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1、数 学 学 科 教 案.3.1.2 点、线、面、体教学任务分析教学目标知识技能1进一步认识体、面、线、点的概念；2理解点、线、面、体之间的关系。数学思考1通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括的能力和形象思维的能力；2通过学习点、线、面、体之间的关系，发展学生从不同角度体现事物之间联系的能力。解决问题通过对点、线、面、体的认识，使学生经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象。情感态度1通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系；2在各种数学活动中发展学生与他人交流、合作的意识。重点点、线、面、体之间的关系。难点点动成线、线动成面
2、、面动成体的活动。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 进一步认识体、面、线、点活动2 点、线、面、体之间的关系活动3 几何图形的组成活动4 小结布置作业通过观察熟悉的各类几何体，进一 步认识点、线、面、体的概念并从静态角度认识点、线、面、体之间的关系，即“体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点”。通过具体事例从动态角度进一步认识点、线、面、体之间的关系，即“点动成线、线动成面、面动成体”。通过观察图片了解几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。反思总结、应用。课 前 准 备教 具学 具补 充 材 料长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等模型；铅笔、三角尺中
3、国结、刺绣图案、一摞一元硬币等等能体现点动成线、线动成面、面动成体的实例。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1问题（1）举出一些你所熟悉的立体图形。（2）你知道这些体是由什么围成的吗？它们有什么不同吗？面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同呢？线与线相交之处又得到了什么？（3）举出生活实际中分别给体、面、线、点的形象的例子。学生思考回答。教师举出学生回答问题（1）时所提到的几何体的模型（或图片）。教师给出体的概念。学生先独立观察、思考，然后再分小组讨论、交流得出以下结论：（1）体是由面围成的；面有两种，平面和曲面。（2）面与面相交的地方形成了线；线有直的也有曲的。（3）线与线相交的
4、地方是点。教师对以上结论加以总结、完善，得出点、线、面、体之间的关系，即“体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点”。学生回答交流。教师鼓励学生联想身边熟悉的情景，尽可能多的兴出例子，并把课前准备的挂图和物品等展示出来和学生交流。在活动1中教师应重点关注：（1）发展学生的观察能力；（2）学生能否在独立思考的基础上积极参与对数学问题讨论；（3）学生能否运用数学语言清楚的表达解决问题的过程。从学生经验出发，创设情境，提出问题，激发起学习数学的兴趣。利用模型给出常见几何体形象、生动，便于学生直观感受“体”，丰富学生感性思维。在学生已有的数学知识基础上，由学生自己观察、发现、探索，从对体的进一步认识
5、到对面、线、点的进一步认识。使学生经历运用图形描述现实世界的过程，进一步发展学生的抽象思维能力。将抽象的概念融于大量生动形象，具体的实例中，有助于学生对概念的理解，记忆。让学生体验图形是有效描述现实世界的重要手段，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，发现数学问题，并能在数学活动中发挥积极作用，在欣赏美丽的图案时，双增加了学生的审美意识。活动2问题（1）笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？通过上述运动你得出了什么结论？你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？（2）汽车雨刷可以看作是一条线，它在挡风玻璃上运动时有什么现象？通过对上面现象的分析你得出了什么结论？你能举出生
