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1、烙饼问题教学内容：人教版四年级上册第七单元“数学广角烙饼问题”。 教学目标:1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。 教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。教学过程：一、预设情景，走进生活。师： 同学们，你们喜欢吃饼吗？今天我们就来研究烙饼问题，（板书课题）现在我们来看一个动画。（出示课本上的例题视频）师：你从视频中了解了到什么？生：每次只能
2、烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能同时放两张饼。）那如果我只放1张饼行吗？师：两面都要烙呢？（一张饼的正面也要烙，反面也要烙。）2、观察法，探究烙2张饼的最优方法。师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，最少需要多少时间?生：6分钟。先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，336，所以烙熟1张饼最少需要6分钟。师：如果要烙2张饼呢，最少需要几分钟？生1：1张饼要6分钟，烙2张饼就要12分钟。生2：烙2张饼只要6分钟。可以两张饼一起烙，先烙正面，再烙反面。师：大家认为哪种方法更好？为什么？（节省时间）它为什么能节省时间？生：2张饼同时烙。
3、师小结：看来这就是烙两张饼的最优方法，就是2张饼同时烙。3、动手操作，探究烙3张饼的最优方法。师：烙3张饼，最少需要几分钟？看来大家有有不同的想法，请你用学具摆一摆，试一试怎样烙最节省时间。（1）学生尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）（2）汇报交流。（预计有18分钟、12分钟、9分钟）预设： 一张一张烙：烙一张要：3+3=6（分钟） 烙三张要：63=18（分钟） 先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张6分钟，烙一张也要6分钟，6+6=12（分钟）师：它的实验证明了自己的猜测：烙张饼需要分钟，比起一张一张烙，的确节省了时间，为什么？（第1次2张同时烙）师：还有哪些同学是跟他一样的？动脑筋想，有
4、没有更短的时间？ 饼1和饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2和饼3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分钟）（请学生上来演示，你说烙饼过程，我们全班帮你记着时间。再请一名学生演示，边演示教师边板书）（3）同桌合作，再次摆一摆，体验“9分钟的烙法”。（4）集体交流，对比择优。师：都是烙3张饼，为什么第二种方法比第一种能节省3分钟时间？生：这种烙法锅里始终有2张饼，而其他方法有时候锅里只有1张饼。小结：看来和烙2张饼的最优方法一样，也是保证每次锅里都有两张饼，所用的时间就最少，这就是烙3张饼的最优方法。师：你想给这种烙饼方法取个名字吗？我们通过改变烙饼的顺序，保证每次锅里都有2张饼
5、，所用的时间最少，这就是烙3张饼的最优方法，我们把它叫做“交替烙法”。 板书：交替烙法。（设计意图：烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）4、总结方法，探究规律（1）脱离学具，思考烙4张饼的最优方法师：如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？师：这种方法也就是2张2张地烙，每次都保证锅里有2张饼，没让它闲着，所以最节省时间。看来烙4张饼的问题可以转化成烙2张饼的问题，这样就把新的问题转化成我们已经解决了的问题。（2）烙5张饼（师引导：想想怎样把新问题转化成
6、我们已经解决的问题）生：先烙2个，再烙3个。师：烙2个需要几分钟（6分钟）烙3个需要几分钟（9分钟），一共需要几分钟？（15分钟）（3）烙610张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。师：烙6张饼、7张饼、8张饼呢，最快需要多少时间？请与同桌合作探究，并把你们的结果填在表里。（4）发现规律。师：通过前面的烙饼活动，你有什么发现？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律）师：烙饼的张数是双数时，怎样烙最节省时间？烙饼的张数是单数呢？烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？生1：我发现当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间；当烙饼的张数是单数时（除1张饼外），先2张2张烙，剩下的3张
7、按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。（全班集体评价）生2：我从表中发现，除1张饼外，烙饼的张数3=最短时间。（板书：时间=饼数3）师：“3”是什么？生：“3”是烙一面需要3分钟师：如果烙100张饼需要多长时间？如果烙一面的时间不是3分钟，而是4分钟呢？5分钟呢？这个算式哪里要改一改？这里的3、4、5代表的是什么？生：烙一面的时间。（板书：时间饼数烙一面的时间）（设计意图：通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。）三、全课总结今天我们研究出烙饼的最优方法，它源自我国的大数学家华罗庚爷爷提出的“优选法”，它教会我们要合理地安排好自己的学习和生活，节约资源，提高效率，做一个珍惜时间的人。3
