点 F 是线段 AE 上一点（点 F 不与点 A，E重合），连接 BF，