6、活中的一些实例进一步说明这一结论吗？（3）长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？通过对上面现象的分析你得出了什么结论？你能再举出一些例子进一步说明这一结论吗？你能找出它们之间的对应关系吗？学生动手操作、思考并回答问题。教师在学生回答问题的基础上总结得出 “点动成线”的结论。学生在组内讨论、交流的基础上，举出更多实例，如：蚂蚁搬家；在一望无际的沙漠上，一个孤独的旅行者留下的一排长长的足迹教师让学生拿笔或直尺当雨刷在纸上演示，启发学生类比上一个问题，并鼓励学生用自己的语言说出发现的结论。学生通过仔细观察图片，动手实践，回答问题。得出“线动成面”的结论。学生经小组讨论、交流后（小组成员之间可以相
7、补充）举例，如：夜晚街头闪烁的霓虹灯、利用竹条纺织的凉席、用扫帚扫地，用刷子刷油、钟表盘上分针时针的运动教师演示旋转过程，让学生通过观察，大胆猜测、想象之后独立思考得出结论；再通过动手实践加以验证；最后进行小组讨论、交流，回答问题，得出“面动成体”的结论。学生经小组交流，举出例子，如把三角尺绕其一边旋转开成几何体；一摞一元硬币学生想象回答。教师根据学生回答问题的情况，给予完善。（可借助模型或课件演示平面图形绕轴旋转一周得出立体图形的过程）在活动2中教师应重点关注：（1）发展学生的空间想象能力；（2）学生与他人交流、合作的意识。从学生已有的生活经验和已有的知识出发，给学生提供“现实的、有意义的、
8、富有挑战性的”学习材料，提供充分的数学活动和交流的机会，引导他们在“做数学”的活动中，在自主探索的过程中获得知识和技能，掌握基本的数学思想方法。通过动手操作和主动参与，让学生在观察、操作、想象、交流等活动中认识图形，发展空间观念。创设情境使学生积极参与到数学活动中来，对数学有好奇心和求知欲。学习方式的转变是学习开始阶段重要的一环，它可以帮助学生认识图形，丰富直观，验证学生的空间想象，从开始阶段的鼓励学生先动手，后思考，逐步过渡到先思考，后动手验证。鼓励学生勇于面对数学活动中的困难，并有克服困难和学好数学的自信心。认识通过观察、实验、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满探索性和创造性。进
9、一步认识平面图形与立体图形之间的关系，初步建立空间观念，发展学生的空间想象能力。问题与情境师生行为设计意图活动3问题（1）为什么在地图上，北京只是一个点，而在地图上北京几乎占了整个版面？（2）观察下面的图片，你有什么发现？构成几何图形的基本元素是什么？学生先独立思考，后分小组讨论，交流，回答问题，小组成员之间可以相互补充、纠正。教师列举更多的生活实例说明“点”的意义。学生观察图片，表述观点。教师参与学生的交流活动，总结出几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。在活动3中教师应重点关注：（1）学生在实际背景中对这些抽象概念认识和理解；（2）对几何图形和点、线、面、体之间关系的
10、理解；（3）发展学生的抽象概括能力。通过丰富的实例说明“点”是没有大小的，它是抽象后的概念。从集合的角度来看，点是组成图形的最基本的元素，线、面、体都可以看成是由点组成的，通过大量的生活实例感受几何图形的构成，发燕尾服几何直觉。活动4（1）小结。（2）3.1整节小结（3）布置作业。学生思考，试着独立完成本节知识结构图，再分小组结合具体实例进行讨论、交流。教师启发学生从静态、动态两个方面对点、线、面、体之间的关系进行总结。教师在学生总结的基础上最后给出下面的示意图：学生思考总结。教师完善，得出以下结论：本节是从实际物体中抽象出几何图形、立体图形、平面图形，又进一步抽象出体、面、线、点等基本元素，
11、研究了它们之间的关系，最后，又由这些基本元素得到丰富多彩的图形世界。在活动4中教师应重点关注：（1）学生对知识的掌握情况，是否真正理解点、线、面、体之间的关系；（2）几何语言的运用是否准确；（3）学生能否把数学知识同生活实际紧密联系起来。课后收集能反映点、线、面、体之间关系的资料、图片及实物模型。试着建立本大节知识结构图，下节课展示。总结回顾学习内容，初步学会反思。鼓励学生在独立思考的基础上，积极的参与到对数学问题的讨论中来，敢于发表自己的观点，尊重理解他人的见解，在交流中获益。通过全节回顾完成了具体抽象具体的过程。巩固学生所学的知识，能结合具体情境发现并提出数学问题感受数学与生活的密切联系。问题与情境师生行为设计意图教学后记： 教师：王鹏
