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1、2017年永修虬津片区九年级联考数学试卷(时间:120分 满分:120分)一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下列计算正确的是 （ ）A. -3-(-3) =6 B. 33=0 C.-333=-3 D. -333=-3 2. 在ABC中，BC，与ABC全等的三角形有一个角是100，那么在ABC中与这100角对应相等的角是（ ）A.A B.B C.C D.B或C3.下面说法中，不正确的是 （ ） A绝对值最小的实数是0 B立方根最小的实数是0 C平方最小的实数是0 D算术平方根最小的实数是04.下列计算结果为正数的是 （ ）A B. C. D.-5.在下列说法中，菱形对角线不具
2、有的性质是 ( )A对角线互相垂直；B.对角线所在的直线是对称轴；C对角线相等； D.对角线互相平分6.如图抛物线与轴交于A、B两点，其中B点坐标为（4，0），直线DE是抛物线的对称轴，且与轴交于点E，CDDE于D，现有下列结论： a0, b0, -4ac0, AE+CD=4下列选项中选出的结论完全正确的是 . （第6题）A B. C. D. 二、填空题 (本大题共6小题,每小题3分,共18分)7化简：= 8. .一次体检中,某班学生视力情况如下表:视力情况0.7以下0.70.80.91.01.0以上人数所占的百分比5815204012从表中看出全班视力情况的众数是 9. 已知命题“关于x的一
3、元二次方程x2bx0，当b0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是 10. 如图，BC是一条河的直线河岸，点A是河岸BC对岸上的一点，ABBC于B，站在河岸BC的C处测得BCA50, BC10m，则桥长AB m（用计算器计算，结果精确到0.1米）11.如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要 个小立方体. (第10题) (第11题) (第12题) 12.如图，在直角坐标系中，ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，8），B（-6，8），C（-6，0），D（0，0），现有动点P在线段CB上运动，当ADP为等腰三角形时，P点坐标为
4、. 三、(本大题共5小题, 每小题6分，共30分）13. （本题共2小题，每小题3分） (1)解方程：（2）如图，在O中，OAOB，A=20，求B的度数AOCB(第（2）题)14.已知 与互为相反数，求的值. 15,.关于的不等式组（1）当时，解这个不等式组；（2）若不等式组的解集是，求的值16如图，点A、B在O上，点O是O的圆心，请你只用无刻度的直尺，分别画出图和图中A的余角.(1)图中，点C在O上；（2）图中，点C在O内；17. 一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球，其中红球有x个，白球有2x个，其他均为黄球，现甲从布袋中随机摸出一个球，若是红球则甲同学获胜，甲同学把摸出的球放回并
5、搅匀，由乙同学随机摸出一个球，若为黄球，则乙同学获胜。（1）当X=3时，谁获胜的可能性大？（2）当x为何值时，游戏对双方是公平的？四、（本大题共4小题， 每小题8分，共32分）18某体育老师对自己任教的55名男生进行一百米摸底测试，若规定男生成绩为16秒合格，下表是随机抽取的10名男生分A、B两组测试的成绩与合格标准的差值（比合格标准多的秒数为正，少的秒数为负）。A 组 -1.5 +1.5 -1 -2 -2B组 +1 +3 -3 +2 -3（1）请你估算从55名男生中合格的人数大约是多少？（2）通过相关的计算，说明哪个组的成绩比较均匀；（3）至少举出三条理由说明A组成绩好于B组成绩，或找出一条
6、理由来说明B组好于A组。19. 某校内新华超市在开学前，计划用不多于3200元的资金购进三种学具。其进价如下：圆规每只10元，三角板每付6元，量角器每只4元；根据学校的销量情况，三种学具共需进购500只（付），其中三角板付数是圆规只数的3倍。（1）商店至多可以进购圆规多少只？（2）若三种学具的售价分别为：圆规每只13元，三角板每付8元，量角器每只5元，问进购圆规多少只时，获得的利润最大（不考虑其他因素）？最大利润为多少元？20.如图：CD是O的直径，线段AB过圆心O，且OA=OB=， CD=2连接AC、AD、BD、BC，AD、CB分别交O于E、F.（1）问四边形CEDF是何种特殊四边形？请证明
7、你的结论；（2）当AC与O相切时，四边形CEDF是正方形吗？请说明理由. 21. 如图，在平面直角坐标系中，等腰三角形ABO的底边OA在x轴上，顶点B在反比例函数y= （x0）的图象上当底边OA上的点A在x的正半轴上自左向右移动时，顶点B也随之在反比例函数y= （x0）的图象上滑动，但点O始终位于原点 （1）如图，若点A的坐标为（6，0）时，求点B的坐标；（2）当点A移动到什么位置时，三角形ABO变成等腰直角三角形，请说明理由；（3）在（2）中，如图，PA1A是等腰直角三角形，点P在反比例函数y= （x0）的图象上，斜边A1A都在x轴上，求点A1的坐标五、（本题共10分）22. 已知抛物线经过
8、点E（1，0）和F（5，0），并交y轴于D（0，-5）；抛物线：（a0），（1）试求抛物线的函数解析式；（2）求证： 抛物线 与x轴一定有两个不同的交点；（3）若a=1抛物线、顶点分别为 （ ， ）、（ ， ） ；当x的取值范围是 _ 时，抛物线、 上的点的纵坐标同时随横坐标增大而增大；已知直线MN分别与x轴、分别交于点P（m，0）、M、N，且MNy轴，当1m5时，求线段MN的最大值。六、（本题共12分）23.(背景) 某班在一次数学实践活动中，对矩形纸片进行折叠实践操作，并将其产生的数学问题进行相关探究。（操作）如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点P是BC边上一点，现将APB沿AP
9、对折，得APM，显然点M位置随P点位置变化而发生改变。（问题）试求下列几种情况下：点M到直线CD的距离。（1）APB=75； （2）P与C重合； （3）P是BC的中点。2017年永修虬津片区联考数学试卷参考答案及评分(时间:120分 满分:120分)一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1. C， 2. A ，3. B ，4，A， 5.C 6.C二、填空题 (本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7. ； 8. 1.0 ; 9. 当b=时，方程无解(答案不唯一); 10. 11.9 ;11. 8 ; 12. （-6，4） （-6，） （-6，8-）三、(本大题共5小题, 每小题6
10、分，共30分）13.(1) 解：去分母：1-（x+2）=2(x-2) 去括号：1-x-2=2x-4 移项：-x-2x=-4-1+2 合并： -3x=-3 系数化为1： X=12分经检验，x=1是原方程的解.3分(2) 解：连接OC OAOB，AOB90ACB45又OAOC，A20ACO20OCB25又OCOBB=25 3分14.解： 与互为相反数，+=0a=-2-，y=-2，3分又5分当，时，原式=4(-2-)(-2)=46分15解：（1）当时，由得： 解得： 由得原不等式组的解集是3分（2）由得：，由得 而不等式组的解集是，6分16.解：如图DBC就是所求的角； 3分 如图FBE就是所求的角
11、 6分17.解：（1）A同学获胜可能性为，B同学获胜可能性为= ，当X=3时，B同学获胜可能性大.3分（2）游戏对双方公平必须有 解之得x=4. 当x=4时，游戏对双方是公平的.6分四、（本大题共4小题， 每小题8分，共32分）18解：（1）从所抽的10名男生的成绩可知样本的合格率为=，55名男生合格人数约为55=33人，2分（2）=15秒 =16秒 ，=6.4，即A组的成绩比B组的成绩较均匀5分（3）A组成绩好于B组成绩的理由是： ， A、B两组的合格率分别为80%，40%，A组的合格率B组的合格率； B组好于A组的理由是：A组的成绩的众数是14秒，B组的成绩的众数13秒，B组的成绩好于A组的成绩。8分19. 解：（1）设进购圆规x只,则：10x+18x+4（5004x）3200，解得：x100x至多为100，答：商店至多可以进购圆规100只3分（2）设商店获得的利润为y元，进购圆规x只。则y=（1310）x+（86）3x+（54）（5004x）=5x+500，k=50，y随x的增大而增大，x100且x为正整数，当x=100时，y有最大值，最大值为：5100+500=1000，7分答：进购100只时，商店获得的利润最大，最大利润为1000元8分
